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《大学物理AII 》作业 No.9 原子结构 激光 固体
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）
[ F ] 1．施特恩-盖拉赫实验既证实了Ag 原子角动量是量子化的，且原子沉积条数也
与理论一致。
解：斯特恩-盖拉赫实验结果可以由电子自旋的概念来解释。
教材230-231.
[ F ] 2．量子力学理论中，描述原子中电子运动状态的四个量子数彼此是不相关的。
解：错误，(s l m m l n ,,,)四个量子数中，l m l n ,,这3个量子数的取值是密切相关的，而
2
1±
=s m 。
[ F ] 3．按照原子量子理论，两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐
射的光与入射光也是相干的。
解：教材176，自发辐射的光是不相干的；教材177页，受激辐射的光与入射光是相干光。
[ T ] 4．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。
解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。
[ T ] 5．半导体的PN 结是由于P 型和N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的。
解：教材243页。
二、选择题：
1. 氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(s l m m l n ,,,)可能取的值为 [ C ] (A) (3, 2, 1,－
2
1) (B) (2, 0, 0,
21) (C) (2, 1,－1, －2
1) (D) (1, 0, 0,
2
1)
解：对于2p 态，n = 2, l = 1, 1,0±=l m , 2
1±
=s m
2. 附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度T = 0K 时的能带结构图。
其中属于绝缘体的能带结构是
禁带
禁带 禁带 禁带
重合 (1)
(2)
(3)
(4)
[ A](A) (1) (B) (2) (C) (1)、(3) (D) (3) (E) (4) 解：绝缘体禁带较宽，且其中没有施主能级或受主能级。
3. 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：
[ B] (A) (1)、(2)均为n型半导体。
(B) (1)为n型半导体，(2)为p型半导体。
(C) (1)为p型半导体，(2)为n型半导体。
(D) (1)、(2)均为p型半导体。
解：(1) 锗是四价元素，用锑(五价元素)掺杂，多出电子，属n型半导体；
(2) 硅是四价元素，用铝(三价元素)掺杂，多余空穴，属p型半导体。
4．激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？
[ C ] (A) 亮度性(B) 方向性好
(C) 相干性好(D) 抗电磁干扰能力强
解：教材183页。
5．在激光器中利用光学谐振腔
[ C ] (A)可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性
(B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性
(C) 可同时提高激光束的方向性和单色性
(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性
三、填空题：
1. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为 )1
l
L, 当主量子数n = 3时，
=l
(+
电子动量矩的可能取值为
,0。
2
6
,
解：当n =3时， 可能取的值为0，1，2，
6。
=0时，L = 0, =1时，L =
2; =2时，L =
2. 根据泡利不相容原理，在主量子数n = 4的电子壳层上最多可能有的电子数为32个。
解：每一壳层中最多可容纳的电子数为N = 2n2=32。
3．若在四价元素半导体中掺入三价元素原子，则可构成P型半导体，
参与导电的多数载流子是空穴。
4. 若硅用锑(5价元素)掺杂，则成为n型半导体。
请在所附的图的能带图中定性画出施主能级或受主能级。
解：硅为四价元素，掺入五价元素锑后，多余电子，成为n型半导体。
在禁带中形成施主能级。
(答案见图)
施主能级
5．在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下：
(2)、(3)、(4)、(5)
(1) 自发辐射(2) 受激辐射(3) 粒子数反转
(4) 三能级系统(5) 谐振腔
四、计算题： 1．在氢原子的L 壳层中，试计算例出核外电子的四个量子数s l m m l n ,,,的各种可能取值。
解：L 壳层，则 2=n 1,0=l 当0,0==l m l
1,0,1±==l m l 2
1±
=s m
2．已知T = 0 K 时锗的禁带宽度为0.78eV ，求锗能吸收辐射的最长波长是多少m μ？ (已知：普朗克常量h = 6.63×10-34J.s ， 1eV=1.60×1019-J)
解：设锗的禁带宽度为g E ∆，能吸收辐射的最长波长为m λ,则
g E hc
∆=m
λ
m λ=
m)(μ59.1(m)10
59.110
6.178.010
31063.66
19
8
34
=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=
∆---g
E hc
3．纯净硅吸收辐射的最大波长为λ=1.09m μ，求硅的禁带宽度为多少eV ？ (已知：普朗克常量h = 6.63×10-34J.s ， 1eV=1.60×1019-J) 解：由g m E hc
hv ∆==λ，得
eV
14.1eV 10
6.1110
825.1J
10
825.11009.110
0.310
63.619
19
19
6
8
34
=⨯⨯
⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯=
=
∆-----m
g hc E λ。