北师大版五年级下册数学
分数除法（二）教学设计
一、教学目标
（1）让学生在实际操作中理解一个数除以分数的意义和基本算
理，掌握一个数除以分数的知识和技能，并能解决简单的实际问题。

（2）让学生经历一个数除以分数这个算理的形成过程。

并借助实际操作、面积模型和图形语言等教学方法，初步建立数感，发展学生的抽象思维和合情推理能力。

（3）在实际操作中，让学生感受到数学学习的兴趣。

初步感受数学与人类生活的密切联系，培养学生思考，判断、推理能力，以及通过分析得出结论的能力。

二、教学重、难点
（1）掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

（2）借助情景问题和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基
本算理。

三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
（一）复习导入
口算，并说一说分数除以整数的计算方法。

9 3 3 2
10 8
总结计算方法 : 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

（二）探究新知，交流讨论
1、出示书上情景问题，初步探索除数是分数（几分之一）的分数除
法意义和计算方法，感知除数是分数的分数除法的一般方法。

（数形
结合理解分数除法意义和算理）
课件出示：有 4 张同样大的饼，
（1）每 2 张一份，可分成多少份？生列式： 4÷2=2
分析：这个算式表示的意义是什么？结合图说一说。

（求 4 里面有几个 2. ）
（2）每 1 张一份，可分成多少份？生列式 : 4 ÷1=4
分析：这个算式表示的意义是什么？结合图说一说。

（求 4 里面有几个 1. ）
（3）每 1/2 张一份，可分成多少份？列式：4÷1/2 ＝
提问：这个除法算式表示的意义是什么 ?该如何解决？结合图说一说。

（从图上看出结果是 8，4÷1/2=8，8 是如何计算出来的？也可以用 4×2=8 来表示。

及时追问： 4 表示什么？ 2 表示什么 ?）
板书： 4÷1/2 ＝ 4×2=8
同学们很棒，将除法转化为乘法来计算。

（4）每 1/3 张一份，可分成多少份？列式： 4÷1/3 ＝
结合图说明，4÷1/3 ＝ 12, 也可以用 4× 3=12 来表示。

及时追问：
4 表示什么？ 3 表示什么 ?
师板书算式4÷1/3 ＝ 4×3=12
4÷1/3 =这个算式表示的意义是什么？（ 4 里面有几个1/3 ， 12 是怎么算得？）同学们很棒，将除法转化为乘法去计算。

2、在书上情景中拓展延伸 4÷1
=，4÷
1
=，让学生进一步理解分数4 5
除法的意义及初步抽象分数除法的一般计算方法。

（结合图形概括除数是几分之一的计算方法）
（5）每 1/4 张一份，可分成多少份？列式： 4÷1/ 4＝学生独立解决问题，然后汇报交流：
4÷1/ 4＝ 4×4=16
（6）4÷1/ 5＝，独立完成，说一说，你怎么算的？学生总结整数除以分数（几分之一）的计算方法。

3、探索除数是几分之几的分数除法意义和计算方法。

学生自主探索
4÷2
=，请学生利用画图去解释计算的过程和结果。

合作探究后交流3
讨论如何计算。

42
4
3
6(份)
板书算式3
2
4、合作交流 : 观察算式，你发现了什么，算式发生了什么变化？请你说一说，如何计算整数除以分数的方法。

联系上节课所学的分数除以整数的计算方法并总结分数除法的计算方法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

5、出示书上的情景，利用长方形的面积模型，让学生进一步理解和
巩固“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。

让学生进一步理解分数除法的意义和计算方法。

（一）巩固练习，知能应用
1、出示书上的练习题，学生独立完成。

2、交流算法，并进一步理解分数除法的意义和计算方法。

3、重点讨论：3 5
=，你是如何计算的？老师没有讲分数除以分数，4 8
你怎么想到要这样做？你的推理对不对呢?
4、交流：淘气和笑笑用了这样的方法来计算，你能看懂吗？对比共
性（都是转化成了除数是整数的分数除法），给学生提供了另一个计算的方法，让学生多角度思考理解计算方法，加深学生对于计算方法的理解：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

3 5 3 8 6
4 8 4
5 5
( 3
8) (
5
8)
4 8
3 8 5
4
3858
() ()
38 1
4 5
6 5 3 8
4 5
6
5
1
5、出示书上练一练
第1 题，配合情景，数形结合，加深学生对于分数除法的意义和计算方法的理解。

第3 题，直接抽象为数，检查学生是否掌握了分数除法的计算法则。

第10 题，结合图形，理解分数除法计算法则和意义。

思维拓展：
3 3
47 4 ，（）里可以填的自然数有几种？（二）总结全课
这节课你有什么收获？。