物流节点选址模型与方法
北京交通大学经济管理学院
何为物流节点选址？
• 物流节点选址通常也称为物流设施选址， 是指在一个具有若干供应点及若干需求点 的经济区域内，选一个地址设置物流设施 的规划过程。
• 较佳的物流节点选址方案是使商品通过物 流节点的汇集、中转、分发，直至输送到 需求点的全过程的效益最好。
终点 起点
配送中心1 配送中心2 配送中心3
需求量（箱）
运输成本（元/箱）
分销店1
分销店2
分销店3
40
80
90
70
• 综合型物流设施经营的商品种类繁多，根据商品类别和物 流量选择在不同的地段。例如与居民生活关系密切的生活 型物流设施，若物流量不大又没有环境污染问题，可选择 接近服务对象的地段，但应具备方便的交通运输条件。
第三节 整数规划选址方法
• 0-1整数规划方法选址问题的提出 • 引入0-1变量的实际问题 • 用0-1变量建立规划模型的思路与技巧 • 隐枚举法 • 混合整数规划选址示例
表4－3 工厂与配送中心的固定成本
单位
工厂1
年固定成 35 000 本（元）
工厂 工厂 工厂 工厂 配送中 2 3 4 5 心1
45 000 40 000 42 000 40 000 40 000
配送中 心2
20 000
配送中 心3
60 000
表4－4 工厂的年生产能力和工厂到各备选配送中心的单位运价
隐枚举法
• 方法之二是对原问题的目标函数（尤其是 当目标函数是线性时，效果更好）及约束 条件进行适当的调整处理，找出目标函数 值增大（或减少）的规律，以减少大量工 作量。
混合整数规划选址示例
• 某集团公司考虑生产一种童衣系列。童衣产品将 由工厂运至配送中心，再由配送中心将产品运至 分销店。该集团有5家工厂（备选工厂）可生产这 类童衣，有3家配送中心（备选配送中心）可以配 送童衣产品，有4家分销店经营童衣产品。这些工 厂和配送中心的年度固定成本如表4－3。工厂的 年生产能力和工厂到各备选配送中心的单位运价 如表4－4所示。配送中心运至各分销店的运输成 本和各分销店的需求量如表4－5所示。
产地 粮库位置
总运
A
B
C
D
E
F
量
A B C D E F
产量
2130
0
80
360
140
560
990
1670
100
0
240
100
420
810
300
160
1070
0
20
140
450
350
200
60
1040
0
70
360
400
240
120
20
1050
0
270
550
360
300
80
210
1500 0
50
40
60
0 1
不在D j建库 在D j建库
• 那么选址问题表述为：
min f x
s
m
cij pi
n
d
jk
Qk
x
j
j1 i1
k 1
s
subject to
xj 1
j 1
引入0-1变量的实际问题
• 相互排斥的选址项目 • 某公司拟在地区的东、西、南三区建立存储点，
拟议中有7个位置Ai（i=1，2，…，7）可供选择。 规定： • 在东区，由A1，A2，A3三个点中至多选两个； • 在西区，由A4，A5两个点中至少选一个； • 在南区，由A6，A7两个点中至少选一个。 • 如选用Ai点，设备投资估计为bi元，每年可获利 润估计为ci元，但投资总额不能超过B元。问应选 择哪几个点可使年利润为最大?
