俯视
侧（左）视
2
4
主（正）视图
三视图
专题练习：
1.一个几何体的三视图如图所示，其中
俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________.
2.一个几何体的三视图如下图所示， 则该几何体的表面积为______.
3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A ． π3 B ． π2 C ． π2
3 D ． π4
4.右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ） A ．6 B ．8 C ．16D ．24
正视图侧视图俯视图
1223112231第3题图
主视图俯视图
左视图
5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A.223
π+ B. 423
π+ C. 23
2
3
π+ D.
23
4
3
π+
6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c2
m）为
（A）2（B）2（C）2（D）2
7.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3
cm．
2
2
2
正(主)视图
2
2
侧(左)视图
俯视图
8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。

则该几何体的体积为3
m 9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则
a_______
10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1
2。

则该集合
体的俯视图可以是
11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，
可得该几何体的表面积是
(A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π
答案：1. 24+ 2. 2412π+ . . . . . 9.
注意第6题二项分布与超几何分布辨析
山东 韩文文
二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析．
例 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列． 解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取
到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ⎛⎫
⎪⎝⎭，．
3
03
1464(0)55125
P X C ⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴；
12
13
1448(1)55125P X C ⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
21
23
1412(2)55125
P X C ⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；
30
33
141(3)55125
P X C ⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．
因此，X 的分布列为
2．不放回抽样时，取到的黑球数Ｙ可能的取值为０，1，2，且有：
03283107(0)15C C P Y C ===；12283107(1)15
C C P Y C ===；21
283101
(2)15C C
P Y C ===．
因此，Y 的分布列为
辨析：通过此例可以看出：有放回抽样时，每次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型．而不放回抽样时，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型．因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样．所以，在解有关二项分布和超几何分布问题时，仔细阅读、辨析题目条件是非常重要的．
超几何分布和二项分布都是离散型分布 超几何分布和二项分布的区别：
超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）
当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布.........。