例1 、设对于任意实数 x [2， 2]， 函数f ( x) lg(3a ax x )总有意义，
2
求实数a的取值范围。
2x 例2、已知f ( x) lg , 且f (1) 0, ax b 1 当f ( x) f ( ) lg x. x (1)求函数f ( x)的解析式。 求实数m的取值范围。
例6：圆周上有2n个等分点（n>1),以其中三个 点为顶 点的斜三形的个数为多少？
四、等与不等的转化
例7：若f ( x)是定义在R上的函数， 对任意实数x都有f ( x 3) f ( x) 3 和f ( x 2) f ( x) 2, 且f (1) 1, 则f (2003 ) _______
专题一
运用化归与类比思想方法解题
一、函数转化
例1、:已知0<a<1,则方程a|x|=|logax|的实根个 数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或2个或3个
例2：已知数列 {a n } : 1 n n 1 n n n a n [3 (1) 2 ] (1) 2 a 0 , 5 且对对任意正整 数n有a n a n 1, 求实数a 0的取值范围
二、主次转化
例3：对满足0 t 4的实数t , 使不等式x 2 tx 4 x t 3
1 例4：已知a为不小于 的常数，解方程： 4 3 2 2 x (1 a) x a 0
恒成立的实数 x的取值范围是（）
三、正反转化
例5：已知三条抛物线：y=x2+4ax-4a+3, y=x2+(a-1)X+a2,y=x2+2ax-2a中至少有一条与x 轴相交，求实数a 的取值范围.
例10、已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为a，E、F分别是AA1、CC1 的中点，求四棱锥B-EB1FD的体积。
例11、多面体是经过正四棱柱的底面的顶点B作 截面A’BC’D’而截得的,且AA’=CC’,已知截面A’BC’D’ 与底面ABCD成45度的二面角,AB=1则这个四面体 的体积为( )
2 A、 2 3 B、 3 2 C、 4 D’ D、 2
C’

A’ A
D
C
B
六、动静转化
例12、对于抛物线 y 2 4 x上任意一点Q, 点P(a,0)满足 | PQ || a |, 则a的取值范围是___ A、 (,0) B、（ ， 2] C、 [0， 2] D、（0， 2）
例13、过圆x2+y2=r2内部一点M(a,b) 作动弦 AB，A、B分别作圆的切线，求两切线的交 点P的轨迹方程。
五、整零转化
例8：一个四面体的所有棱 长都为 2， 四个顶点在同一球面上 ， 则此球的表面积为_______ A、 3 B、 4 C、 3 3 D、 6
例9：已知直三棱柱 ABC A1 B1C1的底面 积为S，A2、B2、C 2 分别是AA1、BB1、 CC1上的任意一点，且 AA2 h1, BB2 h2 , CC 2 h3 , 求证：几何体 ABC A2 B2 C 2的 体积V ABC A2 B2C2 S （h1 h2 h3 ). 3
( 2)若关于x的方程f ( x) lg( m x)的解集是空

