X
(w)
X
s
(w)
H
(w)
x(t) h(t) xs (t)
核函数
1
Ts
x(nTs
)
sin wH (t wH (t
nTs nTs )
)
二、带通抽样定理（频分多路，截波电话）
最高频率f H，最高频率f L ，限带(f L ， f H)，带宽为B
抽样频率fs 应满足下列关系式:
fH
fS 2( fH fL)(1 M ) 2B(1 M ) 2B B
X sf
( )
A
TS
n
X (
n
s
)
sin( /
/ 2
2)
存在孔径失真
解调时采用的抽样保持电路引入了失真项，为了使输出
信号最大，一般取TS 。接收端必须采用滤波器：
根据输入语音得出模型参数并传输，在收端恢复。 – 编码速率较低，1.2~4.8 kbps – 包括各种线形预测编码(LPC)方法和余弦声码器 – 语音质量中等，不满足商用要求
• 混合编码：波形编码+参量编码 (LPAS)
– 包括GSM的RPE-LPC编码和VSELP编码
语音编码的标准
• G.711 • G.721 • G.722 • G.723 • G.728 • G.729
N
N
fH
B
其中 B
fH
fL ，M
fH B
fH B
fH B
N
（余数），N
fH B
为不超过 fH fH 的最大正整数（ N 1 ），必有0≤M＜1。
fH fL B
带通信号的抽样频率在2B至4B间变动
1. fH=NB时
2. fH≠NB (fH= NB+MB) 时
图5-8 带通抽样的混叠
主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 对数量化及其折线近似 三、 PCM编码原理 四、 增量调制(ΔM)
一、脉冲编码调制(PCM)基本原理
1.概述 (1)、概念：
是将模拟信号变成数字信号的编码方式， 以实现通信系统的数字化传输
(2)、框图
信源 信宿
信源编码
信道编码
信源解码
信道译码
调制 解调
在
时，频谱不会复叠，即无混叠现
象
（2）观察图F以原点为中心的那个谱块可知：
与原来 m(t)的频谱 成正比，比例 系数为 ，证明了定理的第一层含义，即： 确实携带了m(t) (理想低通滤波)
– 理想低通滤波器
1 H (w) o
– 重建信号：
| w | wH others
xs (t) x(t) C(t)
• 抽样信号频谱
xs () cn X ( ns )
n
实际抽样---平顶抽样
h(t
)
A 0
| t | others
• 时域表达
xsf (t) x(t) T (t) h(t)
• 频域表达
xsf () xs ()H ()
A Ts
x( ns )
sin( / 2) / 2
1、信号往往不是频带受限的基带信号（混叠现 象）。 2、取样脉冲总有一定宽度（理想的是一个冲激），
即脉宽总是具有一定持续时间。 3、实际抽样：
① 自然抽样（曲顶抽样）
② 平顶抽样
实际抽样---自然抽样
• 抽样脉冲：
C(t) P(t nTs )
• 傅立叶展开
C(t) cne jnst
• 抽样信号
平顶抽样＝理想抽样＋（矩形）脉冲成形网络
x S
(t)
x(t)
T (t )
x(t)
(t nTS)
n
x sf
(t)
xs (t) h(t)
xs ( )h(t )d
x(nTS)h(t nTS) n
其中
h(t)
Arect
t
H ()
A
sin( /
/ 2) 2
自然抽样与平项抽样的比较
由图可见，使频谱无混叠，则必须使
5 S 2 H
事实上不发生频谱混叠要求
2B(1
M N
)
fs
2B(1
M) N 1
，
软件无线电中常取
fs
2B(1
N
M) 0.5
4 f0 2N 1
，
上式中 f0 fL 0.5B
缝隙宽度为
Bl
2B M N (N 1)
，N
则 Bl
，对滤波器矩
形特性要求 。
3、实际抽样的问题
发射 传输媒质
接收
模拟信源
预滤波
抽样
波形编码
信道
信宿
重建滤波
波形译码
• PCM包括：抽样、量化、编码三个过程
• 抽样：时间离散化 • 量化：幅度离散化
PAM信号 多电平PAM信号
• 编码：转换为二进制码
二进制PCM信号
x(t) O O O O
假设 信号波形 t
脉冲 高度在变 化
P AM波形 t
脉冲 位置不变 宽度变 化 P DM波形
脉冲 宽变不变 脉 冲位 置在变化
t P P M波形
t
语音编码分类
• 波形编码：将时域模拟话音的波形信号进过采样、
量化和编码形成数字语音信号。 – 编码速率较高，16k~64k – 包括：PCM，ADPCM，M，CVSDM，APC等 – 占用较高带宽，适合有线
• 参量编码：基于人类语音的产生机理建立数学模型，
⑴ 若每秒钟对信号均匀取样不小于1/2fH 次，所得 样值序列含有全部信息
⑵ 利用该样值序列，可不失真地恢复原来的信号
2、证明：利用傅立叶变换 取样冲激序列为：
其中
设 为取样速率， 为取样间隔，且有
A. B.
C. D.
取样过程
傅氏性质
（1）对照图F与
，可知：
的频谱 是一系列周期重复的谱块，
PCM (64k bps) ADPCM (32k bps)
7kHz带宽64k bps速率内的音频编码
6.3k/5.6k 双速率多媒体语音编码 16k bps 语音编码 LD-CELP 8k bps多媒体语音编码
2.抽样定理
一、低通抽样定理（基带信号）
1、定理：
一个频谱限制在（0，fH）内的连续信号，唯一 地被均匀间隔为不小于1/2fH秒的样值序列所确定。 fs = 2fH时，称为奈奎斯特速率 二层含义：
自然抽样： Xs ()
1
2
X() C()
n
Cn X( ns )
平顶抽样：X s ()
1
2
X
(
)
s
n
( ns )
sinc
2
sinc
Ts
2
n
X ( ns )
比较两种实际抽样系统可见，自然抽样后的信号频谱在频
率上是周期性的，其谱瓣形状与原函数频谱相同，但幅度按抽 样脉冲的频谱和脉冲宽度两者决定的比例系数变化；平顶抽样 后的信号频谱各谱瓣要受抽样脉冲频谱的不均匀加权，从而各 谱瓣有不均匀或不对称的失真，且幅度要下降，克服谱瓣失真 的方法是在恢复信息信号的低通滤波器之后接一均衡滤波器， 其频率传输函数为保持电路的传输函数的倒数。