基于DSP 的FIR 数字滤波器 (设计实验)一、实验目的1.了解FIR （Finite Impulse Response 有限冲激响应）滤波器的原理及使用方法；2.了解使用MATLAT 语言设计FIR 滤波器的方法；3.了解DSP 对FIR 滤波器的设计及编程方法；4.熟悉在CCS 环境下对FIR 滤波器的调试方法； 二、实验原理数字滤波是DSP 的最基本应用，利用MAC （乘、累加）指令和循环寻址可以方便地完成滤波运算。

两种常用的数字滤波器：FIR （有限冲激响应）滤波器和IIR （无限冲激响应）滤波器的DSP 实现。

设FIR 滤波器的系数为h(0)，h(1)， ...，h(N-1)，X(n)表示滤波器在n 时刻的输入，则n 时刻的输出为：FIR 数字滤波器的结构如图3.1所示。

图3.1 FIR 数字滤波器的结构图1、线性缓冲区法又称延迟线法。

其方法是：对于n=N 的FIR 滤波器，在数据存储器中开辟一个N 单元的缓冲区，存放最新的N 个样本；滤波时从最老的样本开始，每读一个样本后，将此样本向下移位；读完最后一个样本后，输入最新样本至缓冲区的顶部。

以上过程，可以用N=6的线性缓冲区示意图来说明，如图3-2所示图3-2 N=6的线性缓冲区示意图2、循环缓冲区法图3-3说明了使用循环寻址实现FIR 滤波器的方法。

对于N 级FIR 滤波器，在数据存储区开辟一个称为滑窗的具有N 个单元的缓冲区，滑窗中存放最新的N 个输入样本值。

每次输入新的样本时，新的样本将改写滑窗中最老的数据，其他数据则不需要移动。

1()()()(0)()(1)(1)(1)[(1)]N i y n h i x n i h x n h x n h N x n N -==-=+-+---∑Z -1Z -1Z -1h(0)h(1)h(2)h(N-2)h(N-1)y(n)图3-3 FIR滤波器循环缓冲区存储器图三、实验容与步骤设计一个FIR低通滤波器，通带边界频率为1500Hz，通带波纹小于1dB；阻带边界频率为2000Hz，阻带衰减大于40dB；采样频率为8000Hz。

