·30·测量与检测技术机械 2018 年第 8 期 第 45 卷基于惯性基准法地铁钢轨波磨检测方法研究刘力，赵晓男，陈光雄（西南交通大学 摩擦学研究所，四川 成都 610031）摘要：为了检测钢轨波磨，不同于传统波磨检测方法，在 MATLAB 环境下处理车辆轴箱振动信号得到钢轨波磨波形。
对传统惯性基准法原理做出改进，提出一种新的信号处理计算方法。
在列车轴箱上安装加速度传感器，采集北京地铁波磨轨道轴箱垂向振动加速度信号，针对轨道振动信号非平稳、非线性的特点，提出运用 EMD 与小波阈值去噪方法相联合对振动加速度进行降噪处理，然后设计积分器对重构振动信号进行积分，为保证检测精度，再将积分结果通过一高通滤波器。
结果显示，该检测计算方法能准确有效地计算出钢轨波磨。
关键词：波磨检测；惯性基准法；EMD；小波阈值去噪；数值积分；高通滤波中图分类号：U211；TN911.4文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn.1006-0316.2018.08.007文章编号：1006－0316 (2018) 08－0030－05Research on Detection of Metro Rail Corrugation Based on Inertial Reference Method LIU Li，ZHAO Xiaonan，CHEN Guangxiong( Tribology Research Institute, SouthwestJiaotong University, Chengdu 610031, China ) Abstract：In order to detect railcorrugation, the waveform of rail corrugation was obtained by processing vibration signals of axle box in MATLAB environment.A new method of signal processing was proposed to improve traditional inertial reference method.The acceleration sensor was installed on the axle box of the metro,andthe vertical vibration signals produced by the corrugation of Beijing Metro were collected.In view of the non-stationary and nonlinear characteristics of the signals, EMD and wavelet threshold was combined to denoise the acceleration.An integrator was designed to integrate the reconstructed vibration signals,thenpassed through a high pass filter.The results showed that this detection method can accurately and effectively calculate the rail corrugation. Key words：corrugation detection；inertial principle；EMD；wavelet threshold denoising；digital integration； high pass filter钢轨波浪形磨耗是指存在于钢轨轨头表 面，具有一个或多个特征波长的规律性磨耗现 象。
当前，我国运营的地铁均有不同程度的波 磨现象出现，尤其是当线路曲线半径 R≤350 m，几乎百分百会发生钢轨波磨[1]。
波磨有两种属性特征：波长和波深。
DnaldR. Ahlbeck 等[2] 对城市轨道交通钢轨波磨的研究表明：波磨波 长介于 50～200 mm 之间；波深与波长相关， 短波波磨的波深一般小于 0.2 mm，最大波深达 0.9 mm。
如图 1 为北京地铁波磨现场图。
———————————————收稿日期：2018－01－11 基金项目：国家自然科学基金项目（51775461） 作者简介：刘力（1990－），男，四川广元人，硕士研究生，主要研究方向为轮轨摩擦学；赵晓男（1990－），男，山东聊城人，博士， 主要研究方向为轮轨噪声、车辆系统动力学。
机械 2018 年第 8 期 第 45 卷测量与检测技术·31·波磨的产生加剧了车辆转向架及轨道部件 的损坏、增加了养护维修费用、由波磨引起的 列车高频振动降低了乘车的舒适度，严重时甚 至可能危及列车安全。
鉴于波磨的危害性，要 从根本上消除波磨对行车和轨道养护造成的不 利影响，制定合理的钢轨打磨依据，必须对钢 轨波磨检测方法做出系统研究。
动信号直接反映出轨道的不平顺状态，积分所得垂向位移 Z 为波磨值，为：Z = ∫∫ Zdtdt（1）此时，惯性参考基准线为轴箱，故积分值Z 即为轨道波磨。
车体弹簧阻尼图 1 北京地铁波磨现场图Z加速度传感器轴箱波磨轨道图 2 惯性基准法原理图1 检测原理2 检测系统结构目前，轨道高低短波不平顺的检测方法主 要有两类：弦测法与惯性基准法[3-4]。
