迎角
Q G
q
J V
航迹倾角
俯仰角 飞行速度
发动机
发动机安装角
机身轴线
3º
2º
发动机轴线 发动机尾喷口轴线
相对于发动机轴有5°夹角
定直平飞的受力分析
定常直线 水平飞行
x P
Y
V
a
水平线
Q G
受力分析及角度定义(二)
V b P s Z 北
P
Z
发动机推力
侧力
Q
b
阻力
侧滑角
Y
Ys
偏航角
航向角
V
2.0
Cy
Cymax 最大升力系数 alj Cysx Cyyx Cydd 失速升力系数 asx 最大允许使 用升力系数 ayx
临界迎角 失速迎角
Cymax Cysx Cyyx
1.5
Cydd
1.0
抖动升力系数 add
常见飞机的Cymax
Mig-21/J-7 1.16 (Cydd=0.65)
0.5
Mig-29 Su-27
耗油率qNh：发动机产生每牛顿推力在每小时内消耗的燃油质量
0.3
qNh / kgN h
-1 -1
0.2
0.1
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
M
小时耗油率
小时耗油率qh：飞机每小时消耗的燃油质量 qh qNh P i
35000 30000 25000
qh / kgh
-1
20000 15000 10000 5000 0 0.0
A
0.2
0.1
0.0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
M
升阻比K
升阻比：
K
Cy Cx
Cy
最大升阻比Kmax对应的 Cy称为有利升力系数Cyyl
Cyyl
Cx
最大升阻比Kmax
1 Cx Cx 0 ACy K Cy Cy d Cx Cx 0 ( ) 2 A0 dCy C y Cy
飞行速度
Q
受力分析及角度定义(三)
Y
Y

升力 侧力 重力 滚转角
Z G
ZHale Waihona Puke G重力G• 重力大小：G=m g
– m 飞机质量
• 飞机质量随燃油消耗／外挂投放等变化 • 性能计算过程中，飞机质量通常取常值
– g
重力加速度
• 重力加速度与地理位置／飞行高度相关，但变化很小 • 通常取9.81
• 重力方向：铅垂向下
1 Kmax 2 ACx 0
C yyl
Cx 0 A
最大升阻比Kmax
常见飞机的最大升阻比
16 14 12 10
亚音 超音 速 速
Mig-15 Mig-21/J-7 Mig-29 F-86 F-4 F-16 B-52
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
14.6 8.4 12 14 9.8 19 >30 4.13 10.8 4.2 4.7 4.2
飞行动力学／Flight Dynamics
• 按力学基本原理结合具体对象（飞机）来分析、研究 其在有控制或无控制情况下的运动特性。
• 飞行动力学是一门综合性的应用力学。
• 目的是为了评估飞机的使用（作战）性能和飞行的安 全性以及驾驶员实现预定性能的难易程度。例如：
– 满足安全飞行的需求 – 满足预定的战术技术指标（高度、速度、航程、载荷……）
阻力特性
阻力系数和升力系数的关系Cy-Cx曲线称为升阻极曲线， 这条曲线通常可以写成抛物线的形式：
2 Cx Cx0 Cxi Cx0 ACy
其中：Cx Cx0 Cxi A
阻力系数 零升阻力系数 升致阻力系数 诱导阻力因子
对称翼型
升阻极曲线
1.6 1.4 1.2 1.0
M=0.4 M=0.8 M=1.0 M=1.2 M=1.7
飞行力学的研究内容／分支
内容 飞行性能 研究问题 数学模型
飞机在外力作用下质心的运动规律， 质点（三自由度） 飞机的极限飞行能力 外界扰动或操纵下的飞机的运动特性， 刚体（六自由度） 飞机保持和改变飞行状态的能力 结构弹性平衡和飞机结构在极短时间 内的反应特性，如结构发散、颤振 弹性体
操纵性 稳定性 气动弹性
n/%
推力—速度
某飞机在11km高空的全加力推力随M数变化曲线
12
10
8
P / kN
6
4
2
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
M
推力—高度
18 16
不同高度下，大气温度、 密度不同，因而推力不同。 H>11km时，温度不变，推 力与密度有如下关系：
P r P r11 11
14
飞机飞行性能
