问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的
BD
弧相等，将又怎样呢？
O
归纳出推论.
A C
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组
量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．（推论包含了定理，它是定理的拓展 ）
（四）应用、巩固和反思
例1、如图，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交 于点A、B和C、D，求证：AB=CD.
（二）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相 等．
（三）剖析定理得出推论
问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、弦心 距相等这样的结论.
举出反例：如图，∠AOB=∠COD，但AB CD，
弧AB=弧CD.
教学重点、难点： 重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论． 难点：从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养．
教学过程设计
（一）圆的对称性和旋转不变性
圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性.
圆心角和弦心距的概念： 圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角． 弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距.
A
O
F
（4）如果∠AOB＝∠COD、（教材88页练习3题，略．定理的简单应用） （五）小结： 知识：①圆的对称性和旋转不变性； ②圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵活转换．
能力和方法：①增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；②实验、观察、发现 新问题，探究和解决问题的能力． （六）作业：教材P99中1（1）、2、3．
第七章 圆
第四节 圆心角、弧、弦、弦 心距之间的关系（一）
教学目标： （1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关 系定理推论及应用； （2）培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力 ； （3）通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主 义教育，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、弦心距之间关系）， 激发学生的求知欲．
解（略，教材87页） 例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还 有AB=CD呢？
练习：（教材88页练习）
A P
C
E B O DF
1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理
及推论填空： B
=
（1）如果AB＝CD，那么 ， ， ；
E
D
（2）如果OE＝OG，那么 ， ， ； （3）如果弧AB=弧CD，那么 ， ， ；