下面算式成立. ❖ 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5＝1000
❖
❖ 解：555＋555－55－55＋5－5＝1000
❖ 练习： ❖ 在八个8之间的适当地方，添上运算符号，
使算式成立。
❖ 8 8 8 8 8 8 8 8=1000
❖ 例5 ❖ 在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符
号，填入下面的数字之间，使算式成立. ❖ ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1 ❖ ② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 ❖ 解： ❖ ① 9－8＋7－6－（5－4）－（3－2）＋1＝1 ❖ 或9－8－（7－6）＋5－4－（3－2）＋1＝1 ❖ 或9－8＋7－6－（5－4）＋（3－2）－1＝1 ❖ ② （9×8×7－6－5＋4＋3）×2×1＝1000
❖ 1 2 3 4 5＝10
❖ 1 2 3 4 5＝10
❖ 1 2 3 4 5＝10
❖ 解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10
❖ （1＋2）×3－4＋5＝10
❖
1＋2＋3×4－5＝10
❖ （1×2×3－4）×5＝10
❖ （1＋2＋3－4）×5＝10
❖ 练习： ❖ 填上运算符号或括号使等式成立 ❖ 6 2 2＝6 ❖ 8 2 3 ＝ 13 ❖ 16 8 3 ＝ 5
❖ 练习： ❖ 请你在下面的数字之间，填上适当的运算符号及
括号，使等式成立。
❖ 1 2 3 4 5 6 7 8＝9
❖ 例7
❖ 在下面五个5之间，添上适当的运算符号＋、 －、×、÷和（ ），使下面的等式成立.
❖ 5 5 5 5 5 ＝ 10
❖ 解： （5－5）×5＋5＋5＝10；
❖
（5－5）÷5＋5＋5＝10；
式成立。 ❖ （1） 4 4 4 4＝0 ❖ （2） 4 4 4 4＝1 ❖ （3） 4 4 4 4＝2 ❖ （4） 4 4 4 4＝3 ❖ （5） 4 4 4 4＝4 ❖ （6） 4 4 4 4＝5 ❖ （7） 4 4 4 4＝6 ❖ （8） 4 4 4 4＝7 ❖ （9） 4 4 4 4＝8 ❖ （10） 4 4 4 4＝9 ❖ （11） 4 4 4 4＝10
❖
5×（5－5）＋5＋5＝10；
❖
5×5－5－5－5＝10；
❖
；
❖
55÷5－5÷5＝10.
❖
❖ 练习： ❖ 在下面五个数之间，添上适当的运算符号
＋、－、×、÷和（ ），使下面的等式成立.
❖ 7 7 7 7 7 = 20 ❖5 5 5 5 5 = 4 ❖ 9 9 9 9 9 = 18
❖ 例2. ❖ 在下列四个4之间，添上适当的运算符号和
括号，组成3个不同的等式，使得数都得2.
❖ （1）4 4 4 4 ＝ 2 ❖ （2）4 4 4 4 ＝ 2 ❖ （3）4 4 4 4 ＝ 2
❖ 解：（1）4×4÷（4＋4）＝2 ❖ （2）4÷4＋4÷4＝2 ❖ （3）4－（4＋4）÷4＝2
❖ 练习： ❖ 在下面的数中填上+、—、×、÷或（
❖ 练习： ❖ 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，
使等式成立。
❖ 1 2 3 4 5 6=1
❖ 例10： ❖ 在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下
面的等式成立． ❖ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988． ❖ 解： ❖ 8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988 ❖ 或 8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988 ❖ 或 8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．
❖ （3） （5÷5）＋（5÷5）＝2
❖ （4） （5＋5＋5）÷5＝3
❖ 练习： ❖ 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面
的等式成立。 ❖⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ❖⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ❖⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ❖⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4
❖ 例4． ❖ 在下列12个5之间添上＋、—、×、÷，使
❖ 练习： ❖ 在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符
号，填入下面的数字之间，使算式成立. ❖ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝ 100 ❖ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ＝ 2001
❖ 例6：在下面的各数之间，填上适当的运算符号 ＋、－、×、÷和括号，使运算成立.
❖ （1） 4 4 4 4 ＝ 5 ❖ （2） 1 2 3 4 5 ＝ 100
填运算符号
❖ 添运算符号问题，通常采用尝试探索法. 而尝试方法有两种：
❖ 1.如果题目中的数字比较简单，可以从 等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个 结果，然后拼凑出所求的式子（逆推法）.
❖ 2.如果题目中的数字多，结果也较大， 可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结 果的数，然后再进行调整，使等式成立（凑 数法）.
❖ 练习： ❖ 在下面的式子里，加上括号，使等式成立. ❖ （1）6＋36÷3－2×4 －1＝8 ❖ （2）6＋36÷3－2×4 －1＝14
❖ 例9: ❖ 在下面等式的合适的地方，添上适当的运算
符号+、－、×、÷和（ ），使得等式成立. ❖ 1 2 3 4 5 6 78 9=1 ❖ 解： ❖ 1+2+3+4+5－6－7+8－9=1； ❖ （1×2+3+4+5－6－7+8）÷9=1； ❖ 1×23－4×5+6－7+8－9=1； ❖ 1+23－（4+5+6+7）+8－9=1； ❖ （1+2）÷3×45÷（6+7－8）×9=1； ❖ （1×2+3+4－5+6+7）÷（8+9）=1．
❖ 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法， 有时两种方法也同时使用.
❖ 例1 填上运算符号或括号使等式成立. ❖ 1 2 3 4 5＝10
1 2 3 4 5＝10
定5下来， 可用5 +5，或用5X2算结果， 这样就化简为用其他数求5或2
定数化简
❖ 例1 填上运算符号或括号使等式成立.
❖ 1 2 3 4 5＝10
❖ 例8: ❖ 在下面的式子里，加上括号，使等式成立． ❖ （1）7×9+12÷3－2=47； ❖ （2）7×9+12÷3－2=75； ❖ （3）7×9+12÷3－2=23； ❖ （4）7×9+12÷3－2=35．
❖ 解：（1）7×[（9+12）÷3]－2=47； ❖ （2）7×9+12÷（3－2）=75； ❖ （3）（7×9+12）÷3－2=23； ❖ （4）7×[（9+12）÷3－2]=35.
），使等
❖ 例3．
❖ 填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算 式成立.
❖ （1）5 5 5 5＝0
❖ （2）5 5 5 5＝1
❖ （3）5 5 5 5＝2
❖ （4）5 5 5 5＝3
❖ 解：（1） 5×5－5×5＝0
❖
（5＋5）－（5＋5）＝0
❖ （2） （5÷5）×（5÷5）＝1
❖
（5＋5）÷（5＋5）＝1
❖ 解：（1） （4+4×4）÷4=5
❖
或者（4×4+4）÷4＝5
❖ （2） （1×2＋3）×4×5=100
❖
或 1×（2＋3）×4×5＝100
❖ 我们在问题6中采用的分析方法，是从算式 的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法 叫做倒推法.当题目给定的数字不多时，用这种 方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时，一定 要考虑全面、周到．
❖ 练习:
❖ 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号 或运算符号，使等式成立