函数的相关概念 知识点复习 1、经历函数概念的产生过程。

（1）常量与变量的概念：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做 ，数值发生改
变的量叫做 。

实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母，注意“π”是常量。

（2）函数的概念：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的 一
个值，y 都有 的值和它对应，则称x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是x 的函数。

（3）判断两个变量是否有函数关系就是看对于自变量的每一个确定的值，函数值是否有唯
一确定的值和它对应。

2、函数的表示方法： 、 、 。

3、深刻体会解析法、列表法、图象法是相互统一、相互补充的 ，会从不同的角度表述同一个函数。

分层递进
A 层练习
1、笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，对这个问题的说法正确的是（ ）
A 、a 是常量时，y 是变量
B 、a 是变量时，y 是常量
C 、a 是变量时，y 也是变量
D 、a 、y 不可以都是常量或都是变量
2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化。

在这一问题中，自变量是（ ）
A 、时间
B 、体温
C 、沙漠
D 、骆驼
3、在关系式302v t =-中，v 随着t 的变化而变化，当自变量t= 时，因变量v =0。

4、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系:
底面半径 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当易拉罐底面半径为时,易拉罐需要的用铝量是多少?
(3)根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由.
(4)说一说易拉罐底面半径对所需用铝量的影响。

B层练习
5、小邢到单位附近的加油站加油，如右图是小邢所用的
加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）
A、金额
B、数量
C、单价
D、金额和数量
6、下列曲线中不能表示y是x的函数的是下图中的（）
A、 B、 C、 D、
7、如图所示，长方形ABCD的长AB＝10 cm，宽AD＝6 cm，正方形PQRH的四个顶点分别在AB和CD上，如果正方形PQRH向右平移，在这个运动过程中，以下结论正确的是（）
A、正方形PQRH的边长是变量
B、BQ的长是常量
C、正方形PQRH的面积随AP的变化而变化
D、长方形QBCR与APHD的面积随AP的变化而变化
C层练习
8、已知某山区的平均气温与该山的海拔的关系见下表：
海拔高
0 100 200 300 400 …
度（米）
平均气
22 21.5 21 20.5 20 …
温（℃）
（1）直接写出该山区的平均气温随海拔的变化情况；
（2）若某种植物适宜生长在18～20℃（包括18℃和20℃）的山区，请问：该植物适宜种在海拔为多少米的山区？。