an dAl l th i ng si nt he i r b ei n ga r e go o8第二章　简单直流电路序号内 容学　时1第一节　电动势 闭合电路的欧姆定律2第二节　电池组23第三节　电阻的串联4第四节　电阻的并联5第五节　电阻的混联26第六节　万用表的基本原理7实验2.1 练习使用万用表28实验2.2 电流表改装电压表29第七节　电阻的测量210实验2.3 用惠斯通电桥测电阻211第八节　电路中各点电位的计算212实验2.4 电压和电位的测定13本章小结与习题214本章总学时161. 理解电动势、端电压、电位的概念。

2. 掌握闭合电路的欧姆定律。

3. 掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。

4. 了解万用表的基本构造和基本原理，掌握万用表的使用方法。

5. 掌握电阻的测量方法。

1. 运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。

2. 熟练分析计算电路中各点电位。

dAl l t9第一节　电动势　闭合电路的欧姆定律一、电动势衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。

电动势通常用符号E 或e (t )表示，E 表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e (t )表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e 。

电动势的国际单位制为伏特，记做V 。

电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。

如设W 为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q 从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为qW E =电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。

二、闭合电路的欧姆定律图中r 表示电源的内部电阻，R 表示电源外部联接的电阻(负载)。

闭合电路欧姆定律的数学表达式为r R EI rI RI E +=+= 或外电路两端电压U = RI = E - rI =，显然，E rR R+负载电阻R 值越大，其两端电压U 也越大；当R >> r时(相当于开路)，则U = E ；当R << r 时(相当于短路)，则U = 0，此时一般情况下的电流(I = E/r )很大，电源容易烧毁。

解：根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+=)2S ()1S (222111时合到位置当 时合到位置当 rI I R E rI I R E 解得：r = 1 Ω，E = 3 V 。

本例题给出了一种测量直流电源电动势E 和内阻r 的方法。

三、负载获得最大功率的条件图2-1 简单的闭合电路【例2-1】 如图2-2所示，当单刀双掷开关S 合到位置1时，外电路的电阻R 1 = 14 Ω，测得电流表读数I 1 = 0.2 A ；当开关S 合到位置2时，外电路的电阻R 2 = 9 Ω，测得电流表读数I 2 = 0.3 A ；试求电源的电动势E 及其内阻r 。

图2-2 例题2-1ga r e g10容易证明：在电源电动势E 及其内阻r保持不变时，负载R 获得最大功率的条件是R = r ，此时负载的最大功率值为RE P 42max=电源输出的最大功率是max22222P RE r E P EM ===解：将(R 1 + r )视为电源的内阻，则R P = R 1 + r = 2.5 Ω 时，R P 获得最大功率W104P2max ==R E P第二节　电 池 组一、电池的串联如图2-5所示串联电池组，每个电池的电动势均为E 、内阻均为r 。

如果有n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为E 串 = nE ，　r 串 = nr串联电池组的电动势是单个电池电动势的n 倍，额定电流相同。

二、电池的并联如图2-6所示并联电池组，每个电池的电动势均为E 、内阻均为r 。

如果有n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E 并 = E ， r 并 = r /n 。

并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n 倍，电动势相同。

第三节　电阻的串联图2-4 例题2-2图2-3 电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线图2-6 并联电池组图2-5 串联电池组【例2-2】如图2-4所示，直流电源的电动势E = 10 V 、内阻r = 0.5 Ω，电阻R 1 = 2 Ω，问：可变电阻R P 调至多大时可获得最大功率P max ？an dg se i r b ei n a 11一、电阻串联电路的特点图2-7 电阻的串联设总电压为U 、电流为I 、总功率为P 。

1. 等效电阻: R =R 1 + R 2 + … + R n2. 分压关系： IRUR U R U R U n n ===⋅⋅⋅==22113. 功率分配： 22211I RPR P R P R P n n ===⋅⋅⋅== 特例：两只电阻R 1、R 2串联时，等效电阻R = R 1 + R 2 , 则有分压公式R R R U U R R R U 21222111 +=+=，二、应用举例解：将电灯(设电阻为R 1)与一只分压电阻R 2串联后，接入U = 220 V 电源上，如图2-8所示。

解法一：分压电阻R 2上的电压为U 2 =U －U 1 = 220 - 40 = 180 V ，且U 2 = R 2I ，则Ω===36518022I U R 解法二：利用两只电阻串联的分压公式，可得Ω==+=8112111I UR U R R R U ，且Ω=-=361112U U U R R 即将电灯与一只36 Ω 分压电阻串联后，接入U = 220V 电源上即可。

