力学综合辅导（1月24日）一、力的种类① 重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力不等于地球的吸引力一个物体的各个部分都受到重力作用，从重力的作用效果看，我们可以认为各部分所受到的重力都集中到一点，即重心。
质量分布均匀的规则几何体重心在它的几何中心，对于不规则物体的重心可以采用悬挂法来确定练习：1、关于重力下列说法中正确的是（ ）A 、只有静止的物体才受到重力B 、只有运动的物体才受到重力C 、在空中运动的物体离开了地球就不受重力作用D 、在地球上的任何物体均受到重力作用，与地球是否接触无关2、放在水平桌面上的书，它对桌面的压力和它所受到的重力之间的关系（ ）A 、压力就是重力B 、压力和重力是一对平衡力C 、压力的施力物体是重力的受力物体D 、压力的受力物体是重力的施力物体3、关于物体的重心，下列说法正确的是（ ）A 、重心就是物体内最重的一点B ．重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点C 、任何形状规则的物体，它的重心都在其几何中心D 、重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外② 弹力：相互接触的两个物体之间发生了弹性形变，物体克服弹性形变而产生的力，弹力的方向与物体形变的方向相反，垂直于物体受力表面画出下列物体所受的弹力：1、已知甲、乙两物体之间有弹力作用，那么下列说法中正确的是（ ）A 、甲、乙两物体一定直接接触了，并且都发生了形变B 、甲、乙两物体一定直接接触了，但不一定发生形变C 、甲、乙两物体不一定直接接触，但一定发生了形变D 、甲、乙两物体不一定直接接触也不一定发生形变2、关于弹力，下面说法中正确的是 （ ）（A ）只要两物体相互接触就一定有弹力，（B ）只要物体形状发生变化就一定有弹力，（C ）只要有弹力物体一定相互接触且形状改变，（D ）物体形状变化越大弹力也越大。
弹簧：胡克定律：在弹性范围内，弹力与弹簧的伸长成正比，公式：F=k △xF=k △x ，F 表示弹簧的弹力，k 表示弹簧的弹性系数，单位为牛/米，△x 表示弹簧的伸长量：例1：一根弹簧不受力时，长度为8cm ，受到2牛的拉力时长度为10cm ，求弹簧的纪律性系数为多大？ A例3、有k1、k2两根弹簧，若将它们并列起来使用，下挂一个重为G的重物，弹簧的伸长为多大？串联起来使用呢？若将一根弹簧剪断为相等的两部分后，每一部分弹簧的弹性系数为多大？例4、如图所示，k1、k2为两根轻质弹簧，k1>k2，a、b是质量分别m1、m2的两个物体，且m1>m2按如图所示方式悬挂起来，要使弹簧的总长度最短，则应该如何悬挂？练习：1、两根轻质弹簧的原长都是10cm，弹性系数都是k=10N/m，小球重力都是1 N，小球大小不计，球两根弹簧的总长度为(50cm)2、如图示，一弹性系数为k2的弹簧竖直放在水平桌面上，其上压一质量为m的物体，另一弹性系数为k1的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体上表面相连，两个弹簧的质量均不计，要想使物体在静止时，下面弹簧的支持力为原来的2/3，应将上方弹簧的上端竖直向上提高一段距离d，则d=（k1+k2）mg/(3k1k2)练习2图图3、一根轻质弹簧原长这l，将其上端固定，在离上端2/3处剪断弹簧，把重为G的物体挂在其下端，再将剪下的弹簧挂在重物G下端，再在下面弹簧下面挂重力为P的重物，平衡时，上下两部分弹簧伸长量相同，则P=_________G4、一根弹簧秤，不挂重物时，读数为2 N，挂100 N重物时，读数为92 N，当读数为20 N时，所挂重物的实际重为（）（A）16 N，（B）18 N，（C）20 N，（D）22 N。
③摩擦力当两个物体的接触面之间有相对运动或相对运动的趋势时，在两物体的接触面间有阻碍它们运动的力，叫摩擦力。
作用点在两物体的接触面上三类摩擦力：滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦力1、滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面作相对运动，在物体接触面上产生的阻碍物体相对运动的力①滑动摩擦力的大小：Nfμ=(μ物体间的摩擦系数：与物体间的材料和粗糙程度有关，N是物体之间的正压力,0<μ<1)②滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动方向相反，但不一定物体运动方向相反。
