江西省高安二中龙跃文
2012年11月
【随机事件的概率】教学设计
江西省高安二中龙跃文
【教学内容解析】
《随机事件的概率》是北师大版数学必修3中第三章第一节的第一课时，是一节与生活实际联系紧密的概念课。
本节课在旨在通过理解概率的定义的基础上理解其核心思想——随机思想。
生活中存在着大量的随机现象，如天气、保险、彩票等。
随机思想在当今社会有着广泛的应用，在概率成为普通生活常识的今天，对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质的基本要求。
研究随机性有助于探究大自然和生活中事件发生的规律，从而方便人们的生活和生产。
在初中阶段，同学们已经初步学习了随机事件和概率，对随机现象有了一定的了解。
在高中阶段我们进一步学习概率的知识，从而为以后的概率论和数理统计知识打好基础。
本节是高中概率的起始内容，理解好本节知识是学习本章后续古典概型和几何概型的重要前提。
此外，随机思想是自然辩证法的重要思想，理解随机思想有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界。
教学重点：概率概念的提出以及频率与概率的区别和联系；
教学难点：利用概率的统计意义解释生活中的一些随机现象。
【教学目标设置】
知识与技能目标：
(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件;
(2)能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象;
(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.
过程与方法目标：
(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随机现象和实际问题。
情感态度与价值观目标：
(1) 能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
(2) 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和
必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。
【学生学情分析】
(1)随机事件广泛存在于生活中，学生对随机事件和概率在生活中都有感性的体验，比如天气、彩票等问题，但是学生在高中学习阶段对随机思想的认识比较少，对随机现象理论也没有形成系统的认识。
(2)要正确理解本节内容中所蕴含的随机思想，需要学生有一定的生活经历，能自己动手试验、收集试验数据，并掌握一定的产生随机结果的方法，而且需要学生有一定的分析、综合、抽象概括的能力。
以上能力对于高中学生来说都比较欠缺，但通过老师的指导和讲解，
以及实例的分析，学生能很好地达到本节课的要求。
(3) 本节课需要达成的教学目标是在学生已有的对随机现象的认知基础上，通过大量事例理解随机事件发生不确定性和频率的稳定性。
这部分内容因为比较贴近生活，所以有助于学生形成浓厚的学习兴趣。
本节课的学习中主要存在的障碍是频率与概率联系的认识与理解，在学生已有基础上，教师给出大量实例，引导学生从实例分析问题，概括归纳，从而突破难点。
【教学策略分析】
数学源自于生活，也应用于生活。
为更好实施概念教学和激发学生学习的热情和积极性，本节课从游戏开始，生活实际贯穿整堂课程，寓教于乐。
针对本节课广泛联系生活实际的特点，在教法上，采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手试验，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，灵活运用多媒体展示，通过各种游戏和生活实例的课件展示，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历随机事件随机性与规律性的发现之旅．
转动指针
，各种生动的
图案造型在艺人的手下跃然纸上。
各种惟妙惟
堂 实 验
④提问：
A.分析正面频率栏和累计正面频率栏的数据有什么变化规律和有什么不同之处？
B.由上面的统计数据表格你能得出什么样的结论？ 2. 计算机投币模拟实验
① 用几何画板模拟投硬币实验并统计数据：
模拟掷硬币试验
显示条形图
隐藏轨迹图重新投掷开始投掷
② 数据分析：
反面频率
正面频率0.50.1
0.20.30.40.60.70.80.9O
1.0
图1 图2
图1：用条形统计图描述频率的变化情况。
图2：由于实验次数增加，频率值也在不停的变化，根据点的变化描述出变化的轨迹； ③提问：由以上两个数据统计图分析频率的变化情况和变化趋势？
3. 介绍历史上名家的投硬币实验
就没有发言权”，学生能够从自己的亲身经历中理解试验的随机性和稳定性的概率论思想。
第二个是数学软件模拟试验，在这个试验中，借助于几何画板，频率的波动性和稳定性
能够更直观的表现出来。
最后是列出历史上的名家投硬币试验，
进一步加深了学生对随机试验的不确定性和大量重复试验下频率的稳定性的理解。
三个试验层层递
进，环环相扣，使得本节课的主要思想循序渐进低体现出来，有事实为基础，“铁证如山”，能让学生体验到大自然规律的发现和论证过程，可以培养学生发现问题—分析问题—解决问题的的探究能力。
四实验分析探索发现1.思考与交流
问题：从以上三个投硬币试验，你能得出什么样的结论？
在大量重复投硬币试验的情况下，出现正面向上的频率会呈
现出稳定性，在0.5附近摆动，随着试验次数的增加，摆动
的幅度具有越来越小的趋势；
2.抽象概括——概率的定义
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于
某个常数，并在它附近摆动，我们就把这个常数叫做事件A
的概率．记作P(A)。
3.定义的理解（填空练习）
1.必然事件的概率是？不可能事件的概率是？随
机事件概率的范围是？
2.在试验之前，某一事件发生的无法确定，在不同
的试验中也可能不同；而是一个常数，是客观存在
的，与每次试验。
3.在随机试验中，频率表示在这次试验中事件A发生
的；概率表示事件A发生的。
4.在条件下，可以用频率近似地估
以几个简单
问题引出本节课
的重要概念——
概率。
根据之前
试验得到的的
“铁证”和这些
问题，概率的概
念水到渠成，不
显得唐突。
然后
思想的理解，学生对概率概念的理解更充分，而且也能感受到概率在生活中无处不在和概率解决实际问题的强大作用。
六课堂练习学以致用1.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是事件A
发生的概率( )
(2)抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”是随机事
件（）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是不依赖试
验次数的确定值( )
(5)掷1000枚图钉，有608枚钉尖朝上，于是估计掷图钉出
现钉尖朝上的概率约为0.6（）
2．某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
（1）计算表中击中靶心的各个频率;
（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
概念之后，
学以致用，辅以
两个简单的课堂
练习，加深理解。
七课堂小结和作业课堂小结
《随机事件的概率》流程图
解
决
生
活
实
际
问
题
联系
区别
概率
频率
名家做试验
电脑模拟试验
自己动手试验
做
试
验
随
机
事
件
的
概
率
课后作业
最后回归本
节课的主要内
容，概括归纳，
使学生更系统的。