答：大约再行5小时两辆汽车相遇。
甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30 天才能修完，如果两队合修需要多少天？
1 ÷（1/20+1/30） ＝1 ÷1/12 ＝12（天）
答：如果两队合修需要12天。
6.植树问题
7.鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题 常常把问题 中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已 知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再 加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为 假定法或比较法。
鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和 兔各多少只？
解：设兔有x只，则鸡有（25 － x）只。 4x +（25 － x）X2=80 2x +50=80 X=15
25－15＝10（只） 答：笼中有15只兔，10只鸡。
解决鸡兔同笼问题时，一般谁的“脚”多， 就设谁为x。
四、分数、百分数应用题
分数、百分数问题
分数乘法问题（百分数） 分数除法问题（百分数） 求一个数的百分之几的问题
利率问题 税率问题 折扣问题 浓度问题
分数乘法应用题
小红家二月份用电120度，三月份用电是二月份的3/4，四 月份用电是三月份的3/2，四月份用电多少度？ 120X3/4X 3/2 ＝90X 3/2 ＝135（度） 答：四月份用电135度。 某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的学生占全班 人数的2/5，这部分身高150CM以上的学生有多少名？ （30+25）X 2/5 ＝55X 2/5 ＝22（名） 答：这部分学生有22名。
小学六年级数学解决问题交流
嵩阳三小 陈永兵
云南省第二届海峡两岸三地小 学数学课程与教学观摩研讨会
方格纸 展示两 条平行 线间的 距离处 处相等
用几何 画板软 件辅助 测量圆 的周长 和直径 的关系
用几何 画板软 件展示 正多边 形外切 为圆形
市教科 院李慧 萍老师 评课—— 数学的 趣味性
一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米， 返回时每小时行80千米，这辆汽车往返的平均速 度是多少？
思维启动：要求汽车往返的平均速度，必须知道汽车往返共行了
多少千米和往返共用了几小时，数量关系是：往返的总路程÷往返的总 时间＝往返的平均速度。 解答：
（240X2） ÷（240 ÷ 48+240 ÷ 80） ＝480 ÷（5+3） ＝480 ÷8
答：现在要用51辆货车。
三、典型应用题
1.平均数问题
（1）先求出几个数的和，再根据等分的份数， 求出每一份是多少的应用题 叫做平均数应用题。
（2）求平均数实质上是一个“移多补少使相等” 的过程，基本数量关系式是：总数量÷总份数＝ 平均数。
（3）在根据数量关系式求平均数时，要注意总 数量和总份数之间要相互对应。
煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后， 每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要 用多少辆货车？
解答：
1.现在每辆货车可以拉多少吨煤？ 8.5+1.5＝10（吨）
2.现在需要多少辆货车？ 510 ÷10＝51（辆）
综合算式：
510 ÷（8.5+1.5） ＝510 ÷10 ＝51（辆）
简单应用题的分类
二、一般复合应用题
一般复合应用题的解题步骤
煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后， 每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要 用多少辆货车？
原来每辆货车可以拉8.5吨煤 + 现在每辆可以多拉1.5吨
原来要拉510吨 ÷ 现在每辆货车可以拉多少吨
煤
煤
现在需要多少辆货车？
几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十。 存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫
利息。利息与本金的比值叫利率。 出勤率＝出勤人数÷总人数X100%
发芽率＝发芽种子数÷种子总数X100% 成活率＝成活数÷总数X100% 利息＝本金X利率X时间 税后利息＝利息X（1－税率） 利息税＝利息X税率
基本数量关系式 （1）假设全是鸡，则有：
兔子的只数＝（总腿数－2X总头数） ÷（4－2） 鸡的只数＝总头数－兔子的只数 （2）假设全是兔，则有： 鸡的只数＝（4X总头数－总腿数） ÷（4－2） 兔的只数＝总头数－鸡的只数
鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和 兔各多少只？
解答：假设全是鸡，则 （80－25X2） ÷（4－2） ＝30 ÷2 ＝15（只） 25－15＝10（只） 答：笼中有15只兔，10只鸡。
张大妈有5万元钱，准备存2年，年利率为 5.5%，到期她能取回多少钱？
思维启动：
从北京开往上海的汽车1.5小时行驶的路程为：120X1.5＝180（千米）。余下的路程可 看作两车同时出发，相向而行，求再行多少小时两车相遇，可用余下的路程除以两车的速 度和。
解答： （1262－120X1.5） ÷（120+100）
＝（1262－180） ÷220
＝1082 ÷220
≈5（小时）
分数除法应用题
文具店有钢笔80盒，是铅笔的2/5，铅笔有多少盒？
80÷2/5
＝5/2
＝200（盒）
答：铅笔有200盒。 甲、乙两队修一条公路，甲队修了240M，是乙队的2/3， 这条路全长多少M？
240+240÷2/3 ＝240+360 ＝600（M）
答：这条路全长600M
生活中的百分数问题
解决问题
一、简单应用题 二、一般复合应用题 三、典型应用题 四、分数、百分数应用题 五、列方程解应用题 六、按比例分配应用题
一、简单应用题
常用的数量关系式 （1）总价＝单价X数量 （2）路程＝速度X时间 （3）工作总量＝工作时间X工作效率 （4）总产量＝单产量X数量 （5）几份数＝每份数X几份
＝60（千米/时）
答：这辆汽车往返的平均速度是60千米/时。
2.归一问题
3.归总问题
4.和（差）倍问题
5.简单的行程、工程问题
1.基本数量关系：速度X时间＝路程 2.相遇问题：速度和X相遇时间＝路程和 3.工作总量＝工作时间X工作效率
京沪高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京 开往上海，每小时行120千米，1.5小时后，另 一辆汽车以每小时100千米的速度从上海出发开 往北京。大约再行多少小时两辆汽车相遇？（得 数保留整数）