第3节洛伦兹力的应用
1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则 ( )
A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2
B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2
C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2
D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2
2．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是 (
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
3．一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )]
4．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0<E
B
)先后穿过宽度相同
且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场E 和匀强磁场B ，如图甲所示．电场和磁场对粒子总共做功W 1，若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v 0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W 2，比较W 1、W 2的大小
( )
A．一定是W1＝W2
B．一定是W1>W2
C．一定是W1<W2
D．可能是W1>W2，也可能是W1<W2
5．如图所示，一带负电的质点在固定的正
的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动
，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的
速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道
平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则
( )
A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0
C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0
6．环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图正、负离子由
静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀强圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是
( )
A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q m
越大，磁感应强度B 越大
B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q
m
越大，磁感应强度B
越小
C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越小
D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变
7．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可
近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况
可以确定
( )
A ．粒子从a 到b ，带正电
B ．粒子从a 到b ，带负电
C ．粒子从b 到a ，带正电
D ．粒子从b 到a ，带负电
8．一同学家中电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障(显像管及偏转线圈L 如下图所示)．那么引起故障的原因可能是( )
A ．电子枪发射能力减弱，电子数减小
B ．加速电场的电压过高，电子速率偏大
C ．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少
D ．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱
9、质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子 (不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP＝x，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是
( )
10．如右图所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核．以上说法正确的是( )
A．①②B．②③
C．③④D．①④
二、简答题
11、一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子(11H)加速到v，使它获得动能为E k，则：
(1)能把α粒子(42He)加速到的速度为________．
(2)能使α粒子获得的动能为________．
(3)加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为________．
12．两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l＝10cm，两板间距d＝3.0cm，两板间电势差U＝150V，v0＝2.0×118m/s.
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及
电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比
e m
＝1.76×1011C/kg ，电子带电量的大小e ＝1.60×10－19C)．
答案：
1、D
2、BD
3、AD
4、B
5、AD
6、BC
7、C
8、BCD
9、B 10、D
11、答案：(1)v
2
(2)E k (3)1∶2
解析：应用粒子在磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式便可求出速度的表达式及频率表达式．
(1)设加速器D 形盒半径为R ，磁场磁感应强度为B
由R ＝mv qB 得v ＝qBR m ，v αv p ＝q αq p ×m p m α＝21×14＝12
所以α粒子获得的速度
v α＝12v p ＝12
v .
(2)由动能E k ＝12
mv 2
，得
E k αE kp ＝(v αv p )2×m αm p ＝(12)2×41＝11
所以α粒子获得的动能也为E k .
(3)交流电压频率与粒子在磁场中的回旋频率相等 f ＝1T ＝qB 2πm ，f αf p ＝q αq p ×m p m α＝21×14＝12. α粒子与质子所需交流电压频率之
比为1∶2.
12、答案：(1)2.5×10－4T (2)1.1×10－2m ；55eV
解析：(1)电子进入正交的电、磁场不发生偏转，则满足
Bev 0＝e U d ，B ＝U
v 0d
＝2.5×10－4T
(2)设电子通过场区偏转的距离为y 1
y 1＝12at 2＝12·eU md ·l 2
v 20＝1.1×10－2m
ΔE k ＝eEy 1＝e U
d
y 1＝8.8×10－18J ＝55eV。