前轮转向，后轮不转向时 KL =0 前轮转向，后轮同向转向 KL 〉0 前轮转向，后轮反向转向 KL〈0
4-7 全轮转向特性
对转弯半径的影响
纯前轮转向时
ctg v R L
R L cos v L sin v v
附加后轮转向后
R* L cos v
L
sin[ v (1 K L )] v (1 K L )
4-6 侧风作用时的转向特性
侧风力：侧风产生的气动阻力，用Fyw表示，
即：
Fyw

Cy
(
)
A


2
vr2
横摆风力矩:侧风力作用在风压中心上，由于风压 中心不在质心上，所以侧风力作用点与质心相隔 距离e，这便引起了横摆风力矩Mzw
即：
M zw

CM
( )A L

2
vr2

Fywe
42
4-6 侧风作用时的转向特性
汽车
驾驶员---汽车系统
4-2 汽车转向系统数学模型
数学模型
车辆坐标系与汽车的运动形式
5
4-2 汽车转向系统数学模型
假设条件
汽车无垂直方向运动，也无绕y轴和x轴的俯 仰和侧倾运动； 汽车作等速运动，不考虑切向力和空气动力 的作用； 忽略转向系统影响，直接以前轮转角作为输 入； 不考虑左右车轮由于载荷变化引起轮胎特性 变化和回正力矩的作用。
44
4-6 侧风作用时的转向特性
如计侧风及横摆风力矩，则整车的运动微分方程
直线行驶时:ωr=0,
,β =0
(k1+k2) β -k1 δ+kw τvr2=0
(L1k1-L2k2) β-L1k1δ +kw eτvr2=0
45
4-6 侧风作用时的转向特性
受侧风时驾驶员为保持直线行驶所需调整的转向角
δ=0所需的风压中心距
C B

4-5 横摆角速度频率响应特性
1、f=0时的幅值比--稳态增益
2、共振峰值所对应的频率fr 和其之前，幅频特性接近水 平线， fr高这一段水平区就 长一些，响应特性就好。
3、幅值比小---平坦，响应特 性好
4、 f=0.1Hz时的相位滞后角-缓慢转向时响应的快慢---应 接近于零
35
4-4 瞬态响应
过摆量（超调量）：横摆角速度第一个最大值 与稳态值的百分比，它表明瞬态响应中振荡时 可能出现的最大偏差，这一值小些好。 过摆量 (1 1 2 e( 1 2 ) ) 100%

可见，过摆量大小与阻尼比ζ关系密切，增大ζ 可使过摆量减少。
4-4 瞬态响应
可见，反向转向时KL为负，R*〈R，转弯变得容易
，机动性好，同向转向时， KL为正， R*〉R，转
弯困难，具有不足转向性。
49
4-7 全轮转向特性
阶跃转向时的汽车上的作用力、前轮转向与全轮转向对比
4-7 全轮转向特性
极限转弯半径：后轮最大转角一般受到限制， 即有一最大值δhmax《40，极限转弯半径Rg 如下 :
33
4-4 瞬态响应
不同阻尼比时汽车的横摆角速度瞬态响应曲线
4-4 瞬态响应
反应时间τ：角输入后横摆角速度第一次到达稳态值
所需的时间

1 2



arctg


mua0
/
Lk2


0 1 2
上式表明， τ随以下因 素而变： 轮胎侧偏刚度↑ τ ↓ 汽车质量↑ τ ↓ 转动惯量↑ τ ↑ 轴距↑ τ ↓ 汽车车速 ↑ τ ↓
13
K

m L2
( L1 k2

L2 ) k1
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
不足转向
k﹥0
Under- Steering
稳态响应的三种类型：
中性转向
K=0
Neutral-Steering
过度转向 Over-Steering
k﹤0
15
轮胎无侧偏时的转向特性
r
u

L
u
r u L
u/L 对质心取 矩
4-2 汽车转向系统数学模型
4-2 汽车转向系统数学模型 角位移输入
力输入
转向力 轮胎 汽车
稳态响应
瞬态响应
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态响应：前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响 应---等速圆周运动
评价指标：稳态横摆角速度增益（转向灵敏度）
mI z
过摆量
过摆量 (1 1 2 e( 1 2 ) ) 100%