③滑动摩擦力的作用点：两物体的接触面（但在进行受力分析时，我们也将摩擦力的作用点画在受力物体的重心上）2、一个物体相对于另一个物体有相对运动的趋势而又保持相对静止，在物体接触面上产生的阻碍物体相对运动的力。
静摩擦力的方向与运动趋势方向相反，大小有一个范围，只要外力的大小不超过这个范围，物体仍会保持静止状态，其大小始终与外力大小相等。
静摩擦力是一个被动力，只会随外力的变化而变化。
①静摩擦力的大小：物体所受到的静摩擦力通常会随受力情况的变化而变化，不存在像滑动摩擦力那样的直接计算方法。
但是物体所能受到的静摩擦力是有一定限度的，物体所能受到静摩擦力最大值，我们叫做最大静摩擦力。
物体之间的最大静摩擦力f m，在接触面材料和粗糙程度确定的条件下，其大小与物体间的正压力N成正比。
最大静摩擦力公式：Nfm0μ=（μ0称为静摩擦因素，且μ0略大于μ，但在一般情况下μ0=μ）②静摩擦力方向：与物体的相对运动趋势方向相反③静摩擦力作用点：两物体的接触面（但在进行受力分析时，我们也将摩擦力的作用点画在受力物体的重心上B A BM A 3、滚动摩擦力的大小远小于滑动摩擦力。
例1、如图所示，两物体叠放在水平面上，在外力作用下，一起向右作均速直线运动，分析AB 两物体所受摩擦力情况。
例2、如图所示，AB 两物体均向右在水平面上运动，分析AB 物体在运动过程中所受摩擦力的情况。
例3、如图所示，左右两边对木板所加压力都等于F 时，夹在木板中间的木块静止不动，现在使两边用的力都增加到2F ，那么木块所受的摩擦力将（ ）A 、和原来相等B 、是原来的2倍C 、是原来的4倍D 、无法确定二、受力分析的方法 例1：例2：练习一：1、如图1所示，已知轻质弹簧的原长为10厘米，劲度系数为50牛/厘米，现在弹簧下悬挂一个小球，此时弹簧的长度为12厘米，小球处于静止状态，那么小球的质量是[ ]A ．10千克B ．60千克C ．50千克D ．110千克2、如图2所示，如果小球的质量是20千克，当小球悬挂于轻质弹簧的下方时，弹簧的伸长量为2厘米那么该弹簧的劲度系数是 [ ]A ．10牛/厘米B ．90牛/厘米C ．100牛/厘米D ．200牛/厘米3、如图3所示，如果小球的质量是20千克，已知轻质弹簧的原长是10厘米，弹簧的顶端到地面的距离为12厘米（小球的直径忽略不计），弹簧的劲度系数为50牛/厘米，那么地面对小球的支持力为 [ ]A ．0牛B ．100牛C ．200牛D ．300牛4、如图3所示，如果小球的质量是20千克，已知轻质弹簧的原长为15厘米，弹簧的顶端到地面的距离为12厘米（小球的直径为1厘米）,弹簧的劲度系数为50牛/厘米，那么小球对地面的压力为[ ] A ．0牛 B ．200牛 C ．300牛 D ．400牛木块 BA v A 和B 两物体分别静止在水平光滑桌面上，他们之间有相互作用力吗 B 小球静止，请问斜面对小球有力的图1 图2 图3 h 图4图5 G GG a b 5、如图4所示装置，下面是一个可自由升降的电子秤，在其上方悬挂了一根轻质弹簧，弹簧下端悬挂着一个小球（小球直径忽略不计）。
现开始提升升降机，当秤上表面与弹簧的顶端距离h 为15厘米时，电子秤的示数为50牛，现在升降机继续上升，当秤上表面与弹簧的顶端距离h 为10厘米时，电子秤的示数为300牛，已知弹簧的原长为12厘米，那么该弹簧的劲度系数和小球的质量分别为 [ ]A ．30牛/千克，30千克B ．30牛/千克，20千克C ．50牛/千克，30千克D ．50牛/千克，20千克6、在一水平放置的弹簧秤的左右两端施加力F 1和F 2，已知F 1和F 2的大小均为10牛，那么弹簧秤的示数为A ．5牛B ．10牛C ．15牛D ．20牛7、如图5所示，甲物体重为6牛，乙物体重为10牛，弹簧秤重力不计，则当甲、乙两物体静止平衡时，弹簧秤的示数为 [ ]A ．6牛B ．10牛C ．0D ．4牛8、S 1和S 2表示劲度系数分别为k 1和k 2的两根弹簧，k 1>k 2；a 和b 表示质量分别为m a 和m b 的两个小物块，m a >m b ，将弹簧与物块按图6所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使 [ ]A ．