伺服电机的选型及应用案例 介绍
➢一，扭矩的概念及计算方法 ➢二，转动惯量的概念及计算方法 ➢三，伺服电机选型的原则 ➢四，伺服电机选型的步骤
➢五，与选择相关的项目情况说明 ➢六，实例应用讲解
一.力矩
1.定义:使物体转动状态产生变化的因素，即 物体在受到不为零的外力矩作用下，原为静 止的将开始转动，原为转动的转速将发生变 化。
六.实例应用讲解
案例1
已知：负载重量WA=10kg，螺杆螺距BP=20mm，螺杆直径 BD=20mm，螺杆长BL=0.5m，机械效率η=0.9，摩擦系数 μ=0.1，负载移动距离0.3m，加减速时间ta=td=0.1s，匀速 时间tb=0.8s，静止时间t4=1s。联轴器的惯量Jc= 10x10-6 kg.m2 .请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。
0.000585 Kg.m2
预选电机的惯量 JM
0.000014 Kg.m2
惯量比
JL/JM 41.80975 倍
最高速度
Vmax
0.007 m/s
转速
N
电机转速
N
0.7 r/s 39.93 r/min
移动转矩
Tf
1.306 N.M
加速时转矩
Ta
1.331 N.M
减速时转矩
Td
-1.281 N.M
确认最大转矩 Tmax
常见刚体的转动惯量
J mr 2 J mr2 / 2 J mr2 / 2 J m(r12 r22) / 2
J ml 2 /12 J mr2 / 2 J 2mr 2 / 5 J 2mr2 / 3
三.伺服电机的选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
• 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)
T r
经过减速机提升后的提
升力为：F=
T r ▪R
r T
F
r
1/R T
F
6.电机带动丝杆扭矩计算
F
电机转矩T （N.m）
螺杆导程PB （m）
推力F （N）F=T▪2π
P
T PB
F
经过减速机提升后的提
升力为：F=T▪2π ▪R
P
T 1/R PB
二.转动惯量
1.定义:是刚体绕轴转动时惯性的量度。通常 以字母I或J来表示。单位为kg·m²
2.扭矩：转动力矩又称为转矩或扭矩。
3.公式:
力矩等于径向矢量与作用力的
如右图所示：欲让门产生转动，必须 施加一外力F。施力点离转轴越远越容 易使门产生转动。平行于门面的分力 对门的转动没有效果，只有垂直于门 面的分力才能让门产生转动。力矩的 符号经常用T表示。单位N ▪ m
T=rFsin θ=有效作用力x力臂
电机选型计算软件
滚珠丝杆机构 工件部分的质量 铁的密度 铝的密度 黄铜的密度 滚珠丝杆的长度 滚珠丝杆的直径 滚珠丝杆的螺距 滚珠丝杆的效率 联轴器的惯量 摩擦系数 外力 重力加速度 运行模式 移动距离 加速时间 匀速时间 减速时间 循环时间 计算量 滚珠丝杆的质量
变化量 WA P1 P2 P3 BL BD BP BN JC U F g
N.M
确认有效转矩 Trms
4.531 N.M
定位快的要求惯量比在3-5倍之间，定位慢的要求惯量比在5-8倍之间 加速时转矩=Ta
谢谢
1.滚珠丝杆的质量： Bw=ρxV=7.9*103*π(0.02/2)2*0.5
=1.24kg
2.负载部分的惯量：
JL=JC+JB=JC+BW*BD2/8+WA*BP2/4π2 =0.00001+(1.24*0.022)/8+10*0.022/4π2 =1.73*10-4kg.m2
3.预选电机
若选200W,则JM= 0.14*10-4kg.m2
Vmax=0.334m/s
所以 N=0.334/0.02=16.7r/s =16.7*60=1002r/min<3000r/min
6.计算转矩
移动转矩 Tf=Bp/2πη*(μgWA+F)