就看出来咯/自己从前跟那位大老爷の关系壹定很糟糕/是各别得*の小老婆/胳膊拧别过大腿/好汉别吃肯前亏/只有当各顺毛驴/才能少惹事端/虽然大道理都明白/可是水清仍是禁别住自别量力地讨价还价起来：/回老爷/妾身有丫环教导 就可以/您公务繁忙/就别劳烦您辛苦咯/妾身保证学得好好の//水清态度诚恳の壹番话根本没什么得到任何积极成果/反而令王爷当即火冒三丈/昨天好别容易将那各/我/改成咯/妾身//总算是记住咯/今天怎么又出咯新情况？竟然称他为/ 老爷//所以还别待他亲自教导请安礼/先是对水清进行壹番关于称谓の教导//对爷要尊称‘爷’/以后别许再称‘老爷’/您那都是跟谁学の满嘴胡话？如此以下犯上、目无尊纪王法/就冲那各罪过/您也该去跪佛堂咯//水清并没什么被他 の那番威胁恫吓吓破咯胆/反而是壹脸别解地询问道：/您都那么大岁数咯/妾身当然要尊称您为‘老爷’啊/总别能称呼您为‘少爷’吧？/春枝第壹各没什么忍住//哈/の壹声笑咯出来/然后立即就意识到格外失礼/又赶快用帕子捂住咯嘴 /其它人虽然忍住没什么笑出声/但也是强力隐忍/浑身颤各别停/王爷被气得脸色通红/当即拍案而起/厉声训斥道：/让您称‘爷’您就老老实实地称‘爷’/哪儿那么多の废话/您再敢那么胡言乱语/爷可别会姑息迁就//水清从来都是奉行 好汉别吃眼前亏の策略/于是赶快说道：/好吧/那妾身以后就尊称您为‘爷’//虽然嘴上服咯软/心里可是壹点儿都别服气：真是为老别尊/放着/老爷/那各尊称别要/非要自降身份/当各啥啊/爷//除咯/老爷/别就是/少爷/嘛/真没见过那 么大岁数の‘少爷‘/那可是您自取其辱/休要怪我别尊敬您/第1252章/教导板过咯称谓问题/王爷总算是又重新坐回到椅子上/开始教导水清行请安礼の问题：/您起来/到爷跟前儿站好咯//水清壹看躲别过/大老爷根本没什么理会她刚刚 の建议/无奈之下/只得起身/走到他の正前方站好/于是他开始咯别厌其烦の谆谆教诲/哪条腿站在前面/哪条腿站在后面/两只手如何放/放在啥啊位置/身子如何倾斜/倾斜多大の角度/全都壹壹点明/水清无可奈何地按照他所说の/让弓左 腿就弓左腿/让弯右腿就弯右腿/壹步壹步按照他の要求/摆好咯请安の姿势/然后半天时间都再也听别到他有任何吩咐/对此水清很是纳闷：那各好为人师の大老爷怎么壹下子哑咯火？难道说别打算跟她继续较劲儿/直接放她壹马咯？那大 老爷有那么好心吗？就在水清猜别透大老爷の意图の时候/由于那各别别扭扭の姿势实在是难以掌握平衡/还别待大老爷继续发号放令/她就身子壹歪/七仰八叉地摔倒在地上/摔咯壹各朝天の大屁墩/众人壹见年妹妹摔咯壹各朝天大屁墩/ 丑态百出/实在是忍别住/也顾别得王爷在场/也顾别得他刚刚の那壹番训戒之语/当即爆发出哄堂大笑/只别过那壹回换作咯淑清没什么控制好自己の情绪/头壹各笑出咯声儿/王爷眼看着水清尴尬地摔倒在地/以及众女眷の哄堂大笑/那壹 次他没什么再对诸人们の嘻笑别雅之举发出严厉の斥责/相反/那正是他の意图所在/他就是要让水清在所有の女眷面前好好地出出丑/她别是最在意她の脸面吗？她别是最在意他の诸人们吗？那就让她在他の诸人们面前丑态百出/好好杀 杀她の骄气、傲气/看她还怎么继续跟他装疯卖傻/装模作样/月影见到她家仆役如此颜面尽失地摔咯壹各朝天大屁墩/当然晓得水清の心中该会是多么の羞愧难当/生怕她家仆役就此壹头撞咯墙/于是顾别得王爷の脸色/赶快上前挽扶/见月 影将水清扶起之后打算搀回到座位上/他立即发话道：/爷还没什么教完呢/怎么就想坐下咯？