2017-2018学年度第一学期第一次月考
七年级数学试题
（考试时间：120分钟，满分150分）
亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，祝贺你与数学一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。
你定会应用数学来解决问题了。
现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！
温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.
一、精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。
1．下列各式计算正确的是（）
A．5a＋a＝5a2
B．5a＋b＝5ab
C．5a2b－3ab2＝2a2b
D．2ab2－5b2a＝－3ab2
2．某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）.
A．下降了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．上升了2℃
3.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，则s－r 等于（）
A．3 B．－3 C．7 D．－7
4．苏果超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）.
A ．10g
B ．20g
C ．30g
D ．40g
5．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是
A. 3(1)223x x -+=
B.32(1)23x x +-=
C. 3(1)223x x ++=
D. 32(1)23x x ++= 6.下列说法正确的是（▲）.
①是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而
小
A ．①②
B ．①④
C ．①③
D ．③④
二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。
7．－2的相反数是 .
8．张甸某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 ℃ 9．如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走36m ，记为 .
10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为 .
11．若单项式18a x y --与321
4b x y 是同类项，则b a = .
12．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为 . 13．如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣6，则输出y 的结果为 . 14．已知（x ﹣3）2+|y+2|=0，则yx= ．
15．定义一种新运算，其运算规则是=ad ﹣bc ，那么= .
16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为___ .
三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。
17．(本题满分10分)计算:
(1) 12(8)(7)15--+--; (2)2324
1(2)31(2)5
---÷+⨯--.
18．.(本题满分10分)解下列方程:
(1) 13(2)5x x --=-; (2) 213136
x x
---=-.
19．(本题满分6分)已知:122A x y =-
+，3
14
B x y =--. (1)求2A B -;
(2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.
20．（本题 8 分）已知直线上有 A ，B 两点，AB ＝24．动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的 速度沿直线向左匀速运动；同时动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿直线向右匀速 运动，设点 P 运动时间为 t （t ＞0，单位 s ）．当 A 、P 、Q 三个点中恰有一点到另外两点的距离相 等时，求 t 的值．
21. （本题6分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a+b+m3﹣cd 的值。
22．（本题8分）我们定义一种新运算：a △b=a ﹣b+ab ．
（1）求2△（﹣3）的值；
（2）求（﹣5）△[1△（﹣2）]的值．
23．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
24．（本题8分）甲乙两人从同一地点M同时反向绕环形跑道跑步，甲的速度为5a米/秒，乙的速度为6a米/秒（a>0）,经过t秒两人第一次相遇.这条环形跑道的周长为多少米？两人第一次相遇后，甲乙继续按原方向绕跑道跑步.
①甲又经过几秒再次到达M点
②在①中当甲到达M点时，乙是否已经过M点？如果已经过，则乙经过
M点后又走了多少米？如果没有经过，请说明理由.
25. （本题10分）
某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：
星期一二三四五六日
增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车▲辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了▲辆自行车；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车▲辆；
（4）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
26．本题满分10分)2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示:
(1)用代数式表示(所填结果需化简)
设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为元;当原价x超过500元时，实际付款为元;
(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?
(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?
温馨提示：试卷答题结束了，记得认真检查哦，将答案填涂到答题纸上。