比和比例(二)
精解名题
例1.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？
备选例题
例1.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
巩固练习
一、选择题
1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是( )
A 、2：7
B 、6：21
C 、4：49
2. 下面第( )组的两个比能组成比例。

A 、8:7和14:16
B 、0.6:0.2和3:1
C 、19: 110 和10:9
3. 与51：61
能组成比例的是（ ）。

A 、61：51
B 、61
：5 C 、 5：6 D 、6：5
4. 在盐水中，盐占盐水的101
，盐和水的比是（ ）。

A 、1：8
B 、1：9
C 、 1：10
D 、1：11
5. 如果X ＝43
Y ，那么Y ：X ＝（ ）。

A 、1：41
B 、43
：1 C 、3：4 D 、4：3
6. 把4.5、
7.5、21 、 103
这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。

A 、1.35
B 、3.75
C 、33.75
D 、2.25
7. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。

甲乙效率的最简比是（
）。

A 、 6：9 B 、 3：2 C 、 2：3 D 、 9：6
8. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。

A 、 480个
B 、400个
C 、80个
D 、40个
二、化简下面各比
（1）1.35:0.9 （2）41:83
（3）65:95
（4）1203
.0 （5）15:221
（6）231
:1.4
当堂总结
自我测试
1、甲、乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的
5
2运入乙仓，这时甲、乙两仓小麦质量的比是3:4。

求两仓原有小麦各多少吨？
2、一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比是4:5:6。

已知他上坡时每小时走3千米。

此人走完全程用了多少时间？
3、大小两辆客车分别从A 、B 两地同时相向开出，大小客车速度比是4∶5，两车开出4小时相遇，相遇后继续前进，问大客车到达B 地比小客车到达A 地晚几小时 ？
4、一位少年短跑选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑70米，也用10秒钟，在无风时，他跑100米要用多少秒？
5、六年级三班共植树400棵，甲班植了总数的40%，乙班与丙班植树棵数之比是7∶5，乙班比丙班多植多少棵？
比和比例(二)
精解名题
例1.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？
分析要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．
解：铜和锌的比是2∶3时，合金重量：36－6＝30（克）．
铜的重量：30×2
5
=12（克）．
新合金中锌的重量：36－12＝24（克）．新合金内铜和锌的比：12∶24＝1∶2．答：新合金内铜和锌的比是1∶2．
备选例题
例1.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
工作量与工作效率成正比例．
解法1：设师傅加工x 个，徒弟加工（168－x ）个．
9
1
51
168=-x x 5
9168=-x x x x 991685-⨯=
916814⨯=x
108=x
60108168168=-=-x (个)
答：师傅加工108个，徒弟加工60个．
解法2：由于师、徒两人工作效率的比是
91:51，那么他们工作量的比也是91:51，因此师傅工作量是徒弟工作量的5
419151=÷(倍)，徒弟的工作量为1倍量。

6054216819151168=÷=⎪⎭⎫
⎝⎛+÷÷(个)，(徒弟) 108915160=⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷⨯(个)。

(师傅)
解法3：师傅每分钟加工51个，徒弟每分钟加工9
1个，用相遇问题思考方法可求出两人各用了多少分钟．然后用师、徒每分钟各自的效率，分别乘以540就是各自加工零件的个数．
5404514
1689151168=÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(分钟)
10854051
=⨯(个)，(师傅)
6054091
=⨯(个)，(徒弟)
解法4：按比例分配做： ∵5:991
:51
= ∴108599
168=+⨯(个)，(师傅)。

60595
168=+⨯(个)，(徒弟)。

巩固练习
一、选择题
9. 小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是(
C ) A 、2：7 B 、6：21 C 、4：49
10. 下面第( B )组的两个比能组成比例。

A 、8:7和14:16
B 、0.6:0.2和3:1
C 、19: 110 和10:9
11. 与51：61
能组成比例的是（ D ）。

A 、61：51
B 、61
：5 C 、 5：6 D 、6：5
12. 在盐水中，盐占盐水的101
，盐和水的比是（ B ）。

A 、1：8
B 、1：9
C 、 1：10
D 、1：11
13. 如果X ＝
4
3Y ，那么Y ：X ＝（ D ）。

A 、1：41 B 、4
3：1 C 、3：4 D 、4：3 14. 把4.5、7.5、21 、 103这四个数组成比例，其内项的积是（ D ）。

A 、1.35 B 、3.75 C 、33.75 D 、2.25
15. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。

甲乙效率的最简比是（ B ）。

A 、 6：9
B 、 3：2
C 、 2：3
D 、 9：6
16. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ C ）。

A 、 480个
B 、400个
C 、80个
D 、40个
二、化简下面各比
（1）1.35:0.9 （2）41:83 （3）65:9
5 =3:2 =2:3 =3:2
（4）1203.0 （5）15:221 （6）23
1:1.4 =1:400 =6:1 =5:3
当堂总结：
比和比例的应用
自我测试
1、甲、乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的
52运入乙仓，这时甲、乙两仓小麦质量的比是3:4。

求两仓原有小麦各多少吨？ 解：甲现有小麦：3903
43910=+⨯（吨） 甲原有小麦：650)5
21(390=-÷（吨）
乙原有小麦：910-650=260（吨）
2、一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1:2:3，某人走各段路程
所用时间之比是4:5:6。

已知他上坡时每小时走3千米。

此人走完全程用了多少时间？ 解：上坡路程：103
21160=++⨯（千米） 上坡时间：10÷3=3
10（小时） 平路时间：310÷4×5=6
25（小时） 下坡时间：3
10÷4×6=5（小时） 所以此人走完全程用了：
310+625+5=12.5（小时） 3、大小两辆客车分别从A 、B 两地同时相向开出，大小客车速度比是4∶5，两车开出4小时相遇，相遇后继续前进，问大客车到达B 地比小客车到达A 地晚几小时？
解：∵速度比是4:5 ∴相遇时两车的路程比是4:5
∵4小时两车相遇 ∴大客车每小时行全程的
91，小客车每小时行全程的365 大客车到达B 地的时间：95÷9
1=5（小时） 小客车到达A 地的时间：
51636594=÷（小时） 所以晚了
5
9小时。

4、一位少年短跑选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑70米，也用10秒钟，在无风时，他跑100米要用多少秒？
解：顺风速度：90÷10=9米/秒
逆风速度：70÷10=7米/秒
无风速度：（9+7）÷2=8米/秒
时间：100÷8=12.5（秒）
5、六年级三班共植树400棵，甲班植了总数的40%，乙班与丙班植树棵数之比是7∶5，乙班比丙班多植多少棵？
解：甲班：400×40%=160（棵）
乙班和丙班：400-160=240（棵）
乙班比丙班多植的：240÷（7+5）×（7-5）=40（棵）
课后记：本堂课在上次课（比和比例的概念以及性质）的基础上，继续讲解了比和比例的应用以及有关比例的运算。

要求学生能把现实生活中的例子转化成比例运算，主要渗透了转化思想。