轴对称的性质教案【篇一：《探索轴对称的性质》教学设计与反思】《探索轴对称的性质》教学设计与反思学情分析：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学任务分析：本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。
具体地，本节课的教学目标是：知识与技能：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
过程与方法：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力。
情感、态度与价值观：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生学习数学的情趣。
教学重点：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用现代多媒体教学平台。
教学过程：第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。
实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。
第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。
实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。
第三环节巩固新知1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（） a．这直线的两旁b．这直线的同旁 c．这直线上d．这直线两旁或这直线上（1）4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( ) a．完全重合b．不完全重合c．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线mn对称，则ab垂直平分mn。
Ｂ.如果△abc≌△def,则一定存在一条直线mn，使△abc与△def关于mn对称。
c.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于mn对称，则这两个图形分别在mn的两侧。
6. 已知互不平行的两条线段ab，cd关于直线l对称，ab，cd所在直线交于点p，下列结论中：①ab=cd；②点p在直线l上；③若a，c是对称点，则l垂直平分线段ac；④若b，d是对称点，则pb=pd 。
其中正确的结论有（）a.1个b. 2个c.3个d. 4个7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。
3、4、5、6都是概念性问题，应引导学生从两方面入手：（1）运用书上的概念加以判断；（2）肯于动手按要求画出图形再加以判断。
第7题由于有了多媒体的动画展示，学生会比较容易解决。
第四环节能力拓展1．已知点a、b是直线mn同侧两点。
点a1、a关于直线mn对称。
连接a1b交直线mn于点p,连接ap。
（1）如图（2）若a1b＝5cm，则ap+bp的长为 5cm。
（2）如图（3）若p1为直线mn上任意一点（不与p重合），连结ap1、bp1，试说明 ap1+bp1＞ap+bp。
（3）某乡为了解决所辖范围内张家村a和李家村b的饮水问题，决定在河mn边打开一个缺口p将河水引入到张家村a和李家村b。
为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口p修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
112．如图（5），已知点Ｐ是∠aob内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于oa对称，点Ｐ2，Ｐ关于ob对称。
连接p1p2，分别交oa，ob于c，d。
连接pc，pd。
若p1p2＝10cm，则△pcd的周长为10cm。
lcfb（5）e （6）d3．如图（6），△abc与△def关于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段；②如果△abc的面积为6cm,且de=3cm，求△abc中ab边上的高h。
解：① ab=de、ac=df、bc=ef②de=3cm∴ab=de=3cm1s abc=ab?h=6cm22∴h=4cm2活动目的：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，应用于生活。
此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。
实际教学效果：由于习题的设置有明显的梯度，绝大部分学生都收获了成功体验，比较轻松的突破了本节课的难点，从而大大激发了学生的学习热情，起到了非常理想的效果。
第五环节课堂小结活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。
第六环节布置作业1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。
2.小组合作探究联系拓广：第1题。
教学反思：对于这堂课，我有以下一些体会：要灵活使用教材。
【篇二：探索轴对称的性质教案】探索轴对称的性质教案济宁第十五中学：孟强学习目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质．的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
学习重点：灵活运用轴对称的基本性质。
学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。
学习过程：一、探索活动如右图所示，在纸上任意画一点a，把纸对折，用针在点a处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔a、a′．两针孔a、a′和线段aa′与折痕mn之间有什么关系?1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔a、a′与折痕mn之间有什么关系?线段aa′与折痕mn之间又有什么关系呢？2、那么直线mn为什么会垂直平分线段aa′呢？3.如图，在纸上再任画一点b，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接ab、a′b′、bb′．线段ab与a′b′有什么关系?线段bb′与mn 有什么关系?4.如图，再在纸上任画一点c，并仿照上面进行操作．（1）线段ac与a′c′有什么关系 ? bc与b′c′呢？线段cc′与mn有什么关【篇三：探索轴对称的性质教学案】探索轴对称的性质教学案课题：探索轴对称的性质课型：新授课课程标准：通过具体实例了解轴对称概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
学习内容与学情分析：本节立足于学生已有的初步的数学活动经历，从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质，因此在教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。
学习目标：1、经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究习惯和合作交流的习惯。
2、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
评价设计：通过扎纸实验和观察飞机图片，检测目标1、2的达成学习过程：一、扎纸实验，归纳新知如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸铺平，观察得到的图形回答如下问题：（1）上图中，两个“14”有什么关系？关于直线l对称（2）在上面的扎字过程中，点e与点e’重合，点f与点f’重合，设折痕所在的直线为l，连接点e与点e’的线段与l有什么关系？点f与点f’呢？它们都被直线l垂直平分（3）线段ab与线段a’b’有什么关系？cd与c’d’呢？它们的长度分别相等（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
它们的大小分别相等教师点出在沿对称轴对折后，互相重合的点叫对应点，互相重合的线段叫对应线段，互相重合的角叫对应角。
由此得到结论：两个成轴对称的图形（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分（2）对应线段相等，对应角相等。
二、做一做那么轴对称图形具有这样的特征吗？观察飞机图片，回答如下问题：（1）它是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
（2）连接点a与点a’的线段与对称轴有什么关系？连接点b与点b’的线段呢？（3）线段ad与线段a’d’有什么关系？线段bc与线段b’c’呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
由此得到轴对称图形也具有以上的性质。
所以轴对称的性质是：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分（2）对应线段相等，对应角相等。
三、课堂练习课本p14习题1.6的1、2题四、课堂小结今天我们探索并理解了轴对称的性质：1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、对应线段相等、对应角相等3、其实，轴对称图形在对称轴两边的部分是能够重合的，也就是全等的．利用这一性质，我们可以在轴对称图形中找出对称轴，也可以在已知一个轴对称图形的一半时，完成整个轴对称图形．教后分析：本节立足于学生已有的初步的数学活动经历，从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质，因此在教学中充分利用了这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。