、名词解释1．社会统计学社会统计学是运用统计学的一般原理，对社会各种静态结构和动态趋势进行定量描述或推断的一种专门方法与技术。

人们既用它来分析已经发生和正在发生的现象，也用它来估计预测未来可能发生的现象。

2．国势学派产生于德国，其创始人为康令和阿亨瓦尔。

该学派一直以统计学为名，但只用文字记述，不用数字计量，历史上人们将该学派称为“有名无实”学派。

3．政治算术学派该学派的创始人为英国人格朗特和威廉·配第。

该学派“用数字、重量、尺度来表达自己想说的问题”，虽然没有使用统计学这一名词，但所使用的社会宏观数量对比和分析方法揭示了统计学所要研究的内容，因此历史上人们将这一学派称为“有实无名”学派。

马克思对配第评价很高，誉他为“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人”。

4．数理统计学派该学派的创始人未比利时人凯特勒，其最大的贡献就是将法国的古典概率论引入统计学，用纯数学的方法对社会现象进行研究。

由于把概率论引进统计学，使社会随机现象数量方面的研究提高了准确性。

因此，一门兼有数学和统计学双重意义的学科被命名为“数理统计学”。

凯特勒也被人称为“现代统计学之父”。

5．大量观察法大量观察法，就是就总体中足够多的单位进行调查和综合分析，用以反映社会总体的数量特征。

大量观察法是统计调查阶段的重要方法6．大数规律大数规律是随机现象出现的基本规律，它的一般意义是：观察过程中每次取得的结果可能不同（因为具有偶然性），但大量重复观察结果的平均值却几乎接近某个确定的数值。

7．描述性统计描述性统计，就是讨论范围仅以搜索的资料本身为限，而不予以扩大。

早期的统计都是描述统计。

8．推论性统计推论性统计，主要是依据概率论，研究如何依据有限资料对总体性质作推断，从而使统计的功能大为扩充。

是在树立统计学派之后发展起来的，属于比较现代的统计分析方法。

9．样本和（或）样本总体样本或样本总体，是通过抽样得到的用以推断总体特征的那个“部分”。

10．标志标志是说名总体单位属性或数量特征的名称。

11．虚拟变量当品质标志的变异性用离散变量来表达时，这个变量可称虚拟变量。

12．指标体系指标体系就是一系列有内在联系得统计指标集合体。

13．总体和总体单位总体，就是作为统计研究对象的、由许多具有共性的单位构成的整体。

也有人称之为母体。

构成总体的每一个个体称为总体单位，简称单位，也称为个体。

1．洛仑兹曲线是一种用来反映社会收入分配平均程度的累计百分数曲线。

洛仑兹曲线的特点是在纵轴和横轴两个方向上都进行累计。

2．20世纪初意大利经济学家基尼(Gini)根据洛仑兹曲线提出了一种判断社会收入分配平均程度的指标，用G表示。

设实际收入分配曲线和收入分配绝对平均线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B，并以A除以A+B的商表示不平均程度，这个数值被称为基尼系数。

1．中位数把总体单位某一数量标志的各个数值，按大小顺序排列，位于正中处的变量值即为中位数。

2．众数在一组资料中，出现次数（或频数）呈现“峰”值的那些变量值。

3．调和平均数N个变量值倒数算术平均数的倒数，也称倒数平均数。

4．几何平均数：N个变量值连乘积的N次方根。

5．平均指标：就是表明同质总体在一定条件下某一数量标志所达到的一般水平。

1、数学期望：是反映随机变量X取值的集中趋势的理论均值（算术平均）。

2、对立事件：若事件A和事件B是互斥事件，且在一次试验（或观察中）必有其一发生，则称A和B是对立事件，或称逆事件。

3、随机事件：人们把随机现象的结果以及这些结果的集合体称作随机事件，也称事件。

4、事件和：事件A和事件B至少有一个发生所构成的事件C，称为A和B的事件和。

5、事件积：事件A和事件B同时发生所构成的事件C，称为A和B的事件积。

6、互斥事件：若事件A和事件B不能同时发生，则称A和B是互斥事件，或称互不相容事件。

7、互相独立事件：若A事件发生的概率等于在B事件发生后A事件发生的概率，或者B 事件发生的概率等于在A事件发生后B事件发生的概率，则称A和B是互相独立事件。

8、先验概率：古典法以想象总体为对象，利用模型本身所具有的对称性，来事先求得概率，古典法求出的概率被称为先验概率。

9、经验概率：将试验次数n充分大时的频率作为概率的近似值，这就是所谓的经验概率。

1．零假设：概率分布的具体形式是由假设决定的，假设肯定不止一个。

在统计检验中，通常把被检验的那个假设称为零假设(或称原假设，用符号H 0表示)，并用它和其他备择假设(用符号H 1表示)相对比。

2．第一类错误：零假设Ho 实际上是正确的，却被否定了。

3．第二类错误：零假设Ho 实际上是错误的，却没有被否定。

4．显著性水平：能允许犯第一类错误的概率叫做检验的显著性水平，它决定了否定域的大小。

5．总体参数：6．检验统计量：检验统计量是关于样本的一个综合指标，但与参数估计中讨论的统计量有所不同，它不用作估测，而只用作检验。

7．中心极限定理：如果从一个具有均值μ和方差2σ的量为n 的随机样本，那么当n 变得很大时，样本均值的抽样分布接近正态，并具有均值μ和方差2σ/n 。

1．超几何分布超几何分布以样本内的成功事件的个数x 为随机变量。

若总体单位数为N ，其中成功类共有K 个，设从中抽取n 个为一样本，则样本中成功类个数x 的超几何概率分布为P （x ）＝H （x ：N ，n ，K ）＝n Nx n K N x K C C C -- 式中：x ≤K ，0≤x ≤n ,0≤K ≤N 。

