平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程.其发生过程便于学生掌握这一公式的结构特征,更能理解公式中字母的广泛含义.在教学过程中，特别是探讨知识发生的过程,并和学生一起研究知识如何从一般到特殊概括得到公式，这将有助于训练学生的思维,使学生领会到数学的思想和方法．
在教学过程中,平方差公式的几何意义的形成，学生通过对面积的思考,可以发现平方差公式与面积之间的内在联系，拓展了学生的数形思维空间，促进了学生数学思考，进而感受到几何与代数内在统一，同时强有力地培养了学生的创新精神.
3、通过平方差公式的发生过程的探究,体会从一般到特殊的数学思想方法;通过平方差公式的应用，体会到数学符号表示运算规律的简捷．在学习过程中，体会到数学精神的严谨和思维的深刻性．
三、数学问题诊断分析
1、教师教学过程中可能存在的问题
（１)为了迎合新课标,创设不切实际的情景;
(２)不能有效地突破难点——平方差公式的结构特征,造成学生不能准确地应用公式;
（4)同学们比较图2和图3不难发现它们面积的关系.
生:它们的面积相等,即(a+ｂ)（a－b)﹦a2－ｂ2.
ａba＋b
图(１) 图(２) 图（3)
师:我们通过拼图游戏给出了平方差公式的一种几何解释．这说明平方差公式具有直观的几何意义，也说明代数不只是计算,还有美妙的几何意义，这实际就是数学魅力.下面我们再一次欣赏平方差公式的几何意义(教师出示fｌash动画)
设计意图:以通过竞赛为载体,以自主参与为教学形式,使学生从计算的快慢中产生疑惑:总是那几个算得快,我怎么也能象他们那样？进而激发学生的求知的热情.
问题2：请计算下列多项式的积：
(1)(ｘ＋1)(x－1)﹦
(2) (m+2)（m－２)﹦
(3） (2ｘ＋1)(２x-1）﹦
(４) ( x＋1）( x－1）﹦
师生互动：（a+b)(a－b）﹦a２－b2
两个数的和与这两个数的差的记，等于这两个数的平方差.
教师：（1）这个公式叫做（乘法的）平方差公式.
（２）公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式;
（３)只要是符合公式的结构特征,都可以用公式进行计算．
学生练习:（教师用pｐｔ展示）
1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的有
(3)过分地去钻平方差公式的几何意义，造成在应用处练习不够.
3、教学难点
(1）平方差公式的结构特征及其有效地应用；
(2）平方差公式的几何意义.
四、教学支持条件分析
在教学过程中运用有效的教学手段:电子幻灯用于竞赛;通过fiａsh的运用，直观、形象地展现几何意义的推导，增强学生的学习兴趣;通过电子幻灯展现练习，提高效率.
基于上述分析：本节课的教学重点是通过平方差公式的发生过程,理解平方差公式的结构特征，进而有意识的用平方差公式解决问题．
二、教学目标解析
1、经历探究平方差公式的过程来推导平方差公式,理解平方差公式的结构特征,并能有意识地用平方差公式进行简单的运算;了解平方差公式的几何背景.
2、在探究平方差公式的过程中,发展学生的符号感和推理、概括能力；通过平方差公式的几何背景的了解,体会代数与几何的内在统一.
（全部结果正确后)追问1:你们的计算结果有什么规律吗?
追问2：你发现多项式的积的表达形式有什么规律吗？
学生总结:（1）计算的结果都是两项的平方差,与以往两项乘以两项的结果大多是三项或四项不同；（2)这些两项乘以两项中,有一项是完全相同,另一项又是互为相反的；（３）结果是两项的平方差,并且是完全相同项的平方减区互为相反项的平方.
初中数学平方差公式教学设计-人教版
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《平方差公式》教学设计
一、教学内容解释
人教社《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“１5﹒2﹒１平方差公式”
平方差公式是整式的乘除运算的延续,是后续数学学习的重要基础，同时也是从一般到特殊的认识过程的范例.对它的学习和研究丰富了教学内容,也拓展了学生的视野.
（3)过分地强调公式的形成,而造成教学过程的前重后轻，使学生在应用处练习不够；
(4）过分的强调平方差公式的几何意义,造成学生学习上的困难而影响了学生的学习积极,同时也造成教学重点的混乱．
２、学生学习可能出现的问题
(１）不能掌握平方差公式的结构特征，机械地套用公式；
(2）在平方差公式的形成过程中,学有困难的学生跟不上优生的节奏而产生畏难的情绪，少有学习的激情;
设计意图：通过学生拼图游戏,再通过教师的ｆlash展示．学生直观体验了平方差公式的几何意义,感受代数不只是计算，还有美妙的几何意义,亲身经历了数学魅力所在．
五、教学过程1看谁能又快又准地回答下面４个小题的计算结果.（教师用ppt逐个给出)
(1)（５＋３)（5－3）﹦
(2)(0．5+0.３）（0．5-０.3）﹦
(3)（5＋0.3）(5-０．3)﹦
(4)（0．5+3)(0.5－3)﹦
（全部结果出来后)追问：你是如何计算的？
A (ｘ+1)(1-x)B ( a+ｂ)（b－ ａ)C(－ａ＋b）(a-ｂ）
D (x２－y)(x+y２)E(-a-b)(a-b）F（c2－d2)（d2+ｃ2)
２、下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正？
(1）（x＋2)(x-2）﹦ｘ2-２；（２）(-3a-2)(3a－2)﹦9a2-４.
设计意图：以学生熟悉的多项式的积为载体，以全部参与讨论、归纳总结为教学形式,由于计算的结果与以往的结果在表现的形式上有大的差异，以及平方差公式的发生过程的探究，体会到从一般到特殊的数学思想方法;通过选择、填空等的练习让学生了理解、掌握平方差公式的结构特征,从心里感受这种一般到特殊的数学思想方法的魅力.
活动二师生互动、感知代数、几何的统一
师:请同学们将准备的正方形纸板拿出；
(1)设它的边长为a（图1）,大家都知道它的面积为a2;
（2)请同学们按图2剪去一个边长为ｂ的小正方形，大家都知道剩下部分的面积为(a２-b2）；
(3)请同学们将剩下的图形剪成(沿图2的虚线）两个长方形,并将一边长为ｂ的小长方形拼到一边长为ａ的长方形后得图3；同学们都知道图3的一边长为（a+b）,另一边长为(ａ-ｂ)，面积为（a＋ｂ)(ａ-b）;