西安理工大学研究生课程论文/研究报告课程名称：电力电子系统建模与分析任课教师：完成日期：2016 年7 月 5 日专业：电力电子与电力传动学号：姓名：同组成员：成绩：题目要求某用户需要一直流电源，要求：直流输出24V/200W，输出电压波动及纹波均<1%。

用户有220V交流电网（±10%波动变化）可供使用：(1) 设计电源主电路及其参数；(2) 建立电路数学模型，获得开关变换器传函模型；(3) 设计控制器参数，给出控制补偿器前和补偿后开环传递函数波特图，分析系统的动态和稳态性能；(4) 根据设计的控制补偿器参数进行电路仿真，实现电源要求；(5) 讨论建模中忽略或近似因素对数学模型的影响，得出适应性结论(量化性结论：如具体开关频率、具体允许扰动幅值及频率等）。

主要工作本次设计主要负责电源主电路及其参数的的设计，以及建立电路数学模型并获得开关变换器传函模型这两部分内容，具体如下：(1) 本次设计电源主电路及其参数，采用从后向前的逆向设计思想。

首先根据系统输出要求，设计了后级DC/DC型Buck电路的参数。

接着设计了前级不控整流电路以及工频变压器的参数。

考虑到主电路启动运行时的安全性，在主电路中加入了软启动电路；(2) 本次DC/DC变换器的建模并没有采用传统的状态空间平均方法，而是采用更为简单、直观的平均开关建模方法，建立了Buck变换器小信号交流模型。

最后，推到出了开关变换器的传递函数模型，并给出了Buck电路闭环控制框图。

1 设计主电路及其参数1.1主电路设计根据题目要求，系统为单相交流220V/50Hz 输入，直流24V/200W 输出。

对于小功率单相交流输入的场合，由于二极管不控整流电路简单，可靠性高，产生的高次谐波较少，广泛应用于不间断电源(UPS)、开关电源等场合。

所以初步确定本系统主电路拓扑为：前级AC-DC 电路为电源经变压器降压后的二极管不控整流，后级DC-DC 电路为Buck 斩波电路，其中Buck 电路工作在电感电流连续模式（CCM ），前后级之间通过直流母线和直流电容连接在一起。

系统主电路结构如图1-1所示。

AC220V/50HzLC 1C 2RD S图1-1 系统主电路结构图1.2主电路参数设计本次设计电源主电路参数，采用从后向前的逆向设计思想。

先对后级DC/DC 型Buck 电路的参数进行设计，接着对前级不控整流电路以及工频变压器的参数进行设计。

下面分别对后级的Buck 电路和前级经变压器降压后的不控整流电路各参数进行分析设计。

1.2.1 输出电阻计算根据系统电路参数：220,50;24;200i o U V Hz U V P W ===，可计算： 输出电流：/200/248.33O O I P U W V A ==≈（1-1）负载等值电阻：/24/8.33 2.88O O R U I V A ==≈Ω（1-2）1.2.2 BUCK 电路占空比及开关频率选择根据Buck 电路占空比计算公式：/o dc D U U =假定占空比0.5D =，可得：/24/0.548dc o U U D V V ===（1-3）由于开关频率越低，低频扰动频率的选择范围越小，滤波电感的体积越大，整体装置的体积和重量越大。

开关频率高，可以用更小的电感来滤除高次谐波，但是开关频率过高会导致开关管功耗变大，发热量显著增加，电路效率变低，散热器体积也更大。

因此要折中效率、体积选择开关频率，本次设计选择MOSFET 开关频率100s f kHz =。

1.2.3 BUCK 电路滤波电感选择由BUCK 电路电感电流连续的临界条件：12S L DRT -≥可得要保证电路工作在CCM 模式下，则电感应满足：12S DL RT -≥（1-4）根据开关频率100s f kHz =，则5110.52.88107.222S D L RT H uH ---≥=⨯⨯= （1-5）假定电感纹波电流为输出负载电流额定值的30%，此时电感值应为：52424110.048480.38.3310oo o sdc U U L H mH I f U δ⎛⎫⎛⎫=-=⨯-= ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭ （1-6） 保留一定余量，本系统实取0.1L mH =。

1.2.4 BUCK 电路滤波电容选择电容容值越大，输出电压将近似为恒定，但电容越大，装置体积和成本也相应增大，因此本系统根据输出电压的纹波要求选取电容。

本设计按输出电压纹波不超过输出电压的1%进行计算：()2235(1)240.5(10.5)312.5880.1100.2410o o s U D D C F uF L U f --⨯⨯-≥==∆⨯⨯⨯⨯（1-7）保留一定余量，本系统实取500C uF =。

1.2.5 开关管MOSFET 选择开关导通时MOSFET 端电压近似为0V ，开关关断时MOSFET 承受最大电压为：2248 1.1=74.7dc U V V =⨯⨯ （1-8）一个开关周期内流过开关管的电流最大值等于电感电流最大值，即：3max max 3110.52240.051060.110L L o S DI I I U T A A L----====⨯⨯⨯=⨯（1-9） 综上，考虑裕量，选择MOSFET 的型号为IRF650A ，其额定参数为200,28DSS D V V I A ==。

