数学抽象
• 高考水平（水平二）：
• 能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够 将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和 运用数学方法解决问题（问题与情境）。
• 能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种 形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；能够 理解和构建相关数学知识之间的联系（知识与技能）。
数学抽象
• 内涵： • 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的
思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系 中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出 一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象
• 学科、教育价值：
• 数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的本
• （1）获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本 技能、基本思想、基本活动经验；提高从数学角度发现和提出问题 的能力、分析和解决问题的能力以及反思问题的能力。
• 即“四基”、“四能”。
高中数学课程总目标
• （2）逐步学会会用数学的眼光观察世界，发展数 学抽象、直观想象素养；会用数学的思维分析世界， 发展逻辑推理、数学运算素养；会用数学的语言表 达世界，发展数学建模、数据分析素养。增强创新 意识和数学应用能力。
• 能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与 模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思 想（思维与表达）。
• 在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流与 反思）。
数学抽象
• 拓展水平（水平三）：
• 能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学 语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命题；能 够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境）。
主要功能 必修课程： 为学生发展提供基础； 为学业质量检测提供内容要求； 为获取高中毕业提供依据； 选择性必修课程： 为学生发展提供基础； 为普通高考考试提供内容要求； 选修课程： 为学生确定人生方向提供引导； 为学生展示数学才能提供平台； 为学生发展数学兴趣提供选择； 为高校自主招生提供依据。
高中课程标 准修订
课程内容标准 学业质量标准
数学 核心素养
教学、评价、学习、 考试命题
学生 核心素养
培养什么人， 为谁培养人， 怎样培养人。
核心素养的基本定位
• 核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐 步形成适应个人终身发展和社会发展需要的正确价 值观念、必备品格和关键能力。
基本特点
核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养 核心素养是知识、能力和态度等的综合表现 核心素养可以通过接受教育来形成和发展 核心素养具有发展连续性和阶段性 核心素养兼具个人价值和社会价值 核心素养的作用发挥具有整合性
• 即“三会”、“六素养”。
• （3）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信 心，养成良好的数学学习的习惯；树立敢于质疑、 善于思考、严谨求实、一丝不苟的科学精神；认识 数学的科学价值、应用价值和人文价值。
• 即“情感态度价值观”。
高中数学课程结构
• 高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选 修课程。 • 高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与 统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它 们贯穿必修、选择性必修和选修课程。 • 数学文化融入课程内容。 • 高中数学课程结构如下：
新课标、新教材和新高考介绍
问题 ——教学问题
不增加学习时间和强度，有什么办法提高学习、教学效率？ • 如何让学生喜欢您——喜欢您教的学科？ • 如何调动学生学习激情、主动精神？ • “做得快”是学科教育主要价值追求？
• 如何帮助学生学会学习？
课标修订思路
立德树人
立德树人工 程
幼儿园到研 究生的课程
• 能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结 构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、 有序多级的数学知识体系（知识与技能）。
• 在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用 准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的数 学原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）。
• 能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够 分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象 出数学问题（知识与技能）。
• 能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证； 能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其 中的数学思想（思维与表达）。
• 在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念 （交流与反思）。
数学抽象
• 表现：
• 形成数学概念与规则 • 形成数学命题与模型 • 形成数学方法与思想 • 形成数学结构与体系
数学抽象
• 高中毕业水平（水平一）：
• 能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则； 能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题； 能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题（问题 与情境）。
自 主 发 展
社 会 参 与
文化修养
社 会
道德品质
参
社会责任
与
国家认同
国际理解
自
身心健康
主
自我管理
发
学会学习
展
问题解决与创新
全面发
展的人
语言素养 数学素养 科学技术与信息素养 审美与人文素养
文化修养
高中数学课程总目标
• 通过高中数学课程的学习，提升学生作为现代社会公民所应具备的 数学素养，促进学生自主、全面、可持续地发展。
质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。 数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论 一般、有序多级的系统。 • 数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。 在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于 学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好 的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学 生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知 识结构和本质特征。
高中数学课程内容的整体基本结构
ห้องสมุดไป่ตู้
函
代数
统计
数
与
与
几何
概率
数学的应用(数学建模、数学探究)
数学文化
说明：数学探究是数学知识在数学内部的联系和应用； 数学建模是数学知识在数学外部的联系和应用。
数学核心素养
• 数学核心素养
• 内涵、数学价值、教育价值、表现、水平 • 数学抽象 • 逻辑推理 • 数学建模 • 直观想象 • 数学运算 • 数据分析