4-4 瞬态响应
评价指标
固有频率ω0
0
mu(ak1

bk2
)

L2k1k2 u
L
muIz
u
k1k2 1 Ku2
mI z
上式表明， ω0 随以下因 素而变： 轮胎侧偏刚度 ↑ ω0 ↑ 汽车质量↑ ω0 ↓ 转动惯量↑ ω0 ↓ 汽车车速↑ ω0 ↓
第四章 汽车转向系统动力学
机械与交通学院 王丽萍
201205115007
4-1 概述
汽车转向系统动力学:是研究驾驶员给系统以转向指 令后汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性
汽车的操纵稳定性问题: “贼”
反应迟钝
“飘” 失去控制 丧失路感
转向盘输入有两种形式： 给转向盘作用一个角位移—角位移输入（角输入） 给转向盘作用一个力矩—力矩输入（力输入）
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
静态储备系数SM FY2
cn c a′-a
b
a
b′
a′
L
汽车的中性转向点
FY1
1 2
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
S.M . a ' a k2 a L k1 k2 L
当中性转向作用点与质心重合时, a=a′ SM=0 中性转向特性
uch u
r
u/L 1 Ku2
u L
ucr
汽车的稳态横摆角速度增益曲线
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
K 0不足转向 K＝0中性转向
K 0过度转向
1
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
K m ( L1 L2 ) L2 k2 k1
1 2 Kay L
21
4-3 稳态响应（稳态转向特性）

B1 02 2 2B00 02 2 2 4 202 2
j
B c j
4-5 横摆角速度频率响应特性
幅频特性: 输入与输出的幅值比是频率的函数
A B2 c2
相频特性：输入与输出的相位差是频率的函数




arctg
试验测得的（α 1-α 2）与ay的关系
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
转向半径R:从瞬时回转中心O至汽车纵轴线 AB之间的距离
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
1、无侧向偏离
L
R0 tan
R0

L

4-3 稳态响应（稳态转向特性）
2 、有侧向偏离
R
L
tan( 1) tan2
KL= δh/ δv
R* L cos v
L
sin[ v (1 K L )] v (1 K L )
Rg

L
hmax
KL
(1

K
L
)

LKL
h max(1 K L )
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性
52
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性
频率特性
53
2
4-1 概述
时域响应 频域响应
表征汽车的操纵稳定性
时域响应:汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输 入下的侧向运动响应。 频域响应:车辆在转向角为正弦输入下的响应。
时域响应
不随时间变化的稳态响应 随时间变化的瞬态响应
4-1 概述
驾驶员---汽车系统
路面条件 交通状况
气候
驾驶员
驾驶员 的手脚
侧风 路面不平
31
4-4 瞬态响应
一些欧洲与日本轿车的ω0值与K值
4-4 瞬态响应
阻尼比ζ
m a2k1 b2k2 Iz k1 k2 2L mIzk1k2 (1 Ku2 )
上式表明， ζ随以下 因素而变： 轮胎侧偏刚度↑ ζ
↑ 汽车质量↓ ζ ↑ 转动惯量↓ ζ ↑ 轴距↓ ζ ↑ 汽车车速↓ ζ ↑
转向盘角阶跃输入下的瞬态响应曲线
4-5 横摆角速度频率响应特性
横摆角速度频率响应特性：以前轮转角δ 为 输入、汽车横摆角速度ω r为输出
频率响应函数
H

j r

r

2B10 2 02 2

2
B0 02 2 4 202 2
46
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性：是在转向时除前轮转向外，再附加 后轮转向，这种附加后轮转向角是有限的，与前轮 转向角有一定的比例关系----改善整车的转向特性 和响应特性。
Mazda-全轮转向：总系统示意图
4-7 全轮转向特性
转向角比KL：后轮转向角与前轮转向角之比,即 KL= δh/ δv
R
L
(1 2 )
R=u/ωr=(1+Ku2)L/δ =(1+Ku2)R0
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态转向特性分析
R
L
(1 2 )
R 1 Ku2 R0