(130mm)
降雨开始时： 降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 查 得R1=20.0mm。 。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
WUHEE
降雨相关图的规律： 降雨相关图的规律： 1）P相同，Pa越大，损 相同，Pa越大， 越大 失越小， 越大， 失越小，R越大，故 Pa等值线的数值自 Pa等值线的数值自 左向右增大。 左向右增大。 2）Pa相同时，P越大， Pa相同时， 越大， 相同时 损失相对于P越小， 损失相对于P越小， 径流系数越大，P～ 径流系数越大， 线的坡度随P R线的坡度随P的增 大而减缓， 大而减缓，但不应 小于45 45° 小于45°。
基流的分割： 基流的分割： 取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水 平线分割（ED线 平线分割（ED线）。 流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线 流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）： 线和CD 退水曲线
Q (t ) = Q (0)e
−t / K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。 ：地下水退水参数； 越大地下水退水越慢 反之则快。 越大地下水退水越慢，
地面径流 直接径流 本次洪水的径流过程 表层流径流
地下径流
WUHEE
Q(m3/s) B
N
N = 0.84 F
0. 2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
C B’
I
A E G
WUHEE
C’
地下径流
D F D’ t(h)
三、前期影响雨量 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度 土壤的干湿程度（ 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土 壤的含水量大小） 壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的 一个主要因素。 一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量P 流域的蓄水量W 前期影响雨量 a、流域的蓄水量
Pa ,t +1 = K ( Pa ,t + Pt − Rt )
注意： 注意：Pa≤WM，若计算出 ，若计算出Pa>WM，则取 ，则取Pa=WM。 。
WUHEE
（二）流域最大蓄水量WM和消退系数K
1.流域最大蓄水量 1.流域最大蓄水量WM——流域蓄水容量 流域蓄水容量 田间持水量与调萎系数的差值
WM = P − R − E
WUHEE
t
流域平均雨量计算： 流域平均雨量计算： 1. 算术平均法 条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起 条件：流域内雨量站分布较均匀、 伏变化不大。 伏变化不大。
P1 + P2 + ... + Pn 1 n P= = ∑ Pi n n i =1
WUHEE
垂直平分法（泰森多边形法） 2. 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀， 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反 映各站在计算流域平均雨量中的作用。 映各站在计算流域平均雨量中的作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量 假设： 站代表。 站代表。
n P1 f1 + P2 f 2 + ... + Pn f n fi P= = ∑ Pi F F i =1
WUHEE
3. 等雨量线法 条件：当流域地形变化较大， 条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密 能结合地形变化绘制等雨量线时。 ，能结合地形变化绘制等雨量线时。
1 P= F
∑ Pi f i
WUHEE
因为只有在蓄 满的地方才产流 ，所以产流期的 下渗为稳定下渗 率 f c。 下渗的雨量形成 地下径流， 地下径流，超渗的雨 量成为地面径流。 量成为地面径流。这 种产流模式称为蓄满 产流。 产流。
WUHEE
（二）蓄满产流的产流量计算 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流， 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨量 为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量） 为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量）可以很简 单地用下面的水量平衡方程计算： 单地用下面的水量平衡方程计算：
工程水文学
武汉大学水利水电学院
WUHEE
第七章 流域产汇流计算
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 第二章对径流的形成过程作了定性的描述， 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计 算方法， 算方法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪 降雨径流预报等内容的基础。 水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 降雨 蒸发E(t) 蒸发 数量上相等 产流计算 净雨R(t) 净雨
EM为流域蒸发能力， 为流域蒸发能力， 为流域蒸发能力 可用E601观测器观测的 可用 观测器观测的 水面蒸发值作为近似值
K = 1−
EM WM
Pa ,t +1 = K ( Pa ,t + Pt )
K = 1−
EM WM
WM = 100mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
WUHEE
第三节
产流计算
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量
相应产生的径流量
相关分析， 相关分析，建立相关图
影响径流形成的主要因素 Pa、W0、降雨历时等 、
WUHEE
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三 变量相关图 两时段降雨： 两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
WUHEE
（一）前期影响雨量Pa的计算公式
Pa ,t +1 = KPa ,t
如果第t日内有降雨 ，但未产流， 如果第 日内有降雨Pt，但未产流，则 日内有降雨
Pa ,t +1 = K ( Pa ,t + Pt )
如果第t日内有降雨 并产生径流 如果第 日内有降雨Pt并产生径流 ，则 日内有降雨 并产生径流Rt，
Wt Et = EM WM
WUHEE
若第t日无雨， 若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全 部转化为流域蒸散发， 部转化为流域蒸散发，故：
E t = Pa ,t − Pa ,t +1 = (1 − K ) Pa ,t
又：
Pa ,t = Wt
代入： 代入：
Wt Et = EM WM
得：
WUHEE
WUHEE
降雨径流相关图也可简化为P &测有1938年至 年至1992年最大洪峰流量资料， 年最大洪峰流量资料， 某水文站实测有 年至 年最大洪峰流量资料 其中最大的五年洪峰流量依次为28400m3/s，13200m3/s 其中最大的五年洪峰流量依次为 ， ， 9850 m3/s， 8560 m3/s， 8450 m3/s。 另外 ， 调查到 ， ， 。 另外， 1927年发生一次洪峰为 年发生一次洪峰为32000 m3/s是1856年以来最大一 年发生一次洪峰为 是 年以来最大一 次洪水， 年至1938年间其余洪水的洪峰流量均在 次洪水 ， 1856年至 年至 年间其余洪水的洪峰流量均在 15000 m3/s以下，试用统一样本法计算上述六项洪峰流 以下， 以下 量的经验频率。 量的经验频率。 某流域最大土壤蓄水量WM=100mm，流域蓄水的日消 ， 某流域最大土壤蓄水量 退系数k 退系数 = 0.8，试根据下表数据计算 月16日～19日各 ，试根据下表数据计算5月 日 日各 日的前期影响雨量Pa值。 日的前期影响雨量 值
WUHEE
二、径流量计算
地面径流 本次洪水形成
表层流径流
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
WUHEE
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A E F G
WUHEE
D
深层地下径流（基流） 深层地下径流（基流）
t(h)
Kg =
WUHEE
∆t ln Q(t ) − ln Q(t + ∆t )
3. 径流量的计算 黄色的面积（ABCDFA）： 黄色的面积（ABCDFA）：
3.6∑ Q∆t R= F
WUHEE
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A E F G
WUHEE
C’ D D’
流域实际蓄水量在0～ 之间变化。 流域实际蓄水量在 ～WM之间变化。 之间变化
WUHEE
2. 消退系数K 消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减 消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减 流域蒸散发 少的特性。 少的特性。 流域蒸散发取决于： 流域蒸散发取决于： 1）流域蒸散发能力EM； 2）流域供水条件，即流域蓄水量W、WM; 流域供水条件， 日的流域蒸发量： 第t日的流域蒸发量： 日的流域蒸发量
WUHEE
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t) 径流过程
第一节
产汇流计算基本资料的整理分析
实测暴雨资料、 实测暴雨资料、径流和蒸发资料等
一、降雨资料的整理 降雨时程变化的表示方法： 降雨时程变化的表示方法：
1、2线：降雨强度过程线
∆P i= ∆t
3线：降雨量累积曲线
P (t ) = ∫0 i (t )dt
i =1
n
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线， 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料， 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都 要重绘，工作量大。 要重绘，工作量大。