2
（2） （y- )2 )2+2· · +
2
1 2
- 2·
· +( )2 . (5)(-2x+3y)(2x-3y)
例 3.运用完全平方公式计算： (1) 1022 (2) 99 2
四、落实训练 （一）当堂训练 1、判断下列各等式是否成立，若不成立请改正： （1）(b-4c)2=b2-16c2 （2）(x+y)2=x2+xy+y2 （3）(3m-2n)2=3m2-6mn+2n2 2、已知 x2-2mx+1 是完全平方式，则 m 的值为（ A、1 B、-1 C、±1 (2) ( x+6y)2
(3)若 x2+mx+64 是一个完全平方式，则 m= 教学反思：
公式，用语言叙述为：两 ，等于这两数的 。
）这两数
二、公式的几何解释：
b a a b
如左图： 边长为(a+b)的大正方形的面积是 部分的面积分别是 是 、 、 、
； 分成的四 ，它们的和 。
。验证的公式是
如右图： 边长为 a 的大正方形的边长减少 b 所得的正方形的面 积是 ； 边长为 a 的大正方形的面积是 、 、 ， 另外三部分 。
孙疃中心学校师生共用讲学稿 年级 七年级 学科 年级组长签名
课题：
数学
主备教师 王景英 审核人 班级 学生姓名
讲学日期
8.3.1 完全平方公式
学习目标： 1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算； 2、了解完全平方公式的几何解释，形成数形结合的思想。 3、培养数学语言表达能力和运算能力. 学习重点： 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。 学习难点： 理解完全平方公式的结构特征，灵活运用完全平方公式。 学习过程： 一、公式引入： 问题：(1) (p+1)2=(p+1)(p+1) = (2) (m+2)2= (3) (p-1)2= (4) (m-2)2= = = =
1 3
） D、0
3、计算(1) (2x-3)2
（３） x + 2y）2（４） x - y）2 （（4、 解不等式： （2x-3)2+(1+3x)2>13(x2-2)
（二）回顾提升 思考：通过这节课的学习你有哪些收获？ 五、检测反馈 1.运用完全平方公式计算： （1） 2a 5b2
2 （4） 1,5a b 3
2
（2） 4x 3 y 2 （5） 632
（3） 2m 12 （6） 982
2. (y+1)(y-5)-(y+2)2+2(y+3)(y-3)
3.一个正方形的边长增加 3cm,它的面积就增加 39 cm2 ,这个正方 形的边长是多少？
4.拓展练习： （1） 已知 a+b=3，ab=-12，求(a-b)2 的值 （2) 若（x+y)2=12,xy=5,则 x2+y2= ; ;
的面积分别是 三、应用提高 （一）巩固应用
， 验证的公式是
例１：判断正误：对的画“√” ，错的画“×” ，并改正过来. (1)(a+b)2=a2+b2； (2)(a-b)2=a2-b2； (3)(a+b)2=(-a-b)2； (4)(a-b)2=(b-a)2. （ （ （ （ ） ） ） ）
例 2：应用完全平方公式计算： （1）（4m+n)2 解： （1）原式=( = （2）原式= = （3） （-a-b)2 (4） （b-a)2
观察填空： ① 上面四个算式中左边是两个数的和(或差) 的 项的 .② 右边都是 项式,右边的第一项是左边第一 的 ;.右边第
;右边第二项是左边的两项的 .。
三项是左边的第二项的 探究公式：
（a+b)2= （a-b)2=
= =
= 论： 公式： （a+b)2= 两个公式叫做整式乘法的 数 （或 （或 ）的