3.9 三相对称负载做三角形连接，线电压为 380V，线电流为 17.3A，三相总功率为 4.5kW， 求每相负载的电阻和感抗。
解：三相负载对称,计算一相即可, 三角形连接U l = U p 、 I l = 3I p 由于 Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则 UP=380(V), Ip=10(A),
则相电流
Ul =U p
U ab = U bc = U ca = 220 （V）
.
.
I ab
= U ab Z
=
220/ 0° 8 + j6
= 22/− 36.9° （A）
.
I bc = 22/−156.9° （A）
第 3 章 三相交流电路习题解答
81
.
I ca = 22/ 83.1° （A）
线电流
IA =
（2）设电源电压为 UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相 量图。
（3）设电源电压为 UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相 量图。
解：由题意：
（1）负载作星接时
U l = 3U p
因U l = 380 V，则
Ua
= Ub
= Uc
=
380 3
=
解：由题意：负载作星接
U l = 3U p
因U l = 380 V，则
Ua
= Ub
= Uc
=
380 3
=
220 （V）
设U a = 220/ 0° （V）
因相电流即线电流，其大小为：
.
IA
=
220/ 0° 6 + j8
=
22/− 53° (A)
.
I B = 22/−173ο (A)
.
I C = 22/ 67° (A)
R = Z COSϕ = 21.5 × 0.75 = 16 （Ω） X L = Z sin ϕ = 14（Ω）
所以 Z=16+14j（Ω）
3.12 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于 UL=380V 的对称三相电源上，其线电 流 IL=2.2A， cosϕ = 0.8 ，试求电动机每相绕组的阻抗 Z。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
三相负载作星接时
U l = 3U p 由于 Ul=380(V)，IL=2.2(A)
则 UP=220(V), Ip=2.2(A),
80
第 3 章 三相交流电路习题解答
Z = U p = 220 = 100 （Ω） I p 2.2
(3)由于 B 相负载为电容，C 相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 A 相
220 （V）
设U a = 220/ 0° （V）
因相电流即线电流，其大小为：
.
IA
=
220/ 0° 8 + j6
=
22/− 36.9° (A)
.
I B = 22/−156.9 (A)
.
I C = 22/ 83.1° (A)
此时的相量图略。
（2）负载作三角形连接时
因U l = 220 V，则 设U ab = 220/ 0°
jX L
j25
.
.
.
所以： I A = I ab − Ica = 8.8/ 0° − 8.8/ 30° = 4.56/− 74° （A）
.
.
.
I B = I bc − I ab = 8.8/− 30° − 8.8/ 0° = 4.56/−106° （A）
.
.
.
I C = I ca − Ibc = 8.8/ 30° − 8.8/− 30° = 8.8/ 90° （A）
由阻抗三角形得
R = Z COSϕ = 100 × 0.8 = 80 （Ω）
X L = Z 2 − R 2 = 1002 − 802 = 60 （Ω）
所以
Z=80+j60（Ω）
3.13 已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为 R=8Ω，感抗为 XL=6Ω。 （1）设电源电压为 UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画 相量图。
Z = U p = 380 = 38 （Ω） I p 10
cosφ=P/ 3 ULIL= 4.5×103/ 3 ×380×17.3 = 0.4
∴ φ= 66.7°
R = Z COSϕ = 38 × 0.4 = 15.2 （Ω） X L = Z sin ϕ = 34.9 （Ω）
所以 Z=15.2+j34.9（Ω） 3.10 三相电阻炉每相电阻 R=8.68Ω。求： （1）三相电阻做星形连接，接在 UL= 380V 的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？
第 3 章 三相交流电路习题解答
79
（2）电阻做三角形连接，接在 UL=380V 的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又 是多少？
解：（1）三相电阻做星形连接 UL=380V， U l = 3U p 则U p = 220 (V)
P
=
U 3
2 P
= 3 × 2202
= 16728 (W)
R
8.68
（2）电阻做三角形连接，UL=380V， U l = U p 则U p = 380 (V)
P
=
3U
2 P
= 3× 3802
= 49908 (W)
R
8.68
3.11 电路如题 3.11 图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为 30.5A，负
载的三相有功功率为 15kW，功率因数为 0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻
和电抗。
题 3.8 图
题 3.11 图
解：由于 P = 3U L I L cosϕ
若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则 B 相相电压的相位与原来的相差 1800， 根据相量计算可得 UAB=6.06 kV、UBC=6.06 kV、UCA=10.5 kV。
3.2 题 3.2 图所示的三相对称电路，线电压 UL=380V，每相负载 Z= 6+j8Ω，试求相电压、 相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。
.
.
IA
= Ua
= 22/ 0° （A）
R
.
.
IB
=
Ub − jX C
=
220/−120° = 22/− 30° （A） − j10
82
第 3 章 三相交流电路习题解答
.
.
IC =
Uc
= 220/120° = 22/ 30° （A）
jX L
j10
.
.
..
所以： I N = I A + I B + I C = 22/ 0° + 22/− 30° + 22/ 30° = 60.1/ 0° （A）
IN = IA + IB + IC = 15.45/ 0° + 20.45/−120° + 25.45/120° = 8.66/− 30°
3.8 在题 3.8 图所示的三相电路中，R=XC=XL=25Ω，接于线电压为 220V 的对称三相电源
上，求各相线中的电流和线电流。
解：由于负载是三角形连接，所以 U l = U p = 220 （V）
源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。
（1）正常工作。
（2）AB 相负载断路。
（3）A 相线断路。
解：（1）正常工作，由题意：对称负载作三角形连接 Il = 3I p = 26 (A)
则Ip
=
Il = 3
26 = 15 (A) 3
互差 1200
三个相电流大小相等，相位
（2）AB 相负载断路电路如图，由于 BC、CA 相负载和
.
3 I ab /− 30° = 38/− 66.9° （A）
IB = 3Ibc /− 30° = 38/−186.9° = 38/173.1° （A）
IC =
.
3 I ca /− 30° = 38/ 53.1° （A）
此时的相量图略。
（3）负载作三角形连接时
Ul =U p
因U l = 380 V，则 设U ab = 380/ 0°
解：负载的相电压等于电源的相电压：U p = 220 （V）
Ip
= UP Z
=
220 10
= 22 (A)
Il = 3I p = 22 3 = 38 (A)
第 3 章 三相交流电路习题解答
77
3.5 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为 220V，每相负载的阻抗为 10Ω，求负载的相电流和线电流。
所以U L =
P= 3I L cosϕ
15000
= 378.6 （V）
3 × 30.5 × 0.75
S = P = 15 = 20 (KVA) COSϕ 0.75
负载三角形连接，U l = U p = 378.6 (V) I L = 3I P Z = U p = 378.6 = 21.5 (Ω)
I p 30.5 3
（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图。
（3）求三相总功率。
解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相
同。故不能称为对称负载。
（2） U L = 380 （V） 则 U p = 220 （V）
.
设U a = 220/ 0° （V）
.
.
则U b = 220/−120° （V），U c = 220/120° （V）