法向运动
xh
G d V Y Pky sin( P ) G cos g dt
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0

G
§1-3 飞机质心运动方程
几种特殊形式
•直线飞行(直线上升、下降等)
const , d / dt 0
•水平直线飞行(平飞加减速等)
G dV Pky Q G sin g dt Y G cos G dV Pky Q g dt Y G
喷气式发动机性能参数以及其高度特性、速度 特性、转速特性、特定油门状态 能画出铅垂平面内质心运动受力图，并推出各 种特殊运动状态下的质心运动方程
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2)最大状态：对应于最大许用转速(nmax)的发动机状态 。推力为非加力时的最 大值。只能连续工作5-10min，通常用于起飞、短时加速、爬升、空中机动等。 3)额定状态：对应于最大转速97% ，推力为最大状态的85-90%，可较长时间 工作(半小时～1小时)，用于平飞、爬升、远航飞行等。
4)巡航状态：n巡90% n额，Pf巡 80%Pf额，耗油率最小，不限时，用于巡航。
最大可配平升力
Ymax
Y' LT ( ) max xA
Y2max Y1max
超音速时平尾平衡能力剧降形成飞行限制
C ymax
Cy
C ymax
最大允许升力系数
C ysx C yyx
C ydd C y max
C yyx min{ C ysx , C y max }
M
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f 0, 0 f 0, 0 一 般 f 0, 0 ( 0 f 0 0 0
0
Y 0
f 0, 0 0
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1.2 100%)
§1-1 飞机的升力和阻力特性
Cy
最大允许升力系数
C y max C ysx • 随迎角增大，升力曲线非线性 C yyx C ydd 按 ，依次出现抖动、失速， 直至达最大升力系数状态。
•飞机的俯仰平衡限制
Y1 Y1 '
LT

0 dd yx sx lj
Y2 Y2 '
LT

超音速时焦点(气动中心)后移，且平尾最大升力系数下降。
M<1
x A2 x A1
( Y2 ' Y' ) max ( 1 ) max Y2 Y1
M>1
?
xA1
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x A2
§1-1 飞机的升力和阻力特性
(指向上为正) Ozh:水平面内
§1-3 飞机质心运动方程
飞机在铅垂面内的运动方程
动力学方程
运动特征：飞机对称面与质心运动轨迹处于同一铅垂面， 即飞机无倾斜、不侧滑。
不计质量变化，二自由度。
切向运动
yh
( P )不大
1
V