S1在上，a 在上B ．S1在上，b 在上C ．S2在上，a 在上D ．S2在上，b 在上9、一根轻弹簧的劲度系数为k 1,另一根轻弹簧的劲度系数为k 2，如果如图7将这两根弹簧串起来，所得的组合弹簧的劲度系数是 [ ]A ．21k k +B ．221k k +C ．2121k k k k +D ． 21212k k k k + 10、弹簧的劲度系数为k ，现在将该弹簧截去一部分，剩下的弹簧劲度系数将[ ] A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．不能确定如果弹簧的原长为x ，现在截去该弹簧原长的1/5，那么该弹簧的劲度系数为[ ]A ．k 45B ．k 54C ．k 51D ．k 511、弹簧秤的弹簧中点处被折断后，把两段弹簧并联起来装进弹簧秤，校正零点后用它去测力，结果是A.测量值比实际值大B. 测量值比实际值小C. 测量值与实际值相等D.以上情况都有可能 12、如图8所示，两根竖直悬挂的劲度系数分别为k 1和k 2的轻弹簧下端用绕过轻滑轮的细线相连，若在滑轮下挂一重物为G 的物体，则平衡后滑轮下降的距离为__________。
13、甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K 1和K 2，且K 1＞K 2。
两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G 的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图11a 所示。
现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G 的物块压着，如图9所示。
平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x 1 = ； 乙弹簧的长度压缩量x 2 = 。
14、在图10中，甲、乙、丙三物体所受重力都是2牛，不正确的结论是[ ] A ．丙通过乙对甲物体产生向下的拉力2牛 B ．甲对乙的拉力是4牛 C ．甲对丙不产生拉力 D ．丙对乙的拉力是2牛图7 1 k 2G 图8 图6 甲 乙 丙 图10F F A B B A 15、劲度系数分别为k 1和k 2的两根轻弹簧L 1和L 2，其间按图11所示方式连接有一个重为G 的物体A 。
开始时物体系统静止不动，弹簧L 2放在水平地面上。
现用竖直向上的力拉轻质弹簧L 1上端，使轻质弹簧L 1的上端缓慢升起，试求：①弹簧L 1的上端升起多高时，物体A 对弹簧L 2的压力变为G 32？②弹簧L 1的上端升起多高时，下端的弹簧对地面压力恰好为零？练习二1、如图所示，5块完全相同的砖，重力均为G ，用力将它们竖直夹在A 、B 两块木板之间，5块砖保持静止状态，则第4和第5块砖之间的摩擦力大小为（ ） A 、F B 、2G C 、G D 、3G/22、如图示，AB 两物体叠放于光滑斜面上，系统处于静止状态，分析AB 物体所受摩擦力3、分析下列图示中，物体所受摩擦力情况4、如图所示，水平桌面上叠放的A 、B 两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v 一起向右匀速运动，已知F1=5牛，F2=3牛，那么物体B 上、下表面所受摩擦力的大小分别为（ ） A ．5牛、2牛 B ．3牛、0牛 C ．0牛、2牛 D ．5牛、8牛5、如图，当A 、B 一起匀速下滑时，A 受摩擦力向左，B 受摩擦力沿斜面向上( )6、如图，A 和B 叠放在水平面上，同时用细绳通过光滑的轻滑轮相连，A 在水平拉力F 的作用下匀速向左运动，若A 与B 之间的摩擦力为5N ，B 与水平面之间的摩擦力为10N ，则F 的大小为______ N.7、如图，两木块A 和B 被水平力F 压在竖直墙上，处于静止状态，则A 、物体A 对B 没有静摩擦力 B 、物体A 对B 的静摩擦力方向竖直向上C 、物体A 对B 的静摩擦力方向竖直向下D 、条件不足，无法判断8、光滑小球放在光滑斜面上，释放后，它的运动方式是（ ）（A ）连滚带滑， （B ）只滚不滑，（C ）只滑不滚， （D ）不滚不滑。