标函数值比已知的某个可行点的目标值差，那么 这个当前点就没有必要去检验是否是可行点。也 就是说，事先找到一个可行点，以其目标函数值 作为过滤值，对其它未检验的点，首先计算其目 标函数值，若比过滤值差，则不再检验其可行性； 若目标函数值优于过滤值，则进一步检验其可行 性，若不是可行点，则放弃该点，若是可行点则 记下该点为当前最优点，并以其目标函数值作为 新的过滤值，再对其他未检验点进行检验。这样， 就可减少大量的计算量。
• 可先采用Floyd算法计算图中任意两点间的最短路， 然后再计算对应的总运输量，如表4-1和表4-2。 通过计算（计算过程略，读者可以自己练习）， 在D村建设粮库是最佳选择。如需知道其它各村 将粮食运往粮库（D村）的运输路径，只需记录 Floyd算法计算过程中最短路的路径即可。
各产地到粮库的运量
引入0-1变量的实际问题
• 解题时先引入0-1变 量xi（i=1，2，…， 7），令
• 于是问题可列成：
0 xi 1
当Ai 点没被选用 当Ai 点被选用
7
MaxZ ci xi i 1
7
bi * xi B
i1
x1 x4
x2 x5
x3 1
2
x6
x7
1
x
j
0或1
用0-1变量建模的思路与技巧
• 物流设施选址问题的类型 • 设施选址问题的特点 • 物流设施选址问题示例
物流设施选址问题的类型
• 目前己形成了多种选址方法，按选择的离散程度 大致可分为连续选址模型(Continuous Location Models)与离散选址模型(Discrete Location Models)两类。
• 连续选址模型认为可以考察一个连续空间内所有 可能的点，并选择其中最优的一个或多个，其代 表性的方法是重心法(Centroid Method)。
搜集整理资料
• 对业务量和生产成本进行正确的分析和判 断
• 掌握业务量 • 掌握费用 • 其它
地址筛选
• 在对所取得的上述资料进行充分的整理和 分析，考虑各种因素的影响并对需求进行 预测后，就可以初步确定选址范围，即确 定初始候选地点。
定量分析
• 针对不同情况选用不同的模型进行计算， 得出结果。如对多个物流设施进行选址时， 可采用奎汉·哈姆勃兹模型、鲍摩-瓦尔夫模 型、CELP法等；如果是对单一物流设施进 行选址，可采用重心法等。
0-1整数规划方法选址问题的提出
• 所谓选址问题，就是从s个候选库址中选取 一个最佳地址建库，使物流费用达到最低。
0-1整数规划方法选址问题的提出
• 设Cij表示从Ai到Dj的每单位运输量的运输
成本；djk表示从Dj到Bk的每单位运输量的
运输成本。引进变量：X＝(Xl，X2，…，
Xs) 。其中
xj
• 离散选址模型则是指在一系列可能方案中做出选 择，这些方案事先已经过了合理性分析，代表性 模型有鲍摩-瓦尔夫（Baumo1－wolfe）模型、 B1son模型和奎汉·哈姆勃兹提出的Kuehn Hamhurger模型等。
物流设施选址问题的类型
• 从选址目标来看，物流设施选址有三种基 本类型和综合型。三种基本类型分别是： 成本最小化类型、服务最优化类型和物流 量最大化类型。
60吨，D村20吨，E村70吨，F村90吨。问
该粮库应建在哪一个村子，使各村送粮食
最方便？ B
6
D
2 A
7
8 4
1
6
F 1
3
C
3
E
物流设施选址问题示例（2）
• 显然，这个问题寻求最优化的原则是保持所有各 村运输总量（吨公里）最小，在此基础上尽可能 使得各村运输量比较均衡。
• 最直观的求解方法就是分别计算出在6个备选地点 建粮库所对应的总运量，然后选择总运量最小的 备选地点建粮库。
20
70
90
选址问题小结
• 通过这一例子可以看出，选址问题就是根据一定 的给定条件，在满足要求的前提下选择最优方案。
• 小规模、复杂性较低的选址问Байду номын сангаас一般比较好解决， 大规模、复杂性较高、约束条件较多的选址问题， 采用枚举法是行不通的。
• 对于连续型选址问题，更是无法采用枚举法来求 得最优解。
• 当然，还有很多选址问题尚没有找到很好的求解 方法，也就是说，求解精确最优解可能只是一种 奢望，对于这类问题，采用启发式算法寻求满意 解是较好的选择。
• 选址决策是一个战略决策，需要考虑长期 的资金利用和经济效益。对于私营设施， 选址决策直接影响到公司在市场上的竞争 实力；对于公用设施，选址决策会影响到 提供公用服务的效率和公众享受公用服务 的公平性。
设施选址问题的特点（2）
• 选址决策还涵盖了经济的外延含义。包括 污染、交通拥挤和经济发展潜力等。
就不一定是好的了。
• 因此，可以说选址问题包含的环节多、难度大。大中城市 的物流设施应采用集中与分散相结合的方式选址；在中小 城镇中，因物流设施的数目有限且不宜过于分散，故宜选 择独立地段；在河道（江）较多的城镇，商品集散大多利 用水运，物流设施可选择沿河（江）地段。应当引起注意 的是，城镇要防止将那些占地面积较大的综合性物流设施 放在城镇中心地带，以防止给城市带来交通不便和环境污 染。
第二节 物流设施选址的程序和步骤
• 选址约束条件分析 • 搜集整理资料 • 地址筛选 • 定量分析 • 结果评价 • 复查和确定选址结果
物流系统的现状分析
地图、地价、业务量、 费用分析、配送路线、 设施现状的分析及需 求预测。
多个配送中心选址方 法(如鲍摩、瓦尔夫模 型；CELP 法等)
选址约束条件分析 收集整理资料
• 除了这三种基本类型外，对于有些物流项 目，单独考虑成本、服务和物流量尚不能 满足投资决策者的需要，这时可能要综合 考虑多方面的目标来进行物流设施选址， 这时较多采用多目标决策的方法。
设施选址问题的特点（1）