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第7章土坡稳定分析

(1) 满足整体力矩平衡条件; (2) 满足各条块力的多边形闭合条件,但不满足条块的力矩平衡条件; (3) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力; (4) 满足极限平衡条件。
由于考虑了条块间水平力的作用,得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。 很多工程计算表明,毕肖普法与严格的极限平衡分析法)相比,结果甚为接近。由 于计算不很复杂,精度较高,所以是目前工程中很常用的一种方法。
平面滑动面的土坡稳定分析
无粘性土坡的稳定分析
均质的无粘性土坡,无论是干坡还是完全在水位以下,没有渗透水流 作用时,只要位于坡面上的土单元体能保持稳定,则整个土坡就是稳定的。
从坡面上取一土体单元。 土体重量为W。 滑动力 T=W sin 正压力 N=W cos 抗滑力 Tf=N tan =Wcostan — 土的内摩擦角; — 土坡的坡角 当Fs=1时, =, 称为天然休止角。
瑞典条分法是忽略条块间力影响的一种简化方法,它只满足滑动土体整体力 矩平衡条件而不满足条块的静力乎衡条件,此法应用的时间很长,积累了丰富的 工程经验,一般得到的安全系数偏低,即误差偏于安全方面,故目前仍然是工程 上常用的方法。
简化毕肖普法是在不考虑条块间切向力的前提下.满足力多边形闭合条件,就 是说,隐含着条块间有水平力的作用,虽然在公式中水平作用力并未出现。其持 点是:
根据坡角和土内摩擦角做出对应关系曲 线,然后查得稳定数。
(1)最大边坡高度H—已知 ,, c, (2)稳定土坡坡角θ—已知 , c, , H
滑动面三种位置
(a)坡脚圆 (b)坡圆 (c)中点圆
泰勒稳定数图
坡角与稳定数之间关系
粘性土坡的稳定分析—条分法
产生抗滑力矩另一方面因素来自于土的内摩擦角,因此对于 >0 的土,必须采用条分法分析,才能求得摩擦力所产生的抗滑力矩。
3.土条底面上的抗剪力, Ti 方
向与滑动方向相反。当土坡处于稳
瑞典条分法计算图示
定状态(Fs>1)并假定各土条底部滑
动面上的安全系数均等于整个滑动 面上的安全系数时,则实际发挥的 抗剪力为:
Ti
fili Ks
(c i tan)li Ks
cli
Ni tan Ks
滑动土体内各土条对圆心O取力矩平衡可得:
Ks
1 mi
(c'b
(Wi uib Wi sini
Fi' )
tan ' )
经过证明,消除滑动土体间力误差在1%内,上式进一步简化为:
Ks
1 mi
(c'b (Wi uib) tan ' ) Wi sini
计算过程仍需反复迭代才能满足工程精度要求;毕肖普法也适 合于总应力分析。
瑞典条分法和简化毕肖普法对比
土坡稳定及影响因素
土坡是具有倾斜表面的土体,由自然地质作用所形成的土坡, 如山坡、江河的岸坡等,称为天然土坡。由人工开挖或回填而形成 的土坡,如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡,则称为人工土坡。
土体自重以及渗透力等 在坡体内引起剪应力, 如果剪应力大于土的抗 剪强度,就要产生剪切 破坏,一部分土体相对 于另一部分土体滑动的 现象,称为滑坡或塌方。
原理:将滑动土体分为若干 个条块,利用每一块上力和 力矩的平衡条件,求安全系 数表达式。该方法适用于圆 弧法,也可用于非圆弧滑动 面分析。
对第i条土块
Ti
fi
Ks
cili
Ni tani
Ks
土条及作用于土条上的力
若将土坡划分为n个条,则要求的未知量如表。
可列方程3n个,未知量为4n-2个,故属于无法求解的超静定问题。
uib
若以有效应力表示土条滑动面上 的抗剪力
Ti
fili
Ks
c'l ' Ks
N' i
tan '
Ks
N' i
m1(Wi
Xi
uib
c'l ' Ks
sini )
整个土体力矩平衡,侧壁间作用力抵消: Wi xi Ti'R 0
上边几个式子连立 并简化后得到毕肖普法的土坡稳定一般计算公式。:
假定不同的圆弧,可以求出不同的Ks值,从中找出最小的, 即为土坡的稳定安全因数或安全系数。
采用有效应力法时,
Ti
fili
Ks
(c' (i
ui ) tan)li
Ks
c'li
(Wi cosi uili ) tan'
Ks
Ks
(c'li
(Wi cosi uili ) tan') Wi sini
原理:均质的粘性土坡失去稳定是由于滑 动土体绕圆心发生转动。把滑动土体当成 一个刚体,滑动土体的重量W,将使土体 绕圆心O旋转,滑动力矩为Ms=Wd。对于 饱和粘土,在不排水条件下,u=0,滑动 面AC上粘聚力产生抗滑力矩 cu AC R
Ks
抗滑力矩 滑动力矩
MR Ms
cu
AC R Wd
泰勒方法 可以求出
TiR TiR
Ks
(cli
Ni Ti
tan)
(cli
Wi cosi Wi sini
tan)
(cli
bihi cosi bihi sini
tan)
若各土条宽度相等,上式可简化为:
Ks
cLˆ
b tan hi bhi sini
cosi
注意
如果土条底面中心的位置在滑弧圆心的垂线右侧时,剪切力方向与滑动方向 相同,取正号,反之取负号。
土体的稳定安全系数Ks为:
Ks
抗滑力 滑动力
Tf T
W cos tan W sin
tan tan
粘性土坡的稳定分析—圆弧滑动法
粘性土由于粘聚力的存在,粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面 滑动。研究表明,均质粘性土坡的滑动面为对数螺线曲面,形状近似于圆柱 面,在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定基础上的土坡稳 定分析方法称为圆弧滑动法。
毕肖普法
基本假定 : 毕肖普法是条分法的一种,假定滑动面是一个圆弧面,考 虑土条侧面的作用力,并假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相 同,即等于整个沿动面的平均安全系数。
第i条土上竖向受力平衡分析:
Wi
Xi
Ti
sini
N' i
cosi
uili
cosi
0
N
' i
cosi
Wi
Xi
Ti
siniBiblioteka 瑞典条分法基本假定 :滑动面是一个圆弧面。并认为条块间的作用力对边坡的整体 稳定性影响不大,可以忽略,即假定条块两侧的作用力大小相等,方向 相反且作用于同一直线上。
第I块土条受力分析
1.土条自重
Wi bihi
分解为法向压力
Ni Wi cosi
与滑弧相切的剪切力 Ti Wi sini
2.土条底部的法向反力 Ni
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