当X射线照射复合材料时，其结果为X射线首先与PbCl2颗粒作用 而产生二次电子，接着二次电子再使蒽分子受激励产生可见光， 从而达到复合效果。上图为100keV的X射线照射时蒽单体和复合 材料所产生的发光强度的比较。可以看出，由于复合化使发光强 度提高了数倍。
2.2.1 加和特性(mean properties)
为了将此类问题统一处理，现考虑标量场势，流束Ji以 及由定义的梯度场。矢量Ji与Xi的关系为 Ji=LijXi 式中Lij 为二维矩阵，相当于热传导、电导等物理常数。
诱电率、透磁率、电导系数、热导率、扩散系数等稳态过程的相似性
现象
静电场 静磁场 电导 热传导 扩散
2) 连续纤维增强 并联模型
串联模型
基体
增强体
连续纤维增强（并联模型，等应变模型）
复合材料的载荷=基体载荷+纤维载荷 Pc=Pm+Pr 因为P=σ •A，所以σ c •A c= σ m •A m+ σ r •A r ----（1） A c= A m+ A r A m / A c= f m A r / A c= f r （体积分数） 即（面积分数=体积分数） （1）式两边同除以A c ， σ c •A c / A c = σ m •A m / A c + σ r •A r / A c 即σ c = σ m • f m + σ r • f r ----（2） 基体与纤维发生同样的应变ε c=ε m=ε f =ε （2 ）式两边同除以ε， σ/ ε= E
短纤维增强
σmax σ l <l 0 l =l 0
l/2
L >l 0
作用在短纤维上的平均拉应力为
1 l l f dl f ,max 1 1 0 l 0 l

l l0
β为图中l0/2线段上的面积与（σf,max乘以l0/2积）之比值。 当基体为理想塑性材料时，纤维上的拉应力从末端为零线形增大，则β=1/2，因此
* F

式中σfF为纤维的平均拉伸应力，σm*为与纤维的屈服应变同时发生的基体应力。
l/lc越大，复合材料的拉伸强度也越大。 Lc/2l <<1时，上式变为连续纤维的强 度公式。当l=lc时，短纤维增强的效果仅有连续纤维的50%。l=10lc时，短纤维增 强的效果可达到连续纤维的95%。所以为了提高复合材料的强度，应尽量使用长 纤维。
E c
= E m • f m+ E r • f r
连续纤维增强（串联模型，等应力模型）
Em f r Er 1 f r fm fr 1 Ec Em Er Em Er
Ef
并联模型
Em
串联模型
短纤维增强
短纤维（不连续纤维）增强复合材料受力时， 力学特性与长纤维不同。该类材料受力基体变形 时，短纤维上应力的分布载荷是基体通过界面传 递给纤维的。在一定的界面强度下，纤维端部的 切应力最大，中部最小。而作用在纤维上的拉应 力是切应力由端部向中部积累的结果。所以拉应 力端部最小，中部最大。
压力光亮度
由机械负荷引起偏光面回转
磁电效应 磁电阻效应 拟洞穴效应（磁电效应） 磁感应折射 电磁效应 应变/光 应变/光 波长变换 放射线诱起电导 放射线检测器
有机材料蒽（anthracene C14H10） 可以将X射线变换为可见光而发出 荧光，但是由于构成蒽的元素的原 子序数过小，对X线的吸收能力低， 因此将X射线变换为可见光的效率 也低。为了提高其对X射线的吸收 能力，将含有原子序数较大的原子 的PbCl2与蒽混合而成复合材料。
式中
A 1 3G f / Gm 2G f / Gm V f2 / 3 1 V f1 1 24G f / E f 1 V f / Vm E f / E m





短纤维增强复合材料的拉伸强度为
lc * 1 V f fF 1 V f m 2l
nz n 3c i E I sinh sec hns 2 r0
2EM n E I 1 M ln1 / f
1 2
对短纤维复合材料的刚度做简单的估算，可分析内部的应力。
需理解简化的性质。 更接近实际的运算需要更复杂的模型。
几种主要的力学模型 层板模型
层几 板种 模主 型要 的 力 学 模 型
层板模型