解：如图2-9所示。

该电流表的电压量程为U g = R g I g = 0.1 V ，与分压电图2-9 例题2-4图2-8 例题2-3【例2-3】有一盏额定电压为U 1 = 40 V 、额定电流为I = 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压U = 220 V 照明电路中。

【例2-4】有一只电流表，内阻R g = 1 k Ω，满偏电流为I g = 100 μA ，要把它改成量程为U n = 3 V 的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R ？th i ng 12阻R 串联后的总电压U n = 3 V ，即将电压量程扩大到n = U n /U g = 30倍。

利用两只电阻串联的分压公式，可得，则n U RR R U +=g gg Ω=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=k 29)1(1g g g ggR n R U U R U U U R g n n 上例表明，将一只量程为U g 、内阻为R g 的表头扩大到量程为U n ，所需要的分压电阻为R = (n - 1) R g ，其中n = (U n /U g )称为电压扩大倍数。

第四节　电阻的并联一、电阻并联电路的特点设总电流为I 、电压为U 、总功率为P 。

1. 等效电导: G = G 1 + G 2 + … + G n即nR R R R 111121+⋅⋅⋅++=2. 分流关系： R 1I 1 = R 2I 2 = … = R n I n = RI = U3. 功率分配： R 1P 1 = R 2P 2 = … = R n P n = RP = U 2特例：两只电阻R 1、R 2并联时，等效电阻，则有分流公式2121R R RR R +=IR R R I I R R R I 21122121 +=+=，二、应用举例解：每盏电灯的电阻为R = U 2/P = 1210 Ω，n 盏电灯并联后的等效电阻为R n = R/n根据分压公式，可得每盏电灯的电压，U R R R U nn+=1L 2功率 RU P 2LL =(1)当只有10盏电灯工作时，即n = 10，则R n = R/n = 121 Ω，因此W39V 21622LL 1L ≈=≈+=RU P U R R R U n n ，图2-10 电阻的并联【例2-5】如图2-11所示，电源供电电压U = 220 V ，每根输电导线的电阻均为R 1 = 1 Ω，电路中一共并联100盏额定电压220 V 、功率40 W 的电灯。

假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。

试求：(1)当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压U L 和功率P L ；(2) 当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压U L 和功率P L 。

图2-11 例题2-5an db ego od 13(2) 当100盏电灯全部工作时，即n = 100，则R n = R/n = 12.1 Ω，W29V 18922LL 1L ≈=≈+=RU P U R R R U n n ，解：如图2-12所示，设 n =I n /I g (称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得I n ，则RR RI +=g g 1g-=n R R 本题中n = I n /I g = 1000，。

Ω≈-Ω=-=111000k 11gn R R 上例表明，将一只量程为I g 、内阻为R g 的表头扩大到量程为I n ，所需要的分流电阻为R =R g /(n - 1)，其中n = (I n /I g )称为电流扩大倍数。

第五节　电阻的混联一、分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。

对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1.首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3.利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；4.根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。

二、解题举例图2-12　例题2-6【例2-6】 有一只微安表，满偏电流为I g = 100μA 、内阻R g = 1 k Ω，要改装成量程为I n = 100 mA 的电流表，试求所需分流电阻R 。

【例2-7】如图2-13所示，已知R 1 = R 2 = 8 Ω，R 3 = R 4= 6 Ω，R 5 = R 6 = 4 Ω，R 7 = R 8 = 24 Ω，R 9 = 16 Ω；电压U = 224 V 。

试求：(1)电路总的等效电阻R AB 与总电流I ∑；(2) 电阻R 9两端的电压U 9与通过它的电流I 9。

ei r b e14解：(1) R 5、R 6、R 9三者串联后，再与R 8并联，E 、F 两端等效电阻为R EF = (R 5 + R 6 + R 9)∥R 8 = 24 Ω∥24 Ω = 12 ΩR EF 、R 3、R 4三者电阻串联后，再与R 7并联，C 、D 两端等效电阻为R CD = (R 3 + R EF + R 4)∥R 7 = 24 Ω∥24 Ω = 12 Ω总的等效电阻 R AB =R 1 + R CD + R 2 = 28 Ω总电流I ∑ = U /R AB = 224/28 = 8 A(2)利用分压关系求各部分电压：U CD =R CD I ∑ = 96V ，V32 A 2V 48962412999965EF9CD 4EF 3EF EF ===++==⨯=++=I R U R R R U I U R R R R U ，解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图2-15所示。