数字电路与逻辑设计
授课特点： • 1、只讲知识点、难点和重点 • 2、多讲习题 • 3、重视应用，分析设计题为主。 • 教学要求： • 1、会看书自学 • 2、多做习题、作业成绩20% • 3、应用PSpice仿真
第一章 数制和码制
1.1 数字量和模拟量 • 数字量：时间上和数值上都离散变化的物理量， 最小数量单位△ • 模拟量：时间上和数值上都连续变化的物理量。 • 处理数字信号(Digital Signal)的电路称为数字电 路， • 处理模拟信号（Analog Signal)的电路称为模拟 电路。 • 数字信号传输可靠、易于存储、抗干扰能力强、 稳定性好。 • 数字信号是一种脉冲信号(Pulse Signal)，边沿 陡峭、持续时间短，凡是非正弦信号都称为脉冲 信号。
（4）十六进制：基数N为16，十六进制有0…9、A、 B、C、D、E、F共16个数码， “逢十六进一，借一为十六”。下标16或H表示， 如A116，1FH等。
(3AE.7F)16 =3×162+10×161+14×160+7×16-1+15×16-2 =(942.4960937)10
1.3 不同数制间的转换
【例1.3】 (0.8125)D=( 0.8125×2=1.625 0.625×2=1.25 0.25×2=0.5 0.5×2=1 (0.8125)D=( 0.1101 )B
)B 积的整数 1 MSB 1 0 1 LSB
(3)十六—十转换 按位权展开 【例1.7】 1A7.CH=1×162 +10×161+7×160+12×16-1 =1×256+10×16+7+12×0.0625 =423.75D (4)十—十六转换 与十—二转换方法相似，整数部分转换除 16取余法，小数部分转换乘以16取整法 【例1.8】 287D=11FH 转换过程：287/16=17余15 17/16=1余1 【例1.9】 0.62890625D=0.A1H 转换过程：0.62890625×16=10.0625 0.0625×16=1
（1）二—十转换：按位权展开，将所有值为1的数 位的位权相加。 【例1.1】 （11001101.11）B =1× 27+1× 26+0× 25+0× 24+1× 23+1× 22 +0× 21+1× 20+1× 2-1+1× 2-2 =128+64+8+4+1+0.5+ 0.25=（205.75）D
（1）十进制：十进制数一般用下标10或D表示，如2310， 87D等。 （2）二进制：基数N为2的进位计数制称为二进制 （Binary），它只有0和1两个有效数码， 进位关系 “逢二进一，借一为二”。 二进制数下标2或B，如1012，1101B等。 (1001.11)2=1×23+0×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2 =(9.75)10 （3)八进制：基数N为8的进位计数制，共8个有效 数码，0 1 2 3 4 5 6 7，下标8或O。 (456.1)8=4×82+5×81+6×80+1×8-1=(302.125)10
三种常用的代码: 8421BCD码，格雷(Gray)码， ASCII码。 （1）8421BCD码：BCD （Binary Coded Decimal） 码，即二—十进制代码，用四 位二进制代码表示一位十进制 数码。 8421BCD码是有权码，四位 的权值自左至右依次为： 8、 4、 2、 1。
1.5码制
• 在数字系统中，常用0和1的组合来表示不同的数 字、符号、事物，叫做编码，这些编码组合称为 代码（Code)。 • 代码可以分为数字型的和字符型的，有权的和无 权的。 • 数字型代码用来表示数字的大小，字符型代码用 来表示不同的符号、事物。 • 有权代码的每一数位都定义了相应的位权，无权 代码的数位没有定义相应的位权。 • 有权码：8421、2421、5211码 • 无权码：余3码、余3循环码。
• 数字信号有两种传输波形，电平型、脉冲型。 • 电平型数字信号以一个时间节拍内信号是高电平还 是低电平来表示“1”或“0”， • 脉冲型数字信号是以一个时间节拍内有无脉冲来表 示“1”或“0”。
1.2 几种常用的数制
数制中允许使用的数码个数称为数制的基数。 常用的进位计数制有十进制、二进制、八进制和十 六进制。 D=Σkj Ni ，ki是第j位的系数，N是基数， N =10，2，8，16； Ni称为第i位的权，10i， 2i ，8i，16i。 2009=2×103+0×102+0×101+9×100
十进制 数码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8421码 余3码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 010100
2421码 5121码 余3循 环码 0000 0000 0010 0001 0001 0110 0010 0010 0111 0011 0011 0101 0100 0111 0100 1011 1000 1100 1100 1100 1101 1101 1101 1111 1110 1110 1110 1111 1111 1010
（2)十—二转换 要分别对整数和小数进行转换。整数部分转换除2取余法。 【例1.2】 (13)D=( 1101 )B 第一次的余数最低有效位(LSB)， 最后一次的余数最高有效位(MSB) 1 0 1 1
(98)10=( 1100010 )2
0
1
0 0 0
1 1
小数部分转换乘2取整法 第一次积的整数MSB，最后一次积的整数LSB。
(5)二—十六转换 【例1.12】 10111010111101.101B =0010 1110 1011 1101 . 1010 B =2EBD.A H (6)十六—二转换 【例1.13】十六进制数： 1 C 9. 2 F H 二进制数： 1 1100 1001 . 0010 1111 B （7)二—八转换 【例1.14】 010 111 011.101 100B =273 . 54O （8)八—二转换 361.72O =11 110 001.111 010B