3方向：
E 3c

= E m • f m + E I •（1- f m ）
2方向：
2

fm 1 fm 1 E2c Em EI
3 1
泊松比（泊桑比、泊松收缩） νij：在i方向加力时，j方向上产生的收缩
23c
E2c f I 1 f m E 3c E 2c 3K c
式中
21c 1 23c
f 1 f Kc Km KI E 2c K 31 2
1
优点：简便、可预测弹性模量。缺点：不能预测内应力。
连续同轴柱体模型
应力等
主要机理是位错与第二相微粒 的作用
（1）位错切过强化机制 （a）有序强化----反相畴界 （b）界面强化----产生新界面 （c）共格应变强化----对位错产生“力” （d）层错强化----扩展位错宽度将变化 （e）弹性模量强化----位错应变能发生变化
（2）位错非切过强化机制
（a）低温、高外加应力的位错Orowan拱弯机制 （b）高温、低外加应力的位错攀移机制 ①“局部攀移”模型 ②“整体攀移”模型
（3）其它强化机制

(a) 安塞尔一勒尼尔机理 (b) 颗粒钉扎晶界( Hall - Petch)机制 (c) 残余应力场强化
1) 弥散增强


主要由基体承担载荷 弥散质点阻碍基体中的位错运动 阻碍能力越大，强化效果越好
Gp为颗粒的切变模量 C为常数

颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。
（4）影响弥散强化的因素
（ a） 弥散相的性质----硬度、化学稳定性 （b ）弥散相与基体间的作用---不溶解，不反应, 界面能小 （ c ）基体的性质 ---（d ）弥散相的形态----弥散相的含量、粒度和粒 子间距 （e ）制备方法---- ①机械合金化法 ②共沉淀法 ③ 化学浸润法 ④溶胶﹣凝胶法 ⑤内氧化法
有限差分与有限元模型
2 2 2 a 2 b 2 c d e f g h 0 xy x y t x y
自变量：x、y（空间）；t（时间） 函数：φ（温度、浓度、电势、动量等） 拉普拉斯方程、泊松方程、高斯方程、
菲克方程、傅立叶方程、胡克方程、柯 西-雷曼方程、纳维-斯脱克斯方程等
有限差分与有限元模型
数学基础
采用有限元法进行应力分析
确定偏微分方程 空间离散化（例如三角形或四边形） 应力函数在节点上或单元内 计算各体积单元的“力”矢量 与“刚度”矩阵 建立联立方程组 解该联立方程组
建立网格
a：网格畴填 充空间的几 种模式 b：环绕纤维 的基体的几 种可能的网 格
优点：灵活有效，可研究复合材料的局部或整体变形特征。 注意事项：充分理解数值方法的基础，边界条件的意义。
l0 f ,max 1 2l

短纤维增强
若基体屈服强度为τmy，则纤维临界尺寸比为 当基体为弹性材料时，
1 1 sin tanh Al / d f f ,max Al / d f



lc f ,max df 2 my
势
梯度Xi=-
物理常数 Lij
流束 Ji=Lijxi
静电势 磁势 电动势 温度 浓度
电场 磁场 电场 温度梯度 浓度梯度
诱电率 透磁率 电导率 热导率 扩散系数
电场密度 磁场密度 电流密度 热流束 质量流束
2.2.2 传递特性(乘积特性，product properties)

复合材料的乘积特性的概念是充分发挥构成复 合材料的两种以上原材料的不同性能。对于复 合材料，假定X作为输入时产生输出Y（Y/X）； 而Y又作为第二次的输入，产生输出Z（Z/Y）。 这样就相当于产生了连锁反应，从而引出新的 机能（ Z/X ）。这种基本想法与传统的的复合 材料中“引入作为强化的材料的第二相以改善 基体材料的性能不足的部分”的想法从本质上 是不同的。它为开发出具有全新性能的功能性 复合材料指出了方向。现在对该系统的研究主 要是有关定向凝固合金等方面，当然对复合材 料的发展也寄予很大的希望。
距纤维中心的距离 “1”与“2”等同 可预测应力
计算不复杂
仅适用于长纤维 未考虑非弹性 需满足轴向对称
轴向 径向
周向
切变延滞模型
应力是通过界 面由基体传递给 纤维
适用于定向排 列短纤维
nz i E I 3c 1 cosh r sec hns 0
Y/X（状态1）
磁/压力 磁场/压力 电场/压力 电场/压力 应变/磁场 应变/磁场 温度差/磁场 应变/磁场 应变/电场 磁场/光 电场/光 电场/光 同位素 同位素
Z/Y（状态2）
电阻变化/磁场
旋光性/磁场（法拉第效应）
传递特性（Z/X）
压力电阻效应
由机械负荷引起偏光面回转
发光/电场（电光亮度） 复折射/电场 电场/应变 电阻变化/应变 电场/温度差 复折射/应变 磁场/应变 应变/磁场 应变/电场 光/电场 导电性/光 荧光
条件：



质点是均匀分布的球形 d为直径 Vp为体积分数 Gm为基体的切变模量 b为柏氏矢量
y
Gm b 2d 2 3V 1 V p p