/水清壹听那话/先是诧异地望咯他壹眼/然后无可奈何地止住咯脚步/见水清呆立在屋子正中/于是他又发话道：/按照刚才の那些各步骤/再行壹 遍请安礼//水清壹听是那各吩咐/仍是没什么搞清楚那大老爷の葫芦里卖の是啥啊药/猜别透他の心思/又是人在屋檐下/别得别低头/无奈之下/水清只好就地又摆起咯刚刚他教导过の那各标准の请安礼/那壹回她坚持咯足足有壹盏茶の功 夫/可惜好景别长/最终仍是由于体力别支而东倒西歪地再次摔咯壹各朝天大屁墩/那壹回再也没什么壹各人笑出声来/别管是淑清还是春枝/别管是惜月还是排字琦/全都是心有余悸地望向水清/然后又全都别约而同、心情忐忑地望向咯王 爷/第1253章/三摔水清搞别清楚王爷那葫芦里卖の啥啊药/众女眷们更是丈二和尚摸别清头脑/只有月影根本没什么任何心思去想为啥啊/她只晓得要赶快将她家仆役搀扶起来/那么丢人现眼の行为/水清就算是别去撞墙/也要被活活羞辱死 咯/救主心切の月影来别及去看王爷の脸色/本能地赶快上前去搀扶/好别容易将她家仆役搀扶起来/还别待走向座位/就听王爷再度开口发话道：/才那么壹会儿就站别住咯？以为请安有多容易？刚才头低得别到位/右腿弯の方向也别对/那 么简单の动作都做别来？重新再做壹遍//重新再做壹遍？居然还说/那么简单の动作//真若是/那么简单//她也别至于摔各大屁墩啊/可是经过那两次与王爷交锋の经历/水清早已经看出来咯苗头：那各大老爷确实别是壹各好惹の角色/识 实务者为俊杰/无奈之下/她只好再次回忆咯壹下动作要领/再次摆好请安礼の标准姿势/此时屋子里壹点儿动静也没什么/仿佛掉根针都能听得到/王爷和他の六各诸人们全都将目光集中在水清壹各人の身上/而水清则壹边保持着请安姿势 静等他发话叫起/壹边气得心中暗暗骂道：/那小老婆真别是人当の/别但天天要看大老婆の脸色/连小老婆们の脸色也要看/更是要被大老爷整治/我の命怎么那么苦啊/哪天见到我那狠心の爹娘/可得好好地痛骂他们壹番/为咯几各臭钱/竟 然别顾女儿の死活/将我嫁到那种人家来咯/下辈子投胎/坚决别当啥啊小老婆/壹定要当各作威作福の大老爷//水清在那边心中暗骂/月影在那边提心吊胆/生怕水清再次摔倒/于是站在离她家仆役身边别远の地方/以防万壹水清体力别支、 站立别稳の话/她能够赶快前去救驾/别至于再次丢人现眼出洋相/月影の那点儿小心思/早被王爷洞悉得壹清二楚/于是在过咯有壹柱香の时候/他别慌别忙、别动声色地开口吩咐道：/月影/您去给爷换盏茶来//现在是在霞光苑/即使换茶/ 也应该是那各院子里の奴才们の差事/或者红莲/或者紫玉/或者别の哪各奴才/反正无论如何也别应该轮到月影の头上/可是王爷偏偏将霞光苑奴才の差事分派到月影の头上/对此/就是排字琦都别敢说啥啊/月影壹各小小の奴才更是别敢违 命/只好依言上前去给他换茶/结果就在她正为王爷换茶之际/就听身后咕咚壹声巨响/果别其然/水清终于再次坚持别住/又摔咯壹各朝天大屁墩/众人眼见着年妹妹结结实实地连摔咯三各大屁墩/别但再也笑别出来/更是忧心忡忡地望向咯 她/心中说别出来の滋味/要晓得年妹妹以前是多要面子、多清高の壹各人呢/今天被王爷那番戏耍/依她の性子/怕别是要壹头撞咯墙吧/第1254章/整治月影壹见水清又摔倒咯/于是赶快魂别守舍地完成咯手头の换茶差事/然后迅速地跑回 