弦测法的 传递函数不恒等于 1，不能正确反映轨道的真 实的不平顺情况[5]，本文采用惯性基准法。
传 统惯性基准法原理是在列车车体上安装加速度 传感器，当轴箱上下振动频率很高，且远高于 由车体、车轮轴箱等组成的质量弹簧系统的自 振频率时，根据惯性原理，车体不能随轴箱上 下运动而静止，车体便成了可用作测量的静止 基准。
于是，在车轮不脱离钢轨的条件下，轴 箱相对于车体的位移就是轨道不平顺。
然而， 轨道波磨引起轴箱上下振动的频率并不都是大 大高于系统自振频率的，当波长较长或行车速 度较低时引起轴箱震动频率不够高，车体会随 之运动，测量基准便会丧失。
为此，提出另一 种基于惯性原理似乎更简便易行的轴箱加速度 积分法，即对采集到的列车轴箱垂向加速度二 次积分，即轴箱的垂向位移等于轨道钢轨波磨， 其检测原理图如图 2 所示。
安装于轴箱上的加速度计采集的加速度振系统结构如图 3 所示。
加速度传感器测量 车辆轴箱振动加速度，通过信号放大器调理进 行模拟处理进入数据采集卡量化，速度传感器 采集列车速度。
再利用数字处理技术对采集到 的轴箱加速度信号处理，包括降噪、数字积分、 高通滤波，最终得到波磨波形。
加速度传感器速度传感器信号放大调理器数据采集卡积分信号降噪计算机高通滤波波形打印图 3 检测系统结构图3 EMD 去噪由加速度传感器采集到的轴箱振动信号为 非线性、非平稳信号，包含了大量信息。
而在 测试信号中往往因加速度计安装不垂直而产生 直流量，还有高频噪声测试仪器温度变化造成·32·测量与检测技术机械 2018 年第 8 期 第 45 卷的零点漂移含有长周期趋势项[6]。
为此，有必 要采用滤波器进行滤波预处理，除去信号中的 趋势项和噪声干扰成分，提取出原信号特征信 息[7]。
传统的去噪方法是把某几个频率段的 IMF 分量完全去除，这种强制去噪的方法破坏了信 号的完整性[8]，对轨道不平顺这类非平稳信号 的处理存在一定的局限性，本文采用经验模态 分 解 方 法 （ Empirical Mode Decomposition， EMD）与小波阈值去噪相结合的方法处理轨道 不平顺振动加速度信号。
3.1 经验模态分解（EMD）EMD 方法基于信号的局部特征时间尺度， 能把复杂的信号函数分解为有限的内禀模态函 数，imf 分量必须满足两个条件[9]：（1）在整个数据段内，极值点个数和过零点个数必须相等或相差最多不超过一个；（2）在任意时刻，由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零，即上、下包络线相对于时间轴局部对称。
原始信号分解为：n∑ x(t) = ci + rn i =1（2）式中：ci 为第 i 个 imf 分量；rn 为残余函数，代表信号的平均趋势。
以采样频率 Fs＝16384 Hz 采集到北京地铁波磨段振动信号，经过 EMD 分解处理后得到 8个 imf 分量，随着分解阶数的增加，各 imf 分量的频率逐渐减小，各个 imf 包含轨道振动的信息，列举前 6 个分量 imf1～imf6 及其频谱图如图 4 所示。
imf1imf2imf3imf4200 0-200 0200 0-200 0500 0-500 0500 0-500 0100 0-100 050 0-50 00.02 0.04 0.06 0.08 0.1 时间/s0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 时间/s0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 时间/s0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 时间/s0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 时间/s0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 时间/s幅值幅值幅值幅值幅值幅值2010002000 4000 6000 8000频率/Hz105002000 4000 6000 8000频率/Hz4020002000 4000 6000 8000频率/Hz200100002000 4000 6000 8000频率/Hz105002000 4000 6000 8000频率/Hz2010002000 4000 6000 8000频率/Hz图 4 imf1～imf6 及其频谱图imf5imf63.2 小波阈值滤波本文采用 EMD 与小波软阈值去噪相结合 的方法，即对 EMD 分解后的几个高频分量进 行小波软阈值去噪，再将做过阈值门限处理后 的信号与其他低频 imf 分量信号重构。
该方法 既利用了 EMD 自适应处理非平稳、非线性信号的特点，也规避了小波基函数选择不当对去 噪效果的影响。
轨道短波不平顺波长范围在几毫米至几十 毫米，可能出现的幅值范围在 1 mm 以内[10]。
地铁线路实际发生波磨的频率在 200～550 Hz 之间[1]。
而前三个 imf 分量中为高频分量，其包机械 2018 年第 8 期 第 45 卷测量与检测技术·33·含高频噪声，imf8 分量为趋势项。
对前三个 imf 分量进行软阈值处理，使用‘heursure’启发式 阈值选择，然后再与其它低频 imf 分量重构， 得到去噪后的重构信号如图 5 所示，原信号中 噪声大部分被滤掉，降噪效果比较理想。