2.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0
5. 设有如下等精度测量的残差方程：
v1 10.08 x1 x2 v2 10.12 x1 x3 v3 10.02 x2 x3 v4 15.18 x1 x2 x3
试求出最小二乘法处理的正规方程及未知量的最佳估计量。(10 分)
3. 已知不等精度测量的单位权标准差为 0.04 ，正规方程为： 6x1 2x2 17.40 2x1 x2 6.32 试求出 x1 和 x2 的最小二乘法处理的最佳估计量及其相应精度。（10 分）
4. 对某一质量进行 6 次重复测量，测的数据（单位 g）为 428.6,429.2,426.5,430.8，428.8，430.6。
已知测量的已定系统误差 1.6g ，测量的各极限误差分量及其相应的传递函数如下表所列。
若各误差均服从正态分布，试求质量的最可信赖值及其极限误差。(10 分)
序号
1 2 3 4 5 6
随机误差 1.5 3.5 2.0 — — —
极限误差 未定系统误差 — — — 1.0 2.0 1.0
误差传递系数
比较两种测量方法精度的高低。(3 分) 2. 下列数据的有效数是几位的？(2 分)
a) ①230 ②18.5 ③0.072 ④ 7.20×10-3 3. 写出等精度测量列标准偏差的几种求法。(5 分) 4. 写出发现系统误差的几种方法（最少写出四种方法）。(5 分) 5. 随机误差的特征。(5 分)
长春理工大学期末考试试题
编号
审核责任人签字
科目
误差理论
参考班级
与数据处理
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
总分 命题教师 印数得分ຫໍສະໝຸດ 所有试题答案均写在答题纸上
一、名词解释（每小题 2 分，共 10 分） 1.误差 2.系统误差 3.精度 4.权 5.不等精度测量
二、简答题（共 20 分）
1. 用两种方法来测量 L1=100mm 的尺寸，其测量的误差为：1 10m, 测量 L2=80mm 的尺寸，其测量误差为： 2 7m ，试
三、计算题 (共 50 分) 1. 工作基准米尺在连续三天内与国家基准的比较，得到工作基准米尺的平均长度 999.9425mm（三次测量数）；999.9416mm（两次测量 的），999.9419mm（五次测量的），求最后测量结果。(10 分)
2. 如下图所示，用弓高弦长法测量某一圆弧半径 R，得到测量值及其精度分别为：S=500±0.1mm，h=50±0.05mm，已知测量 D 的系统 误差为 3.7mm;试求 R 值及其测量精度。(10 分)