• 检验飞机设计方案是否能够满足设计使命，能否满足 预定的预定的战术技术要求 • 通过具体参数来表征飞机在各飞机阶段的飞行能力， 例如：
– – – – – 飞机的最大／最小飞行速度 飞机的升限 上升率 加减速时间 给定高度的航程
计算
分析
• 通常比较飞机的极限飞行能力
本课程的主要内容
• 飞机性能计算的原始数据，气动／推力／重力 • 飞机的基本飞行性能，定常直线飞行的高度、速度等
a
1.35 1.85 1.4
F-16
0.0 0 10 20 30 40 50
展弦比对升力系数的影响
阻力的产生
• 阻力按照产生的原因分类
– – – – – – 摩擦阻力 压差阻力 诱导阻力 干扰阻力 零升波阻 升致波阻
• 阻力按照与升力是否相关可分为
– 升致阻力（诱导阻力、升致波阻） – 零升阻力（摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力、零升波阻）
升力曲线
Cy
2.0
1.5
a0
1.0
0.5
0.0 -10 -0.5 0 10 20 30
某第二代战斗机 采用对称翼型 a0=0 a
40 50
M数对升力曲线的影响
2.0
1.5
M=0.0 M=0.8 M=1.0 M=1.2 M=1.7
Cy
1.0
0.5
0.0 0 5 10 15 20 25
a
大迎角区的升力特性
• 飞机的续航性能，飞行时间和距离
• 飞机的机动飞行性能，转弯／筋斗等
• 飞机的起飞和着陆性能，起飞／着陆距离
• 飞机的任务性能，飞行剖面
第一章 飞机飞行性能计算 所需的原始数据
飞行过程中的受力分析及角度定义(一)
P j fd V J q a 水平线
P
Y
发动机推力
升力
Y
Q
G
阻力
重力
jfd
a
发动机安装角
F-15C
20212 30845 18300 2.5 7.33 274 1067 1270 4631
(不用 减速伞)
Mig-29
15240 18500 17000 2.3 9 250 600 1200 2900
F-18C
15740 25402 15240 1.8 7.5 427 670 740 3706
可用推力曲线
15
10
Pky / kN
5
H=0km H=3km H=5km H=8km H=11km
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
M
可用推力曲线
10
8
H=0km H=3km H=5km H=8km H=11km
Pky / kN
6
4
2
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
M
耗油率
Kmax
8 6 4 2 0
M
高空长航时
现代飞机上常用的发动机
涡喷 涡扇
发动机（涡喷／涡扇）
推力 油耗
油门－转速
飞行速度
飞行高度
推力—转速
40 35
30
25
20
发动机的几种工作状态 • 加力 • 最大 • 额定 • 巡航 • 慢车
P / kN
15
10
5
0 40 50 60 70 80 90 100
热层／电离层
大气结构
中间层
同温层／平流层
对流层
标准大气
海平面大气参数： H=0m T = 288.15 K p = 101325 Nm-2 r = 1.225 kgm-3 g = 9.80665 ms-2
气动力：Y/Q/Z
• 气动力可以分解为Y/Q/Z三个力
Y C y qS Q C x qS Z C z qS
常见飞机的参考面积 Mig-21/J-7 23
Mig-29 Su-27
F-14 F-15 F-16 F-18 B-2
38 62
52.5/62.3 56.5 27.9 37.2 465
• 其中q为动压
1 q rV 2 2
• 其中S为机翼参考面积
升力特性
升力方向：飞机对称面内垂直于飞行速度方向
升力大小：
12
H / km
10
8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10 12
P / kN
可用推力Pky
• 发动机安装在飞机上会带来推力损失
Pky=hP
• 通常最大状态或加力状态的推力对性能计算比较重要， 所以可用推力一般是指发动机（一台或多台）安装在 飞机上之后，其最大推力或全加力推力 • 不同高度下，可用推力随M数变化的曲线称为可用推 力曲线
0.5
1.0
1.5
2.0
M
耗油率—高度