两个相互接触的物体，如沿着接触表面切线方向的摩擦力极小，略去不计时，这种光滑接触面构成的约 束称为光滑接触面约束。 由于光滑表面只能阻止物体沿接触面法线向光滑面方向运动，所以光滑接触面约 束反力的方向是沿着接触表面的法线方向并指向物体，作用点为接触点。 光滑面约束反力通常用字母 N 表示
1.4.3 固定铰链支座（Fixed hinge support）
1.4.5 链杆（Chain lever）
两端用铰链与物体联接而不计自重的直杆为链杆。 链杆能阻止物体沿链杆轴线方向的运动，但不能阻止 其他方向的运动，所以链杆的约束反力 R 的方向是沿着链杆的轴线，而指向则由受力情况而定。 链杆的计算 简图如下图所示。
1.4.6 固定端支座（Fixed end support）
【例 1.4】 图 1.27a 为两跨静定梁，C 为铰链，且受已知力 F 和 q 的作用，试画出梁CB、AC 及整体的受 力图。
1.5 物体的受力分析和受力图
【例 1.5】如图 1.28a 所示的三角形支架 A、B、C 三处均以光滑铰链联接，支架 AB 上放置一重物 G，试 画出 AB 杆和 BC 杆的受力图（不计杆自重）。
【例 1.2】 重量为 G 的球体置于光滑的斜面上，并用绳子系住，如图 1.25a 所示，试画出球体的受力图。
1.5 物体的受力分析和受力图
【例 1.3】 梁一端为固定铰链支座，另一端为链杆支座（图 1.26a 所示），梁的自重不计，梁上作用斜向 集中荷载 F，试画出梁的受力图。
1.5 物体的受力分析和受力图
1.4 约束与约束反力
1.4.1 柔体约束（Soft constraint）
由柔软的绳索、链条、皮带等所形成的约束称为柔体约束。 由于柔体约束只能阻止物体沿着柔体轴线方 向离开柔体的运动，所以柔体约束的约束反力是沿着柔体轴线方向并背离物体。 柔体约束反力通常用字母 T 表示。
1.4.2 光滑接触面约束（Smooth contact surface constraints
1 静力学
建筑结构及受力分析
1.1 静力学的基本概念 1.2 静力学的基本公理
1.3 荷载 1.4 约束与约束反力
1.5 物体的受力分析和受力图
目
录
1.1 静力学的基本概念
1.1.1 力的概念
1. 什么是力
力是物体间相互的机械作用，这种作用引起物体运动状态发生变化或使物体产生变形。
2. 力的三要素
这种支座形式构造是将圆柱形销钉 1 插入两个带有圆孔的物体 2、3 上构成，销钉与圆孔表面是光滑的。 固定铰链支座约束能限制物体 2 沿圆柱销半径方向移动，但不能限制被约束物体绕销钉转动。
1.4.3 固定铰链支座（Fixed hinge support）
在物体 2 受荷载作用时，销钉孔壁便与销钉上的某点 A 压紧，这样销钉将通过接触点 A给物体 2 一个约 束反力 R， R 的作用线必须通过销钉中心 B， 沿接触处的法线方向。然而销钉孔与销钉的接触点 A 与受力情 况有关，事先无法确定，故 R 的方向也无法最后确定。 在实际应用时，通常是用两个互相垂直且通过铰心 B 的分力 Rx和 Ry来代替。 固定铰链支座约束的简图如下图所示。
工程中常将构件牢固地嵌在墙或基础内，使物体不仅不能在任意方向上移动，而且也不能自由转动，这 种约束称为固定端支座。固定端支座的计算简图如图所示。 固定端支座的约束反力有三个：作用于嵌入处截面形心上的水平约束反力 Rx和垂直约束反力 Ry，以及约 束反力偶 M。
1.5 物体的受力分析和受力图
1.5 物体的受力分析和受力图
【例1.1】某办公楼屋面采用预制板，板长 l ＝ 3.60 m，板宽 b ＝ 1.20 m。 每块板自重G ＝ 11.02 kN，
板的两端搁置在砖墙上，屋面材料作法为：二毡三油上铺小石子（0.35 kN / m2），20 mm 厚水泥砂浆找平层， 砂浆的密度为 γ ＝ 20 kN / m3，板底 20 mm 厚抹灰，抹灰密度为γ ＝ 17 kN / m3。 屋面活荷载的标准值为 0.7 kN / m2（不上人屋面），试计算屋面板的均布线荷载。
1.3.1 荷载的分类
2.按分布形式分
（1） 集中荷载（Concentrated load） 荷载的分布面积远小于物体受荷的面积时，为简化计算，可近似地看成集中 作用在一点上，这种荷载称为集中荷载。集中荷载的单位是 N（牛）或 kN（千 牛），通常用字母 F 表示。 （2） 均布荷载（Uniformly distributed load） 荷载连续作用，且各处大小相等，这种荷载称为均布荷载。 单位面积上承受 的均布荷载称为均布面荷载，通常用字母 p 表示，单位为 N / m2 （牛 / 米2 ） 或 kN / m2 （千牛 /米2）。 单位长度上承受的均布荷载称为均布线荷载，通常用字 母 q 表示，单位为N / m（牛 / 米）或 kN / m（千牛 / 米）。
1.2.1 静力学公理
2. 作用力与反作用力公理
若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向 相反并且沿同一直线而相互作用。 由于力是物体间相互的机械作用，因而作用力与反作用力必然是同时出现， 同时消失。
