一.分解合成的基本模型 1.二力合成2.三力平衡（合力0 F ）二.受力分析的基本步骤1.确定研究对象（整体法、隔离法）2.具体受力分析（重力、弹力、摩擦力、其他力）3.检验正误（把受力情况和运动情况作对比）4.建立直角坐标系，列方程、解方程F 1F 2F F 3F 1 F 2题型1.判断合力的范围例1.N F 31=、N F 42=，求合力的范围。

分析：N F N 71≤≤例2.N F 31=、N F 42=，N F 53=，求合力的范围。

分析：N F 120≤≤练习1.N F 31=、N F 42=，N F 123=，求合力的范围。

练习 2.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 113=，求合力的范围。

练习 3.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 613=，求合力的范围。

题型2.求最小值和最小夹角例1.已知合力F 的方向水平向右，分力N F 41=，方与水平向右的方向成︒30夹角，求分力2F 的最小值为多少？ 分析：如图2F 取最小值时必与合力垂直，N F 2min 2=练习1.已知分力N F 51=的方向水平向右，分力N F 32=，问分力2F 的方向为多少才能使合力与1F 的夹角最大？题型3.整体法隔离法在受力分析中的灵活运用例 1.如图，水平杆是粗糙的，竖直杆是光滑的。

两个质量分别为1m 和2m 的小球穿在杆上，并用细线连在一起。

当两个小球都平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，求： （1）1m 所受支持力为多大？ （2）细线中的张力为多大？ 分析：（1）整体分析水平杆上小球所受支持力为g m m )(21+F 1Fg m m )(21+1N F2N F fF1m2m（2）以2m 作为研究对象 θcos mgF T =练习1.如图，用力F 拉着两个质量分别为1m 和2m 的滑块向右运动，拉力F 与水平方向的夹角为θ，求：（1）当两个滑块一起向右作匀速直线运动时，求与地面想接触的那个滑块受到的支持力N F 和地面对它的摩擦力f F（2）当两个滑块一起向右作匀加速直线运动且加速度为a 时，求与地面想接触的那个滑块受到的支持力N F 和地面对它的摩擦力f F练习 2.用细线拴住两个小球，如图，两个小球的质量分别为1m 和2m ，现分别给两个小球斜上和斜下两个大小相等，方向相反的力，求两个小球再一次达到平衡时，球与细线所成的样子。

练习3.用细线拴住一根铁链，铁链的总重量为m ，平衡时，细线与水平方向的夹角为θ，求细线中的张力以及铁链最低点的张力。

题型4.复杂受力分析例1.分析每个斜面受到的力的个数 （1）两个滑块处于静止状态（2）A.三个滑块一起向右作匀速直线运动 B.三个滑块一起向右作匀加速直线运动 （墙面和地面都是粗糙的）T F2N Fg m 21m2mFθ1m2mFFθθm1m2mF1m 2m3mF练习1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为1m 的小球与O 点的连线与水平线的夹角为︒=60α。

两小球的质量比12m m 为多少？练习2.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30︒角，则每根支架中承受的压力大小为多少？练习3.用6块砖搭成一座拱桥，每块砖质量均为m ，所占角度为︒30，求23N F 、34N F题型5.动态平衡问题例 1.如图，一个挡板把一个小球夹在墙上，并逐渐把挡板放平，求挡板和墙壁分别对小球的支持力的大小变化情况。

分析：解题方法有很多种，可以用计算法、极限法、矢量三角形法 结论是，两个支持力都逐渐变小1m2mm练习1.用细线把小球拴在墙上，现逐渐缩短细线的长度，问，小球所受支持力和拉力如何变化？m练习 2.一个挡板把小球挡在斜面上，现逐渐放平挡板直到挡板处于水平方向，问：斜面和挡板对小球的支持力分别如何变化？mβα练习3.如图，逐渐向上拉小球，问：小球在上升过程中，所受支持力、拉力如何变化？Fm练习 4.用力拉着小船向左作匀速直线运动，已知小船所受阻力不发生变化，问：小船所受拉力以及浮力如何变化？Fm练习5.如图，一根细线固定在左边和右边的A、B两点，中间挂一个质量为m的物体，现把固定点B点稍稍下移，问绳内张力如何变化？A Bm题型6.临界问题例1.如图，两根细线拴着一个小球，小球的质量为m ，现给小球一个拉力F ，要使两根细线都处于绷直状态，求拉力的大小范围。

（已知所有的夹角都是︒60）mF︒60 ︒60ABO受力分析练习一、选择题(8×8′＝64′)图11．如图1，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )A ．(M ＋m )gB ．(M ＋m )g －FC ．(M ＋m )g ＋F sin θD ．(M ＋m )g －F sin θ图22．如图2所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30°.AB 连线与OB 垂直．若使带电小球A 的电量加倍，带电小球B 重新稳定时绳的拉力为( )A ．G cos30°B ．G cos60°C ．G cos45°D ．2G图33．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A ．2(M －Fg) B ．M －2F gC ．2M －F gD ．0图44．如图4所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b是两个位于斜面上质量均为m的木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于( ) A．Mg＋mg B．Mg＋2mgC．Mg＋mg(sinα＋sinβ) D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)图5图65．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图6所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( ) A．F N不变，f变大B．F N不变，f变小C．F N变大，f变大D．F N变大，f变小图86．如图8所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250 N/m，一端固定于墙壁．另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物块上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为(g取10 m/s2)( )A．100 N B．300 NC．200 N D．250 N图97．如图9所示，物块M 通过与斜面平行的细绳与小物块m 相连．斜面的倾角α可以改变．讨论物块M 对斜面的摩擦力的大小，则有( )A ．若物块M 保持静止，则α角越大，摩擦力一定越大B ．若物块M 保持静止，则α角越大，摩擦力一定越小C ．若物块M 沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越大D ．若物块M 沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越小图108．如图10所示，A 、B 是两根竖直立在地上的木桩．轻绳系在两木桩上不等高的P 、Q 两点，C 为光滑的质量不计的滑轮．下面悬挂着重物G ，现保持结点P 的位置不变，当Q 点的位置变化时，轻绳的张力大小的变化情况是( )A ．Q 点上下移动时，张力不变B ．Q 点向上移动时，张力变大C ．Q 点向下移动时，张力变小D ．条件不足，无法判断9．(2011·临沂检测)图2甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d ……为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )图2A ．F B.F2C ．F ＋mg D.F ＋mg2二、计算题(3×12′＝36′)图1110．如图11所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？11．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力F＝krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10－4N·s/m2.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2，试求半径r＝0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度v T.(结果取两位有效数字)图1312．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图13中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O 处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s2)图913．如图9为曲柄压榨机结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线．若杆和活塞重力不计，两杆AO与AB的长度相同；当OB的尺寸为200，A到OB的距离为10时，求货物M在此时所受压力为多少？答案：1-9：D、A、A、A、B、B、D、A、B 10：(M＋m)g mg tanθ11：1.2 m/s12：60 N 6 kg13：5F。