实验一 离散时间信号的产生
1、 实验目的
数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号处理的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB 软件可以很方便的产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大的绘图功能，便于用户直接地处理输出结果。
（1）、学会使用MA TLAB 产生一些常见的离散时间信号； （2）、掌握用MA TLAB 实现信号的卷积预运算，并掌握通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散时间信号和信号卷积和运算的理解。
2、 实验原理
（1）、单位冲激序列⎩⎨⎧=0
1
)(n δ
≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：
⎩⎨⎧=-0
1
)(k n δ
≠=n k n
（2）、单位阶跃序列 ⎩⎨⎧=0
1)(n u
0<≥n n
如果)(n u 在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n u -即:
⎩
⎨⎧=01
)(n u
k n k n <≥
（3）、矩形序列⎩⎨⎧=0
1)(n R
)1,0()
10(-≥<-≤≤N n n n n
（4）、正弦序列 0()cos()x n A n ωϕ=+
这里，,,0ωA 和φ都是实数，它们分别称为正弦信号()x n 的振幅，角频率和初始相位。
πω200=f 为频率。
（5）、单边实指数序列n
A n x α=)(u(n) （6）、复指数序列n j a e n x )()
(ω+=
实验内容
(1)、编制程序产生单位冲激序列⎩⎨⎧=0
1)(n δ 0
≠=n n 及δ（n-“学号后两位”）并会出其图形。
编制产生单位冲激序列的程序如下： n=-20:20;
x=[zeros(1,20) 1 zeros(1,20)]; stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('单位冲激序列'); δ(n)序列的图形如下：
编制产生δ（n-“学号后两位”）的程序如下： n=0:40;
x=[zeros(1,26) 1 zeros(1,14)]; stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('延迟的单位冲激序列');
δ（n-“学号后两位”）序列的图形如下：
（2）、编制程序产生单位阶跃序列⎩⎨⎧=0
1)(n u 0
0<≥n n 、u(n-“学号后两位”)及u(n)-u(n-
“学号后两位”)，并绘出其图形。
编制产生单位阶跃序列的程序如下： n=-20:20;
x=[zeros(1,20) 1 ones(1,20)]; stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('单位阶跃序列'); 单位阶跃序列的图形如下：
编制产生u(n-“学号后两位”)的程序如下：n=0:40;
x=[zeros(1,12) 1 ones(1,28)];
stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('延迟单位阶跃序列'); u(n-“学号后两位”)序列的图形如下：
编制产生u(n)-u(n-“学号后两位”)的程序如下：n=0:30
x=[((n-0)>=0)&((n-12)<=0)];
stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('矩形序列');
u(n)-u(n-“学号后两位”)序列的图形如下：
（3）、编制程序产生正弦序列x(n)=cos(2πn)、x(n)=cos
2及
n
学号后两位
x(n)=sin(2n)并绘出其图形。
编制产生正弦序列x(n)=cos(2πn)的程序如下：
n=0:49;
x=1*cos(2*pi*50*n/50);
stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('xn');title(' cos(2πn)序列');
x(n)=cos(2πn)序列的图形如下：
编制产生x(n)=cos
n
π学号后两位
2
序列的程序如下： n=0:49;
x=1*cos((2/12)*pi*50*n/50); stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('cos(1/6n)序列');
x(n)=cos
n
π学号后两位
2
序列的图形如下：
编制产生x(n)=sin(2n)序列的程序如下：n=0:49;
x=1*sin(2*n);
stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('xn');title(' sin(2n)序列'); x(n)=sin(2n)序列的图形如下：
（4）、编制程序产生复正弦序列n
j e
n x )2()(学号后两位+=
,并绘出其图形。
编制n
j e
n x )2()(学号后两位+=序列的程序如下：
n=0:40
x=exp((2.+j*12)*n) subplot(221) stem(n,real(x)) title('实部') subplot(222) stem(n,imag(x)) title('虚部')
n
j e
n x )2()(学号后两位+=序列的图形如下：
(5)、编制程序产生指数序列n n x α=)(,并绘出其图形。
其中a=学号后两位、a=1/“学号后两位”。
编制n n x α=)(（当a=学号后两位）时的程序如下： n=0:3
x=12.^n stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('指数序列(a>1)');
n n x α=)(（当a=学号后两位）时的序列的图形如下：
编制n n x α=)(（当a=1/学号后两位）时的程序如下：
n=0:3
x=(1/12).^n
stem(n,x)
xlabel('n');ylabel('x(n)');title('指数序列(a<1)');
n n x α=)(（当a=1/学号后两位）时的序列的图形如下：。