P
Pky
Y
Q
G dV Pky cos( P ) Q G sin g dt
§1-1 飞机的升力和阻力特性
阻力特性
无侧滑时的极曲线表达式
2 Cx Cx 0 Cxi Cx 0 AC y
零升阻 力系数
诱导阻 力系数
诱导阻 力因子
零升阻力系数
1) 与升力无关，取决于外形、M、Re 2) 长细比增大，机翼薄，C x 0
C x0
摩阻＋ 压阻＋ 干扰
波阻 出现
Pf mk (Vp V )
Pf ~ n, V , H
台数
台架推力Pf ：发动机在试车台上测得的推力
可用推力Pky ：发动机安装到飞机上后，真正的作用推力 推重比γfd：
Pky iPf
推力损 失系数
fd Pky / Gfd
耗油量qh ：单位时间消耗的燃油质量 耗油率qkh：单位时间产正单位推力所消耗的油量
2 y
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§1-2 发动机推力和耗油率特性
推力式发动机（如涡轮喷气式发动机）
基本概念
转速特性（油门特性）
发动机典型油门状态 速度特性 高度特性
功率式发动机简介(如:涡轮螺旋桨发动机)
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§1-2 发动机推力和耗油率特性
推力式发动机（如涡轮喷气式发动机）
V
mk
Vp
基本概念
高温高速气体直接排放于空气中，推进效率低， 油耗大，经济性差。 Vp大，则噪音大。 增加mk而提高可以避免上述缺点——涡扇发动机的 设计思想。
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§1-2 发动机推力和耗油率特性
功率式发动机简介(如:涡轮螺旋桨发动机)
工作原理：首先产 生转动功率，带动 螺旋桨转动，依靠 空气动力获得前行 的拉力。
无量纲化后
1 C R R /( V 2 S ) 2
C R (基本外形 , 构形 ,配平情况 ; M , Re ; , ; x , y , z ;)
1 Q V 2 SC x 2 1 Z V 2 SC z 2
0
0
分量形式
1 Y V 2 SC y 2
小迎角范围的升力关系 最大允许升力系数
阻力特性
零升阻力系数 诱导阻力因子A
极曲线和最大升阻比 Kmax
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§1-1 飞机的升力和阻力特性
气动力基本描述
空气动力 R R(基本外形, 构形,配平情况;外形尺寸 ; 0 V , H ; , ; x , y , z ;)
外力一般不通过质心，它将引 起绕质心转动的力矩
Y
P
外力矩平衡及约束
Q
G
' Y
P
Q
G ' Y
V
从飞行性能的角度，假设操纵面偏转可使力矩平衡，但将其最大 平衡能力作为约束。实际还常忽略操纵面偏转对力平衡的影响。 北航
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§1-1 飞机的升力和阻力特性
气动力基本描述 升力特性
qh
qkh取决于二者变化的相对 快慢
Pf
qkh
qkh
qh Pf
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n(%)
n巡航 n(%)
§1-2 发动机推力和耗油率特性
发动机典型油门状态
1)加力状态：带加力燃烧室，开动其工作的状态。对应于最大转速，推力较 最大状态增加30-50%，耗油率增加近一倍以上，连续工作时间限5-10min。
当H 11km时，H T不变 有利因素不存在
qkh
11k m
H
Pf 较快，且qkh不变
如何提高喷气发动机的推力？
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11k m
H
§1-2 发动机推力和耗油率特性
如何提高喷气发动机的推力？ V取决于飞行条件。提高P f可以通过提高Vp和mk 。 提高Vp的限制：
提高Vp和提高燃气温度有关。由于发动机的耐高 温限制，所以限制了Vp 。
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qkh qh / Pf
Pf Pf (V , H , n), qkh qkh (V , H , n)
§1-2 发动机推力和耗油率特性
转速特性（油门特性） H, V一定，P f(Pky)、qkh～n关系
n
n
mk ，VP
同时VP , Pf
Pf
Pf n3
1
，A
M2 1 4
M
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§1-1 飞机的升力和阻力特性
极曲线和最大升阻比 Kmax
升阻比
外形、Re确定
Kmax=tan
Cy
K C y / Cx
最大升阻比
C yyl
1

yl
Cx
Kmax (C y / C x ) max
评定飞机 升阻特性 的重要气 动参数

2 AC x 0
(VP V )
Pf
Pf
1 qkh mk，qkh Pf M 时，qkh
但对于加力状态， 可能在H 11km的
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qkh
M
某范围M qkh
M
§1-2 发动机推力和耗油率特性
高度特性
H
V, n一定，P f（Pky）及qkh～H关系
Pf
，mk
当H 11km时 ，H T 改 善 发 动 机 热 循 环 效， 率 (VP V ) Pf 较慢，且qkh
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优点：低M数时耗油小， 马力大，经济性好。
缺点：失速限制， 只适用于亚音速。
§1-3 飞机质心运动方程
坐标系 飞机在铅垂面内的运动方程
动力学方程 几种特殊形式 质心的空间位置
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航迹轴系与地面轴系
yh yd

xh(V) xd
s
O
s
zd zh
O:飞机质心 Oxh :沿速度矢 Oxhyh:铅垂面
随M增加，激 波强度减弱
外形、 Re确定
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M lj 1.0 M T
M
§1-1 飞机的升力和阻力特性
诱导阻力因子A
1) 取决于外形、M、Re 2)亚音速时，A随M基本不变: A yx 3)超音速无前缘绕流时： A 1 Cy A
外形、 Re确定 无前缘 绕流 1／(yx) 1.0
Pky Q Y G
0
•等速水平直线飞行
0, V const
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§1-3 飞机质心运动方程
质心的空间位置：运动学关系
dxd V cos cos S dt dyd V sin dt dzd V cos sin S dt