B 高一升高二检测卷
一、选择题
1．+1与
﹣1的等差中项是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ． D ．±1
2、若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)，c ＝(4,2)，则c ＝( )．
A ．3a ＋b
B ．3a －b
C ．－a ＋3b
D ．a ＋3b
3A 4A 5 A.650 m A 7A D ．常数列
8A 9、A ．－1
二、填空题
10、在▱ABCD 中，AC 为一条对角线，AB →＝(2,4)，AC →＝(1,3)，则向量BD →的坐标为__________.
11、已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4).若λ为实数，(a ＋λb )∥c ，则λ＝_______.
12、已知向量a ，b 的夹角为60°，且|a |＝2，|b |＝1，则向量a 与向量a ＋2b 的夹角等于________.
13、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB →·AC →＝________.
14、设{}n a 为等差数列，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +=________. 。

三、解答题
15、已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2n 2
－3n ＋1，求{a n }的通项公式．
16．设两个非零向量a 与b 不共线,
⑴若AB =a ＋b ,BC =2a ＋8b ,CD =3(a －b ) ,求证：A 、B 、D 三点共线; ⑵试确定实数k ，使k a ＋b 和a ＋k b 共线.
17、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－1，－2)，B (2,3)，C (－2，－1).
(1)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)设实数t 满足(AB →－tOC →)·OC →＝0，求t 的值.
18、由下列数列{a n}递推公式求数列{a n}的通项公式：
(1)a1＝1，a n－a n－1＝n (n≥2)； (2)a1＝1，
a n
a n－1
＝
n－1
n
(n≥2)；
(3)a1＝1，a n＝2a n－1＋1 (n≥2)．。