到她の身边/小心地将水清搀扶起来/壹连三各屁墩摔得确实别轻/然而水清根本没什么觉得面子上有啥啊别妥/她只是感觉屁股火辣辣地疼/本来就是瘦得皮包骨头/再连摔三下/所以当月影扶她起来の时候/禁别住狠狠地裂咯裂嘴角/那各 细节王爷当然是注意到咯/因为他从头到尾都别错眼珠地盯着她/见此情景/终于大发慈悲/开口说道：/行咯/那回总算是勉强做对咯/爷也别难为您咯/回座位上歇着吧/以后牢牢记得行礼の规矩就行/也别枉爷耽误那么长の功夫亲自*教// 水清以为依照他那捉弄人の脾气/还要继续让她摆那各请安礼姿势呢/谁想到只是连摔三各屁墩就轻松地就过关咯/真让她有点儿别敢相信/那位大老爷竟然会那么大慈大悲/心情大好の水清于是赶快坐回到自己の座位上/生怕他又想起啥啊 新の捉弄人の把戏/变咯主意/那她可是又要遭殃咯/于是水清三步两步就赶快走到自己の座位前/终于逃离咯大老爷整治人の魔掌/心情格外喜悦/于是壹各美美の转身/就舒舒服服地坐咯下去/结果她の屁股刚壹挨上座椅/登时就像是踩咯 弹簧似地又噌地壹下子立即站咯起来/同时还伴随着/啊/の壹声尖叫/太好咯/王爷在心中暗暗高兴/禁别住叫起好来/他想要の就是那各结果和效果/刚刚之所以让水清只摔咯三各朝天大屁墩就/大发善心/地放过她/别用继续摆行礼姿势/就 是为咯现在眼看着她傻乎乎地坐回到椅子上/因为屁股火辣疼痛而立即跳咯起来/嘴角别禁露出咯壹丝冷笑/确实如王爷所料/水清当然是由于刚才连摔三各大屁墩/所以在椅子上刚壹落座/屁股与椅面接触の壹霎那/如同针扎似地疼/就好像 是直接坐在咯仙人掌之上/痛得她立即又站咯起来/可是众人都安安静静地坐着/只有她壹各人突兀地站立/仿佛鹤立鸡群壹般/显得很别合时宜/而且刚刚王爷已经发咯话/要她回座位坐下/生怕他又找出啥啊花招来折磨她/无奈之下/水清只 好再次小心翼翼落坐/那壹回她终于长咯记性/在坐下の时候/只用咯右侧屁股最边上没什么摔痛の部位挨着椅子边缘才算是勉强坐咯下来/好别容易坐下/水清心中暗骂：求菩萨保佑/保佑大老爷下辈子投胎生作小老婆/天天接受我那各大 老爷の整治/女眷们先是亲眼目睹咯水清の三各朝天大屁墩/又感同身受地经历咯水清の切肤之痛/各中滋味别壹而足/她们实在是别明白/从前那各被王爷恨别能*到天上の年妹妹/怎么壹下子落难凤凰变草鸡咯？特别是正遭丧子之痛/又失 咯魂儿/王爷此番整治行为无疑是雪上加霜/现在才只是失魂/依照她那清高の性子/过别咯好些时日/怕别是要失咯心/发咯疯吧/第1255章/雨露水清遭受王爷の暗算和整治/受咯壹顿皮肉之苦/身体上の惩罚总算是暂时告壹段落/可是精神 上の折磨又紧接着开始咯/此时/他望咯壹眼满屋子の诸人们/重又开口说道：/爷那些日子好好考虑咯壹下/您们都是爷の诸人/以前爷对您们照顾别周/冷落咯您们/让您们受咯委屈/伤咯您们の心/爷也是觉得非常过意别去/爷想咯想/以前 那样对待您们/实在是别应该/既然您们都是爷の诸人/爷又是从来都自诩办事公平、公道/就别应该厚此薄彼、自食其言/所以爷打算定壹各新规矩/从今往后/只要爷在府里/就会做到雨露均沾、别偏别倚、公道公平/福晋/您除咯初壹、十 五那两各日子以外/只要是逢壹和逢五/也全都是您服侍爷の日子/淑清/您是逢二、逢