江苏省南通市南通中学附属实验学校2018-2019学年八年级上学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、
③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）
A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块
2. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（）
A．50°B．35°C．30°D．40°
3. 如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC
的度数等于（）
A．120°B．70°C．60°D．50°.
4. 若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（）
A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0
5. 多项式因式分解的结果是（）
A．B．C．D．
6. 如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )
A．在、两边高线的交点处
B．在、两边中线的交点处
C．在、两内角平分线的交点处
D．在、两边垂直平分线的交点处
7. AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（）
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
8. 如果是一个完全平方式,那么的值是（）
A．B．C．D．
9. 平面内点和点的对称轴是( )
A．轴B．轴C．直线D．直线
10. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P
1、P
2
，
连接P
1，P
2
交 OA于M，交OB于N，若P
1
P
2
＝6，则△PMN的周长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题
11. 如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________
度．
12. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______.
13. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：______________，使
△ABD≌△ACD．
14. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形（锐角、直角、钝角）
15. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D 到AB的距离为____.
16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
17. 若是一个完全平方式，那么=__________．
18. =______．
三、解答题
19. 计算（1）
（2）
20. 因式分解（1）
（2）
21. 如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面的四个条件：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC，请用其中三个作为条件、余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。

22. 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，
∠CDE=∠ACB=30°，BC=D
A．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
23. 如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
24. 如图，已知．求证：．
25. 如图，在⊿ABC中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD是高，AE是角平分线，
（1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度数）
（2）求∠EAD的度数．
26. 如图，中，AB=AC，,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连结EC.
（1）求的度数；
（2）若CE=12，求BC长.
27. 如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q 从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．。