表示什么方向的一条射线？仿照 这条射线画出表示下列方向的射线： (1)南偏东60°； (2)北偏西70°； (3)西南方向(即南偏西45°)． OA表示北偏东40°. 所以∠AOC＝140°. 因为OE是∠AOC的平分线， 所以∠AOC互余的角； 图中与∠EOC互余的角有∠COD、∠BOD.
(3)∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由． ∠COE有补角． 理由：因为∠AOE＝∠EOC，∠AOE＋∠BOE＝180°， 所以∠COE＋∠BOE＝180°. 所以∠COE有补角是∠BOE.
18．设∠α、∠β的度数分别为(2n－1)°和(68－n)°，且 ∠α、∠β都是∠γ的补角．解答下列问题： (1)试求n的值；
根据题意，得2n－1＝68－n. 解得n＝23. (2)∠α与∠β能否互余，为什么？
由(1)知，n＝23， 所以∠α＝45°，∠β＝45°. 因为∠α＋∠β＝90°图所示，OA是北偏东60°方向的一条射线，若 ∠NOB与∠NOA互余，则OB的方位角是( A) A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏个角的补角的13还小 10°，求 这个角的度数． 设这个角的度数为 x°， 则 90－x＝13(180－x)－10. 解得 x＝60. 答：这个角的度数为 60°.
A．α＋β＝180°
B．α－β＝180°
C．α－β＝90° D )
A．这两个角都是锐角
B．这两个角都是钝角
C．这两个角一个是锐角，一个是钝角
D．以上答案都不对
4．如图，已知∠AOB＝∠CO为余角？ ∠COB与∠COD，∠COB与∠AOE，∠DOE与∠COD， ∠DOE与∠AOE.
(3)图中有哪几对角互为补角？ ∠COB与∠COA，∠DOE与∠COA，∠AOE与∠EOB， ∠COD与∠EOB，∠AOD与∠BOD，∠EOC与∠AO条直线，∠AOD＝∠BOD＝∠EOC ＝90°，∠BOC∶∠AOE＝3∶1. (1)求∠COD的度数； 根据题意：∠BOC＋∠AOE＝90°. 因为∠BOC∶∠AOE＝3∶1， 所以∠BOC＝34×90°＝67.5°. 所以∠COD＝90°－67.5°＝22.5°.
关系是( B )
A．互余
B．互补
CA＝60°，则它的补角的度数是
___1_2_0___度．
6．已知∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则 ∠AOC的余角等于___7_0_°___．
7．若∠1＝∠2，且∠1与∠2互余，则∠1＝∠2＝
第四章 几何图形初步
4.3 余角和补角的定义
1．(济南中考)如图，点O在直线AB上，若∠1＝40°，
则∠2的度数是( C)
A．50°
B．60°
C．140°
D．150°
2．(黄冈中考)如果α与β互为余角，那么( D) 牛牛文档分 享知识点3 方位角
13．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°方向，灯塔C在
其南偏西40°方向，试问此时∠BAC＝( ) B
A．80°
B．90°
C．B、C、D、E在图中的位置填空． (1)射线OA表示_东__北__方__向_； (2)射线OB表示_北__偏__西__3_0；° (3)射线OC表示_南__偏__西__6_0；° (4)射线OD表示_正__南__方__向_； (5)射线OE表示_南图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处． (1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由； ∠AOD＝∠BOC.理由略．
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由． ∠AO________．
8．一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？
设这个角为x°，则O是直线AB上的一点，∠BOC＝40°， OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线．性质 10．已知∠α＝59°20′，若∠α与∠β互余，且∠β与∠γ 互余，则∠γ的度数为________． 59°20′ 11．已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，∠1＝65°， 则∠3＝___6_5_°___． 12．若∠α＝∠β，且∠α＋∠1＝180°，∠β＋∠2＝ 180°，则∠1与∠2的关系为__相__等____．
(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图2的位置． ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由； ∠AOD＝∠BOC.理由略． ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由． ∠AO