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二、利率分类及其与收益率的关系
★利率的计量：
▲例：银行发放一年期的100元贷款，年利率
10%，到期后银行得到的本利和为：
100元*（1+10%）=110元
银行将110元继续贷出，利率为10%，则第
二年银行得到的本利和为：
110元*（1+10%）
= 100元*（1+10%）* （1+10%）=121
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利息转化为收益一般形态的作用
★收益（B）=本金（P） × 利率（r）
如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本
金，即： p B r
★收益资本化在经济生活中被广泛地应用。
▲例1:地价=土地年收益/年利率
▲例2:人力资本价格=年薪/年利率
▲例3:股票价格=股票收益/市场利率
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二、利率分类及其与收益率的关系
★利息来源于生产者使用该笔资金发挥营运职 能而形成的利润的一部分。
★利息转化为收益的一般形态：无论资本贷出 与否，利息都被看做资本所有者理所当然的 收入，于是，利息成为一个尺度，用以衡量 投资回报率的高低。
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利息转化为收益一般形态的作用
★主要作用在于导致了收益的资本化
收益的资本化:指任何有收益的事物，都可以通 过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资 本金额，使一些本身无内在规律可以决定其资 本金数量的事物，也能从收益、利率、本金三 者的关系中套算出资本金额或价格。
▲结论：债券的价格与到期收益率反向相关——当期 债券价格与利率反向相关：利率上升，债券价格下降， 反之亦然。
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二、利率分类及其与收益率的关系
★利率与回报率
▲回报率(rate of return)：一定时期内投资人持有债 券或其他证券所能获得的收益率。 ▲回报率等于当期收益率加上资本利得率：
341.51 5
310.46 6
28ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.24 7
256.58 8
233.25 9
212.04 10
9500
7879.51
乙方案 年初投资额 现值
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
10000
1000 909.09 826.45 751.31 683.01 620.92 564.47 513.16 466.51 424.1
– 通过市场机制形成的无风险利率为基准利率; – 中央银行的再贴现、再贷款利率
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二、利率分类及其与收益率的关系
★名义利率与实际利率
– 名义利率是指包括了通货膨胀因素的利率，通常借款契约 和有价证券上载明的利率都是名义利率。
– 实际利率是指货币购买力不变条件下的利率，即剔除了通 货膨胀因素以后的利率。
元
依此类推，得 ▲复利计息法：
SP•(1r)n
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二、利率分类及其与收益率的关系
★利率的计量
▲终值(final value)：未来某一时点上的本利和，一
般是指到期的本利和。
▲现值 (present value)：未来本利和的现在价值。
▲现值可以从
倒算出
SP•(1r)n
p
S (1 r)n
▲通常将计算现值的过程称为贴现。
6759.02
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二、利率分类及其与收益率的关系
★利率的计量
▲到期收益率(yield to maturity)—利率的代表 ▲相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期
满时可以获得的年平均收益率。
▲也就是使从债券工具上获得的回报的现值与其今天的价值相
等的利率。
CC C C F p b (1 r) (1 r)2 (1 r)3 . .(1 . r)n (1 r)n
居民消费价格指数变化率
年份
银行储蓄一年定期
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%
1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
★两种利率的关系：
实际利率＝名义利率－通货膨胀率
负利率：名义利率<通货膨胀率
正利率：名义利率>通货膨胀率
★实际利率越低，借款人愿意借入的动力越大，贷款 人愿意贷出的动力越小。
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26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4
物价指数变化率与名义利率（1986-2008）
第四章 货币的时间价值与利率
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本章讨论的主要内容与结构安排
★货币的时间价值与利息 ★利率分类及其与收益率的关系 ★利率的决定与影响因素 ★利率的作用
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一、货币的时间价值与利息
★利息(interest):是指在借贷关系中由借入方 支付给贷出方的报酬（或补偿）。
▲对机会成本的补偿—货币的时间价值 ▲对风险的补偿
6％
4％
8％
1年期债券 1000 10年期债券 1000 永久性债券 1000
1019.23 1162.22 1500
981.48 865.8 750
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二、利率分类及其与收益率的关系
★基准利率：在多种利率并存的条件下起决定 性作用的利率。当基准利率变动时，其他利 率也相应发生变化。
★基准利率概念的两种用法：
当期收益率=票面利息/购买价格 资本利得率=（债券的卖价-债券的买价）/债券的买价
▲市场利率的波动使债券价格相应变动，债券的期限 越长，其价格对利率的反应越强烈。由此可以得出： 长期债券的价格和回报率较之短期债券来说更不稳 定。——利率风险
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债券的利率风险
债券种类 按下列市场利率计算的债券市场价格
▲现值的概念可以用于贴现、投资决策等。
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现值的应用
★有一项
甲方案
年份 年初投资额 现值
年
工程需
份
10年建
1 2
5000 500
成，有 3 500
甲、乙
4 500 5 500
两种投
6 500 7 500
资方案： 8 500
9 500
10 500
5000
1
454.55 2
413.22 3
375.66 4
★利率(interest rate)是利息率的简称，指借 贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率.
★利率的计量：
▲最简单的利率计算：利率r=利息/本金额(P) 例：100元的贷款要求借款人1年后除了偿还 100 元外，再另外支付10元的利息。
计算利率r=10元/100元=10% ▲单利计息法：
利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）