【例题 2.1《楼梯、 阳台和雨篷设计》37页, PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。
采用现浇板式楼梯, 混凝土强度等级为C25,
2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时
采用HRB400级钢筋, 2360/y f N mm =; d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋, 2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。
楼梯的结构布置如图2.8所示。
斜板两端与平台梁和楼梯梁整结, 平台板一端与平台梁整结, 平台板一端与平台梁整结, 另一端则与窗过梁整结, 平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解:
1) 斜板TB1设计
除底层第一跑楼梯的斜板外, 其余斜板均相同, 而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础, 可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m 宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t
斜板的水平投影净长为l 1n =3300mm
斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α=
== 斜板厚度为t 1=( 1/25～1/30) l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
( 根据”混凝土结构构造手册( 第四版) ”384页)
( 2) 荷载计算, 楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算
水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009- , 附录A-15, 84页); 纸筋灰容重16KN/m ³( GB50009- , 附录A-6, 75页, 实际工程中已被水泥砂浆代替) 以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合, 计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=, 综合取p=13.50KN/m
( 3) 计算简图
如前所述, 斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代, 如图 2.9所示。
其计算跨度取斜板水平投影净长l 1n =3300mm 。
对于底层第一跑楼梯的计算跨度, 视下端与基础的结合情况而定。
当下端是搁置在砖砌地垄墙上时, 则应从地垄墙中心线起算; 当下端与混凝土基础相连时, 则可按净跨计算。
( 4) 内力计算
剪力V=1/2×p ×l1n=0.5×13.50×3.3=22.28KN<0.7ftbh0=0.7×1.27×1000×100=88.9KN 满足条件( GB50010- , 6..3.3)
斜板的内力, 一般只需计算跨中最大弯矩即可。
考虑到斜板两端均与梁整结, 对板有约束作用, 因此跨中最大弯矩取:
22
113.50 3.314.70.1010
n pl M KN m
⨯===( 根据”混凝土结构构造手册( 第四版) ”384页)
( 5) 配筋计算
h 0= t 1-20=120-20=100mm(GB50010- , 表8.2.1, Ⅰ类环境, 板的受力筋的保护层厚度为15mm, 20s a mm
=, 受力筋拟使用
HRB400级钢筋)
05
62
2
001min 0.80.8
0.518
360
110.00332100.00332214.701010010013.230.51810051.8111.91000
1.27max 0.2%,0.45
max 0.2%,0.450.002360b y s
b c t y f E M x h h mm h mm
f b f f ξξαρ=
=
=+
+
⨯⨯⨯⨯⨯=--=--=<=⨯=⨯⨯⎧⎫⎪
⎪⎧
⎫===⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪
⎩
⎭22
1111.9100013.23
4370.0021000120240360
c s y
f bx
A mm mm f α⨯⨯⨯=
=
=>⨯⨯=, 选用: ①下部受力筋
12@150, As=754mm ²,
01.360754
22.80.51810051.8111.91000
y s
b c f A x mm h mm f b
ξα⨯=
=
=<=⨯=⨯⨯不超筋
②下部分布筋, As>max{0.15×754, 0.15%×120×1000}= max{113.1, 180}=180 mm ²( GB50010- , 9.1.7当按单向板设计时, 应在垂直于受力的方向布置分布钢筋, 单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％, 且配筋率不宜小于0.15％; 分布钢筋直径不宜小于6mm, 间距不宜大于250mm; 当集中荷载较大时, 分布钢筋的配筋面积尚应增加, 且间距不宜大于200mm 。
当有实践经验或可靠措施时, 预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制; 若按最小配筋率计算As>0.002×120×1000=240mm ²) , 选用
8@200, As=251mm ²。
以后能够不计算分布筋直接按照8@200, 见构造手册383页。