2018年六年级奥林匹克数学竞赛模拟试题
一、填空题（每小题2分,共20分）
1.规定n m n m 23-=*，已知()4046=**X ，那么X=__________.
2.在比例尺是100000:1的城市平面图上，量得某小区长1.5厘米，宽0.6厘米，这个小区实际长_______米.
3.球赛门票120元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了
2
1
，则一张门票降价了_______元.
4.一个长方体长、宽、高分别为8分米、7分米、6分米，如果把它截成两个相同的小长方体，表面积最少增加_________平方分米，最多增加________平方分米.
5.今年哥哥与弟弟的年龄比是1:4，24年后哥哥的年龄比弟弟年龄的2倍少16岁，哥哥今年_________岁.
6.小雯买一支容积为45立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口的直径是6毫米.小雯早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长度约为2厘米，这支牙膏估计能用________天.（π取3，结果保留整数）
7.一只蚂蚁沿等边三角形的三边由A 点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分钟50厘米、每分钟20厘米、每分钟30厘米（如图所示）.它爬行一周的平均速度是__________.
8.“辽宁号”航空母舰以每小时200海里的速度由西向东航行，歼20战机从航母上起飞以每小时800海里的速度向西执行任务.歼20战机最多可飞行4小时，它飞行_________小时后必须返航.
9.一个正方体木块搭成的立体图形，从前面看是：
，从左面看是：
，要
搭成这样的立体图形，至少要用_________个正方体木块.
10.已知d c b a 、、、是4个不同自然数，且2790=⨯⨯⨯d c b a ，则d c b a +++的最小值是_________.
二、判断题.（每题1分，共5分）
1.每个合数至少有3个因数，每个质数只有2个因数. （ ）
2.当a =3时，3a 和3a 相等. （ ）
3.正方形和平行四边形都是轴对称图形. （ ）
4.把8克盐放入200克水中，制成的盐水含盐率为4%. （ ）
5.五个连续自然数的和是m ，那么其中最小的数是25
-m . （ ）
三、选择题.（每题2分，共10分）
1.将正整数1，2，3，4，5，……按以下方式排放：
根据排放规律，从2002到2004的箭头依次为（ ）
A.↑→
B.→↑
C.↓→
D.→↓
2.比例尺一定，图上距离与实际距离（ ）
A.成正比例
B.成反比例
C.可成正比例也可成反比例
D.不能确定 3.下列不能化成有限小数的分数是（ ） A.
327 B.165 C.409 D.15
2 4.一个小数，把它的小数点向右移动一位后，就比原数大22.5.如果设这个数为x ，那么下面所列方程正确的是（ ） A.5.2210=-x x B.5.2210
=-
x
x C.x x =-922.5 D.5.2210=x 5.在下面四句话中，正确的一句是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行
B.在d C π=中d 和π成反比例
C.含有未知数的式子一定是方程
D.在比例中，两个外项互为倒数，则两个內项成反比例
四、计算题.（能简便的要简便）（每题4分，共24分）
1.2014
11111
1-
+
- 2.655159544149433139322129⨯+⨯+⨯+⨯
3.8.63.51.46.22.75
38⨯+⨯+⨯ 4.⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛+2581273
243225243673
7296
学
校
_____________
班
级
_____________
__
姓名
_____________
__ 座
号
_____________
__
封 线
5. ⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷5246.5112
32323513236 6.435215+=-x x
五、面积计算.（每题3分，共6分）
1.如图，一头牛被7米长的绳子拴在正方形的建筑物的一个顶点上，建筑物的边长为4，周围都是草地，问：这头牛能吃到草的草地面积是多少平方米？（π取3.14）
2. 如图，三角形ABC 的面积是1平方厘米，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且2:1:=DC BD ，AD 与BE 交于点F ，则四边形DFEC 的面积是多少？
六、应用题.（每题7分，共35分）
1.食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜.萝卜的质量占三种蔬菜总质量的5
2
，青菜的质量比土豆的质量少4
3
，萝卜的质量比土豆的质量少360千克.食堂买来萝卜多少千克？
2. 从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
3.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能少，那么两人要合作多少天？
4.王先生以标价的九五折买下一套房子，一段时间后，他又以超出原标价40%的价格将房子卖出.已知这段时间物价的总涨幅为20%，那么王先生买进和卖出这套房子所得到的利润率是多少？（保留一位小数）
5.某班同学去离学校18 千米的动物园参观,只有一辆汽车,需要分为两组. 甲组先乘车,乙组步行. 车至A 处,甲组同学下车步行,同时汽车返回接乙组同学,最后两组同学同时到达动物园。
已知汽车速度是60千米每小时,步行速度是4千米每小时,若不考虑学生上下车耽误时间,早晨8点同时出发,几点到达?
提高卷
一、填空题.（每题3分，共15分）
1. 某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻是在_______月______日________时.
2. 一个五位数∆Ω358，如果这个数能同时被2，3，5整除，那么Ω代表的数字与∆代表的数字和是__________.
3.猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间，狗跑5步，兔跑9步的路程，狗跑4步.那么兔跑__________步后被猎狗追上.
4.已知q p 、均为质数，并且存在两个正整数n m 、，使得mn q n m p =+=,，则
m
n q
p n m q p ++=的值为__________.
5.某商店规定5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学买了129瓶汽水，那么这个班的同学最终可以喝到__________瓶汽水.
二、简便计算.（每题6分，共18分）
1. 2016
2015321201620154321222222++⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+-+-
2.
100
99981
543143213211⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
3.⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++20115110151161121814112191613181614121
三、应用题.（8+9=17）
1.龟兔赛跑全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停地跑,但兔子边跑边玩,兔子先跑1分钟再玩15分钟,又跑2分钟再玩15 分钟,再跑3分钟然后玩15分钟.……那么谁先到达终点? 先到者比后到者快多少分钟?
2.从2019年起某市对出租车运营价格进行调整，调整后方案如下表： 注:1公里=1千米
请根据以上方案解决下列问题:
(1)乘客小李每次乘出租车上班的乘车里程为14公里.调价后小李每次乘出租车上班的费用比调价前增加了多少元?
(2)乘客小田每次乘出租车上班的乘车里程不恋.调价前每次乘出租车的费用为20.5元,那么调价后每次乘出租车的费用为多少元?
调整前方案
调整后方案
起步价 乘客乘坐公里数不超过2公里，收费7元
乘客乘坐公里数不超过3公里,收费9元
基本公里价
乘客乘坐公里数超过2公里，但不超过8公里的部分按1.50元/公里（基本公里运价)收费
乘客乘公里数超过3公里，但不超过12公里的部分按2.00元/公里（基本公里运价)收费
空驶费
乘客乘坐公里数超过8公里的部分，每公里加收基本公里运价的50%作为空驶返程费 乘客乘坐公里数超过12公里的
部分，每公里加收基本公里运价的50%作为空驶返程费
学
校
_____________
班
级
_____________
__
姓名
_____________
__ 座
号
_____________
__
封 线。