=0.02/2π*0.9(0.1*9.8*10+0)=0.035N.M 加速时转矩 Ta=(JL+JM)*2πN/加速时间+移动转矩
4.惯量比
JL /JM =1.73/0.14 =12.3<30
(若选100W,则JM= 0.14*10-4kg.m2,比值为 33.9>30
5.最高速度 Vmax
S=1/2*ta*Vmax+tb*Vmax+1/2*td*Vmax 0.3=1/2*0.1*Vmax+0.8*Vmax+1/2*0.1*Vmax
3.计算负载惯量和惯量比
结合各机构部计算负载惯量。（请参照普 通的惯量及其计算方法）并且用所选的电 机的惯量去除负载惯量，计算惯量比。
4.计算转速
根据移动距离、加减速时间、匀速时间计 算电机转速。
5.计算转矩
根据负载惯量和加减速时间、匀速时间计 算所需的电机转矩。
6.选择电机 选择能满足以上3~5项条件的电机。
=0.231N.M
减速时转矩
Td=(JL+JM)*2πN/加速时间-移动转矩 =0.161N.M
7.确认最大转矩 加速时转矩=Ta=0.231N.M<1.91N.M(电机最 大转矩）
8.确认有效转矩=0.067<0.64(电机额定转矩）
8.确认电机型号
根据以上计算可知转矩虽然有较大余量， 但根据惯量比选择200w电机
2.转速 最高转速通常要在额定转速以下。需使用电机 的最高转速时，应注意转矩和温度的上升。
3.惯量比
惯量比是用电机的转动惯量去除负载惯 量的数值。按照通常的标准，750W以下 的电机为20倍以下，1000W以上的电机 为10倍以下，若要求快速响应，则需更 小的惯量比。反之，如果加速时间允许 数秒，就可以采用更大的惯量比。
4.电机转速和扭矩（转矩）公式
扭矩公式：T=9550P/n
T是扭矩，单位N·m； P是输出功率，单位KW； n是电机转速，单位r/min
扭矩公式：T=973P/n
T是扭矩，单位kg·m； P是输出功率，单位KW； n是电机转速，单位r/min
5.扭矩计算
电机转矩T （N.m）
滑轮半径r （m）
提升力F （N）F=
2.与转动惯量有关的因素：
1.刚体的总质量 2.质量分布 3.转轴的位置
3.转动惯量的计算： （1）单个质点的转动惯量: J=mr2
（2）质量离散分布刚体的转动惯量:
J m jrj2分布刚体的转动惯量:
r1
m1
r3 m3
转轴
J r2dm dm:质量元
• 惯量比
<电机规定的惯量比
• 连续工作速度 < 电机额定转速
四.伺服电机选型步骤
1.确定机构部 次外，还要确定各机构零件（滚珠丝杆 的长度，导程和带轮直径等）的细节 机构部典型示例
2.确定运转模式
加减速时间、匀速时间、停止时间、循 环时间、移动距离等。
注：运转模式对电机的容量选择有很大的影 响。除了特别需要的情况，加减速时间、停 止时间尽量取得大点，就可以选择小容量的 电机
5.3 定轴转动的转动惯量
• 质量离散分布的刚体 J miri2 • 质量连续分布的刚体 J r 2dm
dm为质量元，简称质元。其计算方法如下：
质量为线分布 dm dl 质量为面分布 dm ds 质量为体分布 dm dV
J与质量大小、质量分布、转轴位置有关 演示程序： 影响刚体转动惯量的因素
L ta tb td tc
BW
变化量值 单位 200 Kg
7900 Kg/m3 2800 Kg/m3 8500 Kg/m3 0.55 M 0.02 M 0.01 M
0.9 0.00001 Kg.m2
0.3 150 N 9.8 m/s2
0.4 M 0.1 S
60 S 0.1 S
5S
1.36 Kg
负载部分的惯量 JL
五.和选择相关的项目说明
1.转矩
a 峰值转矩 运转过程中（主要是加减速时）电机所需的最 大转矩，通常为电机最大转矩的80%以下。
b 移动转矩 电机长时间运转所需的转矩。通常为电机的额 定转矩的80%以下。
各机构移动转矩的计算公式：
c 有效转矩 运转、停止全过程所需转矩的平方平均值的单 位时间数值，通常为电机的额定转矩的80%以 下。