超几何分布的数学期望μ＝N nK ，方差σ2＝)1())((---N N K K N n N n 2．泊松分布泊松分布为离散型随机变量的概率分布，随机变量为样本内成功事件的次数。

若μ为成功次数的期望值，假定它为已知。

而且在某一时空中成功的次数很少，超过5次的成功概率可忽不计，那么稀有事件出现的次数x 的泊松概率分布为P （x ）＝P （x ；λ）＝λλ-e x x!泊松分布的期望值和方差均等于它的唯一参数λ。

3．卡方分布设随机变量X 1，X 2，…X k ，相互独立，且都服从同一的正态分布N (μ，σ2)。

那么，我们可以先把它们变为标准正态变量Z 1，Z 2，…Z k ，k 个独立标准正态变量的平方和被定义为卡方分布（2χ分布）的随机变量2χ2χ（k ）＝（σμ-1X ）2+（σμ-2X ）2+…+（σμ-k X ）2 ＝∑=-k i i X 122)(1μσ＝∑=k i i Z 12 其中k 为卡方分布的自由度，它表示定义式中独立变量的个数。

2χ分布的期望值是自由度k ，方差值为自由度的2倍。

4．F 分布F 分布是连续型随机变量的另一种重要的小样本分布。

设2χ（1k ）和2χ（2k ）相互独立，那么随机变量F （1k ，2k ）＝222112/)(/)(k k k k χχ 服从自由度为(1k ，2k )的F 分布。

其中，分子上的自由度1k 叫做第一自由度，分母上的自由度2k 叫做第二自由度。

1．点估计（所谓点估计，就是根据样本数据算出一个单一的估计值，用它来估计总体的参数值。

）2．区间估计（所谓区间估计，就是计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在范围或区间。

）3．置信区间（置信区间就是我们为了增加参数被估计到的信心而在点估计两边设置的估计区间。

）1．独立双样本：所谓独立样本，指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的。

2．配对样本：所谓配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。

3．单一试验组的试验：单一实验组实验是对同一对象在某种措施实行前后进行观察比较的一种简单实验，它只有实验组而没有控制组。

或者说，同一个组在实施实验刺激之前是实验中的“控制组”，在实施实验刺激之后就成了“实验组”。

4．一试验组与一控制组的试验：配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来，然后就像对待单一实验组实验一样，把问题转化为零假设μd＝0的单样本检验来处理。

1．非参数检验：非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。

从检验的内容来说，不是检验总体分布的某些参数，而是检验总体某些有关的性质。

2．符号检验：符号检验就是先假设p＝0．5，按二项分布计算（X1―X0）的具体数值取得正号“+”出现次数之抽样分布，然后以样本中正号“+”出现的次数x作为检验统计量。

如果它是B(x；n，0．5)下的小概率事件，便否定对差分布之中位数为零的零假设，即认为两总体存在平均水平上的差别。

3．配对符号秩检验：配对符号秩检验，首先求出每对数据的差值d ，不计正负，按绝对值大小把差值d按顺序排列起来，并赋予它们秩，再在差值前补填上符号，求得正差值的秩和T+ 及负差值的秩和T- 。

如果T+ 和T- 相差太大，就应该否定零假设。

4．秩和检验：把样本1和样本2混合起来，并按数值从小到大顺序编号，分别计算两样本的秩和，计算检验统计量U，如果计算出的U值小于或等于临界值则零假设被拒绝。

5．游程：一个游程指混合样本中接连属于一个样本的一串秩，其前后是另一个样本的秩。

6．游程检验：把样本1和样本2混合起来，并按数值从小到大顺序编号，赋予它们以秩同时点算游程数目，以混合样本中的游程数目为检验统计量进行检验.7．差符号游程检验：用于评价测量时间序列与随机性形成的偏离。

如果被测量数据与时间无关，则(X i―X i-1)差的符号是随机的(零假设)。

而备择假设则为：加减号的顺序显著偏离随机性。

8．累计频数检验：将两个样本分别按同一秩尺度分组，得到的两个频数分配数列，根据两个样本的频数分布，做出两个样本的累计频率分布，根据两个样本的累计频率分布，算出差值的一系列数值，找出最大差值，作为检验统计量进行检验。

1．消减误差比例E，减去知道Y与X 变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的误差E，再将其化为比例来度量。

将削减误差比例记为PRE。

有关系时预测Y的误差12．确定性关系当一个变量值确定后，另一个变量值夜完全确定了。

确定性关系往往表现成函数形式。

3．非确定性关系在非确定性关系中，给定了一个变量值，另一个变量值还可以在一定范围内变化。

4．因果关系变量之间的关系满足三个条件，才能断定是因果关系。

1）连个变量有共变关系，即一个变量的变化会伴随着另一个变量的变化；2）两个变量之间的关系不是由其他因素形成的，即因变量的变化是由自变量的变化引起的；3）两个变量的产生和变化有明确的时间顺序，即一个在前，另一个在后，前者称为自变量，后者称为因变量。

5．单相关和复相关单相关只涉及到两个变量，所以又称为二元相关。

三个或三个以上的变量之间的相关关系则称为复相关，又称多元相关。