FIR滤波器的设计可以用MATLAB窗函数法进行。

本实验设计一个采样频率Fs为8000Hz，输入信号频率为1000Hz和2500Hz的合成信号，通过设计的低通滤波器将2500Hz信号滤掉，余下1000Hz信号。

1、MATLAB设计FIR滤波器FIR滤波器的设计可以用MATLAB窗函数法进行，选择Hamming窗，其程序为：b=fir1(16,1500/8000*2);得到FIR数字滤波器系数b为：b0=0.00000000 b9=0.28342322b1=0.00482584 b10=0.09725365b2=0.00804504 b11=-0.02903702b3=-0.00885584 b12=-0.04291741b4=-0.0429174 b13=-0.00885584b5=-0.02903702 b14=0.00804504b6=0.09725365 b15=0.00482584b7=0.28342322 b16=0.00000000B8=0.37452503在DSP汇编语言中，不能直接输入十进制小数，在MATLAB中进行如下转换：h=round(b*2^15)将系数转换为Q15的定点小数形式，为：h(0)=0 h(9)=9287h(1)=158 h(10)=3187h(2)=264 h(11)=-951h(3)=-290 h(12)=-1406h(4)=-1406 h(13)=-290h(5)=-951 h(14)=264h(6)=3187 h(15)=158h(7)=9287 h(16)=0h(8)=122722、编写FIR数字滤波器的汇编程序;一个FIR滤波器源程序 fir.asm.mmregs.global start.def start,_c_int00INDEX .set 1KS .set 256 ;模拟输入数据缓冲区大小N .set 17COFF_FIR .sect "COFF_FIR" ;FIR滤波器系数.word 0.word 158.word 264.word -290.word -1406.word -951.word 3187.word 9287.word 12272.word 9287.word 3187.word -951.word -1406.word -290.word 260.word 158.word 0.dataINPUT .copy "firin.inc" ;模拟输入在数据存储区0x2400 OUTPUT .space 1024 ;输出数据在数据区0x2500 COFFTAB .usect "FIR_COFF",NDATABUF .usect "FIR_BFR",NBOS .usect "STACK",0FhTOS .usect "STACK",1.text.asg AR0,INDEX_P.asg AR4,DATA_P ;输入数据x(n)循环缓冲区指针.asg AR5,COFF_P ;FIR系数表指针.asg AR6,INBUF_P ;模拟输入数据指针.asg AR7,OUTBUF_P;FIR滤波器输出数据指针_c_int00b startnopnopstart: SSBX FRCTSTM #COFFTAB,COFF_PRPT #N-1 ;将FIR系数从程序存储器移动MVPD #COFF_FIR,*COFF_P+ ;到数据存储器STM #INDEX,INDEX_PSTM #DATABUF,DATA_PRPTZ A,#N-1STL A,*DATA_P+ ;将数据循环缓冲区清零STM #(DATABUF+N-1),DATA_P ;数据缓冲区指针指向x[n-(N-1)]STM #COFFTAB,COFF_P ;FIR_TASK:STM #INPUT,INBUF_PSTM #OUTPUT,OUTBUF_PSTM #KS-1,BRCRPTBD LOOP-1STM #N,BK ;FIR循环缓冲区大小LD *INBUF_P+,A ;装载输入数据FIR_FILTER:STL A,*DATA_P+%RPTZ A,N-1MAC *DATA_P+0%,*COFF_P+0%,ASTH A,*OUTBUF_P+LOOP:END B EEND.end3、编写FIR滤波器命令文件对应以上汇编程序的命令文件fir.cmd如下：fir.obj-m fir.map-o fir.outMEMORY{PAGE 0: ROM1(RIX) :ORIGIN=0080H,LENGTH=100HPAGE 1: INTRAM1(RW) :ORIGIN=2400H,LENGTH=0200HINTRAM2(RW) :ORIGIN=2600H,LENGTH=0100HINTRAM3(RW) :ORIGIN=2700H,LENGTH=0100HB2B(RW) :ORIGIN=0070H,LENGTH=10H}SECTIONS{.text : {}>ROM1 PAGE 0.data : {}>INTRAM1 PAGE 1FIR_COFF: {}>INTRAM2 PAGE 1FIR_BFR : {}>INTRAM3 PAGE 1.stack : {}>B2B PAGE 1}4、实验步骤及结果(1) 在CCS上建立fir工程并运行fir.out程序。

