高考物理复习：匀变速直线运动1. 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x=5t+t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A ．第1s 内的位移是5mB ．前2s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻的1s 内位移差都是1mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 答：D【解析】第1s 内的位移只需将t ＝1代入即可求出x =6m ，A 错误；前2s 内的平均速度为m /s 72225222=+⨯==s v ，B 错；由题给解析式可以求得加速度为a =2m/s 2，Δx =aT 2=2m ，C 错；由加速的定义可知D 选项正确2. 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2）A ．10mB ．20mC ．30mD ．40m 答案：B解析：石头做自由落体运动，根据位移公式20m m 210212122=⨯⨯==gt h 。

答案B 。

3. 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为 A ．2s t B ．232s t C ．24stD ．28s t【答案】A【解析】设初速度为1v ，末速度为2v ，根据题意可得221211922mv mv ⋅=，解得213v v =，根据0+v v at =，可得113+v v at =，解得12at v =，代入2112s v t at =+可得2sa t=，故A 正确。

4. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是(A) 2m/s 32 (B) 2m/s 34 (C) 2m/s 98 (D) 2m/s 916【答案】B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t /2时刻的瞬时速度，在第一段时间内中间时刻的瞬时速度为：m./s 41611==v v ；在第二段时间内中间时刻的瞬时速度为：m./s 21622==v v ；则物体的加速度为2212m/s 34m/s 34-8==∆-=t v v a ，选项B 正确。

5.汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。

由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。

已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m 。

汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g 取10m/s 2）（ B ） A ．10 m/s B ．20 m/s C ．30 m/s D ．40 m/s 解析：由牛顿第二定律，刹车后做匀减速运动，2m/s 8--=-==g mf a μ，由运动学公式as v v t 2202=-得，0m/s 2258220=⨯⨯==as v ，选项B 正确。

6.汽车以10m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s 。

汽车运动的v-t 图如图所示，则汽车的加速度大小为A. 20m/s 2B. 2m/s 6C. 2m/s 5D. 2m/s 4 【答案】C【解析】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为m 51=⨯=t v x ，所以汽车在减速阶段的位移m 1012=-=x x x ，由运动学公式得出 222ax v =， a =5m/s 2，故选C 7. 右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，，照片左上角的三列数据如下表。

表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。

根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是 A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 【答案】C【解析】第一列是第二列（时间）的平方，和第三列数据可以看出：2x t ∝，即物体的位移与时间的平方成正比，C 选项对。

8. 某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s 2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s答：B解析：由由运动学公式as v v t 2202=-得：m/s10m/s 20062502220=⨯⨯-=-=as v v t9.如图，两光滑斜面在B 处连接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3m/s 和4m/s, AB=BC 。

设球经过B 点前后速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比为 ，球由A 运动到C 的平均速率为 m/s 。

【答案】9：7 ； 2.1【解析】设AB=BC ＝x ，根据匀变速直线运动的规律，AB 段有： 32-0=2a 1 x ； BC 段有：42-32=2a 2 x ，联立得a 1∶a 2=9∶7； 根据平均速率公式可知两段的平均速率分别为：,v ,v 24320321+=+=所以全程的平均速度为m/s 1227232221.x x xt t x v =+=+=。

10. 一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2。

则物体运动的加速度为 A ．)t t (t t )t t (x 2121212+-∆ B ．121212()()x t t t t t t ∆-+ C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()()x t t t t t t ∆+-答案：A【解析】物体作匀加速直线运动在前一段Δx 所用的时间为t 1，平均速度为11t xv ∆=，即为21t 时刻的瞬时速度；物体在后一段Δx 所用的时间为t 2，平均速度为22t xv ∆=，即为21t 时刻的瞬时速度。

速度由1v 变化到2v 的时间为221t t t +=∆，所以加速度)t t (t t )t t (x t v v a 212121122+-∆=∆-=，A 正确。

11. 短跑运动员完成100m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。

一次比赛中，某运动员用11. 00s 跑完全程。

已知运动员在加速阶段的第2s 内通过的距离为7.5m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

【解析】 根据题意，在第1s 和第2s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1s 和第2s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得20121at s =2021)2(21t a s s =+s t 10= 求得 2m/s 5=a设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ，跑完全程的时间为t ，全程的距离为s ，依题决及运动学规律，得21t t t +=1at v =22121vt at s +=设加速阶段通过的距离为s ∙，则2121at s =' 求得m 10='s12. 一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。

坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s 。

在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。

该旅客在此后的20.0s 内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。

已知每根铁轨的长度为25.0m ，每节货车车厢的长度为16.0m ，货车车厢间距忽略不计。

求： ⑴客车运行速度的大小； ⑵货车运行加速度的大小。

解析：(15分)(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t ∆，每根铁轨的长度为l ，则客车的速度为lt =∆v ①其中l =25m ，10s 161t ∆=-，得37.5m/s =v②(2)设从货车开始运动后，在20.0s 内客车行驶了1s 米，货车行驶了2s 米，货车的加速度为a ，30节车厢的总长度为3016.0m L =⨯。

由运动学公式有 1s t =v③2212s at =④由题给条件有 12L s s =-⑤由②③④⑤式解得 21.35m/s a =⑥13.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s. 关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2 m/s 2由静止加速到 2 m /s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 （ C ） (A)关卡 2 (B)关卡 3(C)关卡 4 (D)关卡 5解析：由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s 用时t 1=1s ，在加速时间内通过的位移m 12121==at x ，t 2=4s ，x 2=vt 2=8m ，已过关卡2，t 3=2s 时间内x 3=4m ，关卡打开，t 4=5s ，x 4=vt 4=10m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m ，到达关卡4还需t 5=0.5s ，小于2s ，所以最先挡在面前的是关卡4，故C 正确。

14.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度． 【答案】20m/s【解析】前车突然停止后，后车的运动分为两个阶段 第一阶段为反应时间内匀速直线运动位移10108/1303.6x v t m s s m ==⨯= 第二阶段为匀减速直线运动，位移221108()3.61202x m x a=-= 汽车的初速度为v 0=108km/h=30m/s. 在反应时间内汽车做匀速直线运动，得:x=vt在晴天时，设汽车在路面上刹车后加速度为a=μg.则： x 1=v 0t ，x 2=，x 1+x 2=120，得a =5m/s 2 设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v 1, 在雨天时，汽车在路面上刹车后加速度为a 1==2 m/s 2，同理: x 3= v 1t ， x 4=, x 3+x 4=120，得v 1t +， 解得v 1=20m/s15. 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。