冬瓜 鲫鱼 黄瓜
茄子
虾
黄瓜 猪肉 毛豆 虾 土豆 芹菜
问1 两天所买相同菜的品种为集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？
请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素 有什么关系？ C
冬瓜 鲫鱼 黄瓜 猪肉 毛豆
A
茄子 虾 土豆 芹菜
B
观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B 的所有 公 共 元素组成的．
想一想： 如果 A B ，那么 A ∪ B ＝ B ．
集合的并
例 1 (2) 已知： A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }，
C = { 5，3 }．
则 A ∪ B = { 1，2，3，4，5 } ；
B∪C=
{ 3，4，5 }
；
（ A ∪ B ）∪ C = { 1，2，3，4，5 } ．
求 A∩B； A∪B． 解：A∩B = {x | x 是平行四边形}∩{x | x 是菱形}
= {x | x 是菱形} = B； A∪B = {x | x 是平行四边形}∪{x | x 是菱形}
= {x | x 是平行四边形} = A．
平
行
四
菱形
边
形
练习3 已知 A = {x | x2+2x-3=0}， B = {x | x2+4x+3=0}，
记作 A∪B , 读作 “ A 并 B ”． 2．并集的图示 请用阴影表示出 “ A ∪ B ”．
AB
AB
A
A(B)
3．并集的性质
集合的并
(1) A ∪ B ＝ B ∪ A ；
(2) ( A ∪ B ) ∪ C ＝ A ∪( B ∪ C )；
(3) A ∪ A = A ；
(4) A ∪ = ∪ A = A ．
= {(1，2)}．
(1，2)
O
x
3 x＋2 y = 7
4 x＋y = 6
1. 学生读书、反思． 2. 教师点评，学生填表：
交集
定义
记法
图示
并集
性质
教材 P 16 ，练习A 组第 1~4 题．
求 A∩B； A∪B．
例4 已知 A ={ (x，y) | 4 x＋y = 6 }， B ={ (x，y) | 3 x＋2 y = 7 }． y
求 A ∩ B．
解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 }
∩{(x，y) | 3 x＋2 y = 7 }
= (x，y)
4 x＋y = 6 3 x＋2 y = 7
我校食堂买菜的品种 第一天买菜品种为集合 A
第二天买菜品种为集合 B
冬瓜 鲫鱼 黄瓜
茄子
虾
黄瓜 猪肉 毛豆 虾 土豆 芹菜
问2 两天买过的所有菜的品种为集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？
D ={冬瓜, 鲫鱼, 黄瓜, 茄子, 虾,猪肉,毛豆,土豆, 芹菜 }
集合的并
1．并集的定义 给定两个集合 A ，B ，由两个集合的所有元 素构成的集合，叫做 A，B 的并集．
集合的交
交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所 有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集．
记作 A ∩ B ， 读作 “ A 交 B ”．
请用阴影表示出 “ A∩B ”
AB
BA
A (B)
AB
集合的交
根据交集的定义和图示，填写交集的性质. (1) A ∩ B ＝ B ∩ A ； (2) ( A ∩ B )∩ C ＝ A ∩( B ∩ C )； (3) A ∩ A = A ； (4) A ∩ = ∩ A = ；
求 A ∩ Z， B ∩ Z， A ∩ B ．
奇数
偶数
整数
解： A∩Z = {x | x 是奇数}∩{x | x 是整数} = {x | x 是奇数} = A； B∩Z = {x | x 是偶数}∩{x | x 是整数} = {x | x 是偶数} = B； A∩B = {x | x 是奇数}∩{x | x 是偶数} = ．
例2 (2) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}，
求 A ∪ Z， B ∪ Z， A ∪ B ．
奇数
偶数
整数
解： A ∪ Z = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ； B ∪ Z = {x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数} = {x | x 是整数} = Z ； A ∪ B = {x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数} = {x | x 是整数} = Z ．
想一想： 如果 A B ，那么 A ∩ B = A ．
集合的交
例1 (1) 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }，
C = { 5，3 }．
则： A ∩ B =
{3}
；
B ∩ C = { 3，5 } ；
（ A ∩ B ）∩ C =
{3} ．
例2 (1) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}，
集合
集
集合
合
集合
1.1.4 集合的运算（一）
1．子集与真子集的区别和联系是什么？ 真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集．
2．什么Hale Waihona Puke 空集？ 不含任何元素的集合叫做空集．
我校食堂买菜的品种 第一天买菜品种为集合 A
第二天买菜品种为集合 B
例3 已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }， 求 C ∩ D； C ∪ D．
x
1
5
解： C ∩ D = { x︱1 ≤x＜ 5 } ； C ∪ D = R．
练习1 已知 A = {x | x 是锐角三角形}，
B = {x | x 是钝角三角形}．
求 A∩B ，A∪B． 锐角三角形
三角形 钝角三角形
斜三角形
直角三角形
解：A∩B = {x | x 是锐角三角形}∩{x | x 是钝角三角形} = ；
A∪B = {x | x 是锐角三角形}∪{x | x 是钝角三角形} = {x | x 是斜三角形}．
练习2 已知 A = {x | x 是平行四边形}， B = {x | x 是菱形}，