数学模块一 数与式
一、选择题（3×14=42分）
1．（ 2014•广西贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）
A ． 0.845×104亿元
B ． 8.45×103亿元
C ． 8.45×104亿元
D ． 84.5×102亿元
2．（ 2014•广西玉林市、防城港市）将6.18×10﹣
3化为小数的是（ ）
3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．
A ．精确到十分位，有2个有效数字
B ．精确到个位，有2个有效数字
C ．精确到百位，有2个有效数字
D ．精确到千位，有4个有效数字
4．若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （ ）
A ．1
B ．－1
C ．7
D ．－7
5．（2014•武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ． 31 B ． 46 C ． 51 D ． 66
6．如图，若
A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1
的大小关系表示正确的是（ ） A ．a ＜1＜－a
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．－a ＜a ＜1
7．（2014•四川内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为
，则最后输出的结果是（ ）
4+0 1
A
(第6题图)
8、（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37
=2187…解答下列
问题：3+32+33+34…+32013
的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 9、（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）
10．有若干张面积分虽为ab b a ,,22的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为2
a 的正方形纸片，4张面积为a
b 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为2
b 的正方形纸片（ ） A ．2张
B ．4张
C ．6张
D ．8张
11．（2014•德州）下列计算正确的是（ ） A ． ﹣（﹣3）2
=9 B ．
=3 C ．﹣（﹣2）0
=1
D ． |﹣
3|=﹣3
12
．化简a a b a b -÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2的结果是( )
A ．1--a
B ．1+-a
C ．1+-ab
D ．b ab +-
13．（2014·
浙江金华）在式子
11
,,
x 2x 3
-- x 可以取2和3的是【 】 A ．
1x 2- B ．1
x 3
- C D 14. （2014·台湾）如图数轴上有A 、B 、C 、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣239最接近？( )
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D 二、填空题（3×6=18分）
15、（2013•孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上
摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 ．
16．（2014•孝感）正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是 ．
第15题
17． 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 18．（2010 江苏连云港）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为3
4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利
用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3
4n ＝________．
19. 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，
摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子． 20.观察式子：
),7
1
51(21751),5131(21531),311(21311-=⨯-=⨯-=⨯……． 由此计算：
+⨯+⨯+⨯751531311…=⨯+201120091
_____________.
三、计算题（6×5=30分） 21．计算：（2014•遵义）
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0
．
22．
20y +=，求代数式()2
()()2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦
的值
23． 先化简，再求值：2
4)2122(+-÷+--x x
x x ，其中34 +-=x .
C
A
D
G
第17题
第18题
A
B
C
A 1
A 2
A 3
B 1
B 2 B 3 …
第19题图
第16题
24．先化简211()1122
x x x x -÷-+-，然后从-1，1，2中选取一个数作为x 的值代入求值．
25．（2010四川乐山）先化简，再求值：1
12132-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---x x x ，其中x 满足0322
=--x x .
四．阅读理解： （10分）
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)的对称中心的坐标为（x 1＋x 22，y 1＋y 2
2
）.
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P 1(0，－1)、P 2(2，3)的对称中心是点A ，则点A 的坐标为 ；
（2）另取两点B (－1.6，2.1)、C (－1，0).有一电
子青蛙从点P 1处开始依次关于点A 、B 、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 1关于点
A 的对称点P 2处，接着跳到点P 2关于点
B 的对称点P 3处，第三次再跳到点P 3关于点
C 的对称点P 4处，第四次再跳到点P 4关于点A 的对称点P 5处，…．则P 3、P 8的坐标分别为 ， ; 拓展延伸：
（3）求出点P 2012的坐标，并直接写出在x 轴上与点P 2012、点C 构成等腰三角形的点的坐标.。