1.2.1 静力学公理
3. 加减平衡力系公理
在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意平衡力系，原力系对刚体 的作用效果不变。
1.1.2 刚体和平衡
1. 刚体的概念
在任何外力作用下，其形状、大小均保持不变的物体称为刚体。 刚体只是人们对物体的一种假想。 事实上，在自然界中任何物体受外力作用都有不同程度的变形，只是 有些物体受力后变形很微小，甚至要用专门的仪器才能测量出来。
2. 平衡的概念
物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。 而作用于同一物体上使物体处于平衡状态的 力系，称为平衡力系。
（1） 力的大小：指物体间相互作用的强弱程度。 在国际单位中，力的大小以 N（牛）或 kN（千牛）为 单位。 在工程单位制中，以 kgf（公斤力）或 tf（吨力）为力的单位。 1kgf（公斤力）= 9.807N ≈ 10N （2） 力的方向：通常包括方位和指向两个含义。 例如重力“铅直向下”，“铅直”是指力的方位， “向下”是指力的指向。 （3） 力的作用点：力的作用点指力作用在物体上的位置。 通常它是一块面积而不是一个点。 仅当作用 面积很小时可以近似看作一个点。
1.2 静力学的基本公理
1.2.1 静力学公理
1. 二力平衡公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反， 作用线在同一直线上（简称二力等值、反向、共线）。 在两力作用下处于平衡的刚体称为二力体，如果刚体是一个杆件，则称为二力杆件。
对于变形体，二力平衡条件只是必要条件，并不是充分条件。
1.1.1 力的概念
物体之间相互机械作用的效果是由力的大小、方向和作用点来确定的。 只有这三个要素唯一地确定，那 么力对物体的作用效果才能唯一地确定。
力是一个矢量，可以用一有向线段表示；线段的长度（按一定比例画）表示力的大小，箭头的指向表示 力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，力所顺沿的线段表示力的作用线。
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1.3.1 荷载的分类
（3） 非均布荷载（Non uniform load） 荷载连续作用，且各处大小不相等，而是按一定规律变化的，这种荷载称为非均布荷载。例如挡土墙所 受土压力作用的大小与土的深度成正比，愈往下，挡土墙所受的土压力也愈大，呈三角形分布，故为非均布 荷载。
1.3.2 荷载的计算
荷载的计算是结构计算的第一步。 结构计算就是要根据荷载的大小及作用的形式决定构件的内力和尺寸， 使设计的构件有足够的强度、刚度和稳定性。
作用于刚体上的力，其作用点可以沿着作用线移动到该刚体上任意一点，而不改变力对刚体的作用效果。
1.2.2 两个推论
2. 三力平衡汇交原理
若刚体在三个互不平行的力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必在同一平面内且汇交于一点。
1.3 荷载
1.3.1 荷载的分类
1. 按作用的性质分
（1） 永久荷载（Permanent load） 永久荷载（又称恒荷载）是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不 计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载，也可简单理解为长期作用不变的荷载，如构件自重、设备自重 等。 永久荷载的大小可根据其形状尺寸、材料的密度计算确定。 （2） 可变荷载（Variable load） 可变荷载（又称为活荷载）是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与平均值相比可以忽略不 计的荷载。 也可简单理解为荷载的大小和作用位置经常随时间变化。 （3） 偶然荷载（Accidental load） 在结构使用期间不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。
1.4.4 活动铰链支座（hinge support）
将铰链支座安装在带有滚轴的固定支座上，支座在滚轴上可以任意的左右作相对运动，这种约束称为活 动铰链支座。 被约束物体不仅能自由转动，而且可以沿着平行支座底面的方向任意移动，因此活动铰链支座 只能阻止物体沿着垂直于支座底面的方向运动。 故活动铰链支座的约束反力 R 的方向必垂直于支承面，作用 线通过铰链中心。
4. 力平行四边形公理
作用于刚体上同一点的两个力可以合成一个合力，该合力的大小和方向 由这两个力为邻边所组成的平行四边形并通过二力汇交点的对角线确定用矢量表达式： R ＝ F1 ＋ F2
1.2.2 两个推论
1. 力的可传性原理