所以,五边形A’B’C’D’E’就是所求作的五边形.
两图形中观对察应对线应段点有的什连你么线能关有说系何明?特为对点什应?么角吗呢?
A’ A
B’
对?应点的连线交于一点
B
∵OA’:OA=OB’:OB=1.5
O E
我仅们相∴∴A且所似△’B∠’A画,:A而AOOB的BB且=～O=两∠对A△A’:个AO’应O’OAB多=B点’1’ 边.5的形连不线
1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形 铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形 内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC 交AB于D， DE⊥BC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这 里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。
1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线都经过位 似
中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比 2.进行位似变换时,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形
的一边上,图形的顶点处
3.画已知图形的位似图形时,要明确位似中心,相似比,以及两图形在位似中心的 同侧或两侧
1.观察下列三组图形,找出是位似图形,并指出位似中 心
1.了解位似的概念 2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小
相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图 形 之间的一个基本变换.可以将一个图形放大 或相似图形需要具备哪些条件? 缩小对,保应角持都形相状等,不对应变边,得都成到比它例的相似图形.
如何便捷的画出一个图形的相似图形呢?
这节课我们学习画相似图形的一 种特殊方法
E’
C
交于同一理:B点’C,’象:BC这=C样’D’的:CD相=E=E做’A位’:EA似=A中’B’心:AB=1.5
D’
∵△AOB～A’OB’, △AOE～△A’OE’
∴∠OAB=∠OA’B’, ∠OAE=∠OA’E’
位∴似∠E是AB相=∠似E’A的’B’特殊情况
O
2:1,且位于位似中心的两侧.
C’
E E’ A C
D
C’
B
D’
O
B’
C
D
A’
位似中心是任意 取的,那么除了把位
似中心取在形外,还可以取在那里?
(将三角形ABC放大两倍)
. (2)形内
A’ (3)多边形的一边上
A’
(4)多边形的一个顶点
A(O)
A
A
O B
.O
B C
C
B’
B
C’
C
B’
B’
C’
C,’该以怎如上么果图画要形?将还三可角以形怎A么B画C缩? 小到原来的一半
同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’, ∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,
∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相似
观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的
例:画四A边形ABBAC’ D的相似B’ 图形,使能得位D所于’ 画位图似形中与心原的图形的相似吗比? 为
如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?
A’ A
B’
B
O
E
E E’
C
D
C’
1.任取一点O
D’
2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE
3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使 OA’:OA=OB’:OB=
OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5 4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’
4.如图，AB与CD交于O,AC∥BD,若CO：CD= ，AC=2cm，则BD= cm； 6
A
A
C
E
F
O O
1：4
D
B
B
C
(4)
(5)
5．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则
FO:BO= ；
1:3
A
D
G
B
E
F
C
2.由位似变换得到的图形与原图形是（
）B
A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。
3.下列运动形式中：
（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。
（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人 。
（4）国旗上的红五角星。 上述运动形式中不是位似变换的有（
C）
A，0个 B，1个 C，2个 D3个。