有理数(1—4)巩固加强题1. 正负数例1：按要求选择下列各数： 8，3，0，-1.5，14，-0.037，+0.62，-3，132，98-，+2，-7 属于整数集合的有__________ 属于分数集合的有_________ _属于正数集合的有_______________ 属于负数集合的有_____________ 属于正整数集合的有____________ 属于负整数集合的有____________ 正分数集合的有_____________ 属于负分数集合的有__________ 属于非整数集合的有_________________属于非负数集合的有_________ 属于非负整数集合的有_________属于非正整数集合的有_______________例2 主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±30（mL ）”字样，请问“±30mL ”是 什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，589mL ，573mL ，627mL ，问抽查产品的容量是否合格？ 练习：1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm 记为＋3cm ，某月的水位记录中显示，1日水位为－5cm ，2日水位为－1cm ，3日水位为＋4cm ，则（ ）A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水位相差5cmD.均不正确2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球编号 1 2 3 4 5与标准质量的差（克） +4 +7 -3 -8 +9最接近标准质量的是_______号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重_______克.3.判断：1）最小的自然数是1；2）最小的整数是1；3）一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1；2.数 轴例3在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来.-4，0，-4.5，-112，2，3.5，1，122 例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为练习：1、实数,a b 在数轴上表示如图所示，则结论错误的是A.a b o +<B.0ab <C.b a ->D.0a b -<2.数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是 _________.3.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是____.4.数轴上点A 对应的数为-3,那么与A 相距1个长度的点B 所对应的数是_________.3.相反数 例5.（1）－3与 互为相反数；0的相反数是 .（2）m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 .（3）已知9,a -=那么a -的相反数是 .已知9a =-，则a 的相反数是 .例6如果0a <，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数（1）()a -+； （2）()a -- （3）[]()a -+- （4）[]()a ---练习：一个数的相反数的倒数是-4,这个数是__________如果a 与-3互为相反数,那么a 等于( )4.绝对值 例7：求绝对值.：（1）0.5； （2）12-； （3）－（－3）； （4）－∣1.5∣. 例8已知∣x ∣=4，∣y ∣=6，求代数式∣x+y ∣的值.练习：1、2--的倒数是 2..计算5( 4.8) 2.3⨯-+-=____________.3..绝对值不大于3的整数有4..已知3,2,0,_________.x y xy x y ==<+则的值是练习题（一）1、填空： ⑴若m ，n 互为相反数，则m ＋ n ＝ .⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成 ；⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ；2、如图， 两点所表示的两数的（ ）Ａ.和为正数 Ｂ.和为负数 Ｃ.积为正数Ｄ.积为负数 3、.如果，那么下列关系式中正确的是（ ）.A. B. C. D.4. 下列说法中不正确的是（ ）A.－5表示的点到原点的距离是5；B. 一个有理数的绝对值一定是正数；C. 一个有理数的绝对值一定不是负数；D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.5.一定是正数的是（ ）A.|m|＋2 B.|m| C.m －3 D.－|m|6. 如果有理数a ，b 满足a ＋b>0，ab<0，则下列式子正确的是（ ）A.当a>0，b<0时，|a|>|b|B.当a<0，b>0时，|a|>|b|C.a>0，b>0D.a<0，b<07. 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（ ）A. 64元B. 66元C. 72元D. 96元8. 观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：. 9. a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数，c 的相反数等于本身的数，则10小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）小彬家距中心广场多远？ （2）小明一共跑了多少千米？11.已知有理数在数轴上的位置如图所示且。

（1）求（2）（3）化简练习题（二）一 填空题1．-(-14)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a 与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()62214+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点76,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。

5．计算：()()()200021111-+-+- =_________。

6．已知()02|4|2=-++b a a ，则b a 2+=_________。

7.如果3-x ＝2，那么ｘ＝ .8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.11. 如果m<0，n ＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出22005吗？ 为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n ＋5（n 为正整数），即求()2105n +的值，试分析1n =，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:215225=可写成()10011125⨯⨯++；225625=可写成()10022125⨯⨯++；2351225=可写成()10033125⨯⨯++；2452025=可写成()10044125⨯⨯++；………………2755625=可写成________________________________2857225=可写成________________________________⑵根据以上规律，试计算2105=13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41； ； ；……；第2003个数是 。

14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝负数集合：｛ ……｝分数集合：｛ ……｝非负数集合：｛ ……｝正有理数集合：｛ ……｝负分数集合：｛ ……｝二 选择题15．（1）下列说法正确的是（ ）（A ）绝对值较大的数较大；（B ）绝对值较大的数较小；（C ）绝对值相等的两数相等；（D ）相等两数的绝对值相等。

16． 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c17.下列结论正确的是（ ）A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C. 近似数3.0324有5个有效数字D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）（A ）都是正数 （B ）都是负数 （C ）互为相反数 （D ）异号19. 如果有理数（ ） A. 当B.C.D. 以上说法都不对20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）（A ）都是正数 （B ）至少有一个为正数（C ）正数大于负数 （D ）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；（3）120×(5375616815-+-)； （4）200019991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？星期 一 二 三 四 五 六 七最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。

检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？25. 已知32211124=⨯⨯;33221129234+==⨯⨯;（1）猜想填空：（2）计算①②23+43+63+983+……+100326．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40……（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和.（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。