建立fir工程，将fir.asm和fir.cmd 添加到工程中，对汇编程序进行汇编、；如果有错误则进行修改、调试，当汇编、成功后，加载并运行fir.out程序。

注意，将fir.asm、fir.cmd、firin.inc文件和fir.pjt工程文件放在同一文件夹下。

(2) 观察输入信号的波形及频谱。

单击View→Graph→Time/Frequency命令，按照如图3-4所示改变各选项。

其中，由.cmd可知输入信号的数据放在数据区0x2400开始的256个单元中。

图3-4 Graph属性设置窗口单击OK按钮，则显示输入信号的时域波形如图3-5所示。

其波形是频率为1000Hz和2500Hz正弦信号的合成信号。

图3-5 输入信号的时域波形将图3-4中的Dsiplay Type项改为FFT Magnitude，则显示输入信号的频谱图，如图3-6所示。

图3-6 输入信号的频谱图3、观察输出信号的波形及频谱。

单击View→Graph→Time/Frequency命令，按照如图3-7所示改变各选项。

其中，由.cmd 可知输出信号的数据放在数据区0x2500开始的256个单元中。

图3-7 Graph属性设置窗口单击OK按钮，将显示滤波器输出信号时域波形，如图3-8所示。

图3-8 输出信号的时域波形图3-9 输出信号的频谱图5、系数对换FIR 滤波器的实现系数对换FIR 滤波器由于具有线性相位，因此应用很广。

一个N=8的FIR 滤波器，若h(n)=h(N-1-n)，就是对换FIR 滤波器，其输出方程为：总共有8次乘法和7次加法。

如改写成：变成4次乘法和7次加法，乘法运算次数减少了一半，特别是当阶数较高时，利用系数对称的特点，可以明显减少运算量。

（1）FIR 滤波器设计在MATLAB 下输入： B=fir1(15,1500/8000*2);H=round(b*2^15);将系数转换为Q15的定点小数形式 则滤波器系数为：h(0)=62 h(8)=11439 h(1)=188 h(9)=6202 h(2)=86 h(10)=625 h(3)=-764 h(11)=-1453 h(4)=-1453 h(12)=-764 h(5)=625 h(13)=86 h(6)=6202 h(14)=188 h(7)=11439 h(15)=62系数对称FIR 数字滤波器汇编程序如下： .mmregs.global start()(0)()(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)y n h x n h x n h x n h x n h x n h x n h x n h x n =+-+-+-+-+-+-+-()(0)[()(7)](1)[(1)(6)](2)[(2)(5)](3)[(3)(4)]y n h x n x n h x n x n h x n x n h x n x n =+-+-+-+-+-+-+-.def start,_c_int00KS .set 256 ;输入样本数据个数N .set 16 ;FIR滤波器阶数COEF_FIR .sect "COEF_FIR" ;FIR滤波器系数.word 62.word 188.word 86.word -764.word -1453.word 625.word 6202.word 11439.dataINPUT .copy "firin.inc" ;输入数据在数据区0x2400 OUTPUT .space 1024 ;输出数据在数据区0x2500x_new .usect "DATA1",N/2x_old .usect "DATA2",N/2size .set N/2.text_c_int00b startnopnopstart: SSBX FRCT ; 设置FRCT(小数方式)位STM #x_new,AR2 ; AR2指向New缓冲区第一个单元STM #x_old+(size-1), AR3; AR3指向Old缓冲区最后一个单元 STM #-1,AR0STM #INPUT,AR4 ; 模拟输入数据指针初始化STM #OUTPUT,AR5 ; 滤波器输出数据指针初始化STM #KS-1,BRCRPTBD LOOP-1STM #size , BK ;循环缓冲区块大小BK=sizeLD *AR4+,ASTL A,*AR2FIR_FILTER: ADD *AR2+0%,*AR3+0%,ARPTZ B, #size-1FIRS *AR2+0%,*AR3+0%,COEF_FIRSTH B,*AR5+MAR *+AR2(2)%MAR *AR3+%MVDD *AR2 , *AR3+0%LOOP:END B END.end命令文件如下：fir2.obj-m fir2.map-o fir2.outMEMORY{PAGE 0: ROM1(RIX) :ORIGIN=0080H,LENGTH=1000HPAGE 1: INTRAM1(RW) :ORIGIN=2400H,LENGTH=0200H INTRAM2(RW) :ORIGIN=2600H,LENGTH=0100HINTRAM3(RW) :ORIGIN=2700H,LENGTH=0100HB2B(RW) :ORIGIN=0070H,LENGTH=10H}SECTIONS{.text : {}>ROM1 PAGE 0COEF_FIR: {}>ROM1 PAGE 0.data : {}>INTRAM1 PAGE 1DATA1 : {}>INTRAM2 PAGE 1DATA2 : {}>INTRAM3 PAGE 1.stack : {}>B2B PAGE 1}四、实验仪器设备１.计算机２.DES-320PP—A教学实验系统五、思考题１.实现系数对称FIR数字滤波器。