1.2.6 整流后直流侧电容选择直流母线电压通过单相桥式整流而来故每个周期发生2次脉动，单相工频电压的周期为T=0.02s ，在T/2周期内电容完成一个充电和放电的周期。

直流侧电容的选择依据有：（1）有依电流为依据的，例如：每0.5A 电流1000uF （2）有依RC 时间常数为依据的，例如：单相不控整流电路352RC T ≥其中，T 为交流电源周期则：352C T R≥（1-10）（3）还有一种经验数据：负载电流(A) 2A 1A 0.5-1A 0.1-0.5A ＜0.1A ＜0.05A 滤波电容(μF)4000 2000 1000 500 200-500 200根据直流侧电压平均值为48V ，则直流侧的等效电流约为 4.17dc I A =，由经验数据可大概估算直流侧电容为10000uF 。

本系统实际选择100V/100uF CL20型金属化聚脂膜电容器，采用10只并联。

1.2.7 整流二极管选择（1）确定整流二极管的耐压值RRM U根据全桥整流电路中每个二极管所承受的反向电压：=2R U U 可得整流二极管耐压值为：22 1.1RRM U U α≥⨯⨯⨯（1-11）其中，2U 为整流桥输入电压有效值，1.1为电压波动系数，2α=为安全系数。

则二极管耐压值为：442 1.12137RRM U V ≥⨯⨯⨯≈（1-12）（2）确定整流二极管的额定电流值流过每个二极管的平均电流为直流侧电流的一半，取电流波动系数取1.1，安全系数2α=，则整流二极管额定电流值为：/22 1.1 4.17/22 1.12 6.5FAVM dc I I A A α≥⨯⨯⨯=⨯⨯⨯≈ （1-13）根据上述参数选择二极管型号为P600D ，查其参数手册可知二极管的通态压降为0.95D U V =,则每个二极管额通态损耗为：/20.95 4.17/2 1.98Don D dc P U I W W ==⨯=（1-14）1.2.8 变压器选择电压比：变压器电压比的计算原则是电路在最大占空比和最低输入电压的条件下，输出电压能达到要求的上限。

根据公式：min maxmax i T o U D k U U≤+∆其中，min i U 为二极管整流桥输出电压最小值；max D 为最大占空比，取0.9；U ∆为 考虑管压降和线压降，取2V ；max o U 为最高输出电压。

实际根据单相二极管不控整流电路的输入输出关系，可得不控整流的输入侧电压，即变压器二次侧电压为：2/0.948/0.953.33dc U U V V ==≈（1-15）则变压器电压比为：2/ 4.125T S k U U ==（1-16）容量：根据系统输出功率200P W =，考虑电路损耗及效率，变压器容量选择为300VA 。

铁芯截面积：铁芯截面积是根据变压器总功率P 确定的，根据变压器次级功率为P2=200W 。

计算变压器输入功率P1（考虑变压器效率η=0.9）P1=P2/0.9=222.2w 。

则铁芯截面积为：211.2518.63o S P cm ==（1-17）匝数：变压器匝数的选择（工频变压器50f Hz =)根据变压器最高输出电压max 21.158.67V o U U ==，电源周期0.02S T s =，铁心截面积42e A 18.6310m -=⨯，铁心材料所允许的最大磁通密度的变化量0.2B T ∆=,则变压器二次侧绕组匝数为：max 2-4e 58.670.02394220.2418.6310o S U T N BA ⨯==≈∆⨯⨯⨯⨯ （1-18）则变压器一次侧绕组匝数：12 4.1253941625T N K N ==⨯≈（1-19）绕组导体截面：根据流过每个绕组的电流值和预先选定的电流密度c K ，即可计算出绕组导体截面：22001.042484c c I A mm K ==≈⨯（1-20）其中，导体电流密度选24/c K A mm =。

1.2.9 主电路软启动设计由于二极管不控整流后直流侧电容上的初始电压为零，在输入电路合闸的瞬间，会形成很大的瞬时冲击电流，主电路软启动电路不仅可以防止合闸时电路受到浪涌电流的冲击，它还能使电路缓慢的启动，减小了变换器和输出电容上的电流最大值，软启动电路性能的好坏，会直接影响到电源的工作性能，元器件的寿命，所以很重要。

常用的软启动有：采用功率热敏电阻电路、采用SCR 、R 电路、继电器与电阻构成的回路、采用定时触发器的继电器与限流电阻的电路等等。

根据系统实际的需要为了避免系统启动可能引起系统内浪涌问题，采用加入软启动环节进行处理，如下图1-2所示。

先通过电阻R 对输入滤波环节的滤波电容进行预充电，充电完成后接入时间继电器KT 使电阻R 短路。

加入了软启动环节后，避免了瞬时大电压及大电流的冲击，保证了系统工作安全及元器件安全。

RCKT 桥式整流电路图1-2 软启动电路结构图2 建立电路数学模型，获得开关变换器传函模型由于状态空间平均方法建模纯粹基于数学，计算推导比较繁琐、模型不直观。

而平均开关建模方法，是直接通过电路变换得到电力电子电路小信号交流模型，更直观、使用更方便，所以本次DC/DC 变换器建模采用平均开关方法建模。

2.1建立电路数学模型任一DC/DC 变换器可分割成两个子电路，一个子电路为线性定常子电路，另一个为开关网络子电路。