同济大学2016— 2017年数值分析测试题一一回忆版
（总体较简单）
1.二次插值多项式拟合函数
1 2 0 0 0
2 5 2 0 0
2•已知矩阵A 0 3 8 4 0用克洛特分解A LU（ L为下三角，U为单位
0 0 4 10 4
0 0 0 5 12
上三角）
3.已知:
用最小二乘法拟合形如a&刑寸）的函数
1
4.（ 1）指出积分公式f（x）dx f（0.5）的代数精度
1
（2）由（1），将区间四等分，用复合积分公式求解e x2dx
5.用牛顿法求詔的近似值，要求精度|x「X k | 10 4
X1 X2 X3 1
6. 已知线性方程组：X1 2x2 X3 0
x1x26X3 1
(1)写出超松弛(SOR)迭代格式，0.5 ;
(2)取初值x(0)(0,0,0) T，根据上述迭代格式求x⑴;
(3)判断超松弛迭代格式的收敛性，并说明理由。

(以下为编程题)
7. 写程序，要求向量v的最大按摸分量vi，并指出vi在v中的位置
function [vi,itd]=maxanmo (v)
1
8编程，按迭代公式x k 1 x k— (b Ax k)求解方程Ax b，要求满足：
10
|| X k 1 X k || 0.5 10 4
fun ctio n x=ide4(A,b)
9.已知h 0.001，按欧拉方法求解初值问题
dy x
y e
dx ,0 x 10
y(0) 1。