综合考虑上述辅助索对暂态主缆1阶竖向振动频率及等效阻尼比的影响， 同时考虑采用采用辅助索制振时的方便施工、经济有效等因素，为了 控制三工况驰振失稳，选用
由U
cr

2c 及 8 πn
大跨径悬索桥施工期暂态主缆的驰振失稳工况，对于该悬索桥中跨主缆，在其12分点 处对称布置每组由1根直径为10mm的钢筋组成的11组辅助索时即可控制暂态主缆的 驰振失稳。

vj 1 由振动时程曲线观测振动特性，计算对应等效阻尼比： q 2nπ ln v jn
1）辅助索阻尼对面内制振效果的影响
设置辅助索可大幅提高暂态主缆的等效阻尼比； 当辅助索阻尼取值较小时，对等效阻尼比几乎没有影响；
考虑到辅助索主要提供的是刚度，能提供的阻尼很小，故辅助索阻尼的影响可忽 略。
（一）辅助索对暂态主缆1阶竖向振动频率的影响
1）辅助索位置对暂态主缆1阶竖向振动频率的影响
辅助索位置：将中跨猫道8等分，自北桥塔起，分别对应工况1-工况7，工况0 对应无辅助索的情况。
增加辅助索后，暂态主缆1阶竖向自振频率均有所提高； 当辅助索位于振动的波峰或波谷时，频率提高最大，驰振临界风速也就最大； 方案Ⅱ比方案Ⅰ的要稍大些。
拟的结果与试验值基本相符。
3.主缆驰振力系数的数值计算

以东海某大跨径悬索桥为例来分析悬索桥主缆施工期驰振性能。
（一） 模型建立

根据第2节中数值模拟程序的方法，分别建立施工期暂态主缆的5个工 况的CFD模型。计算暂态主缆各工况的三分力系数，然后根据驰振力系 数公式求出驰振力系数，最后根据登哈托判据判断发生驰振失稳的可 能性。

主缆施工是大跨径悬索桥施工的一项重要内容，主缆一般由上百根索
股组成，每根索股又由镀锌钢丝组成。每根索股由厂家在工厂制成， 由于大跨径悬索桥每根主缆直径较大，必须在现场施工完成，且随着 悬索桥跨度的增加，施工主缆每束索股的架设时间越来越长（东海某 大跨径悬索桥主缆索股每根架设需5小时左右）。

随着索股的不断施工，暂态主缆的形状不断变化，风作用下的性能也 在不断变化。所以很有必要研究主缆施工期的抗风性能。
2c U cr BA
π 其中： c 2m 4
fm
式中：A为驰振力系数；ρ为空气密度取 1.225kg / m ,B为特征宽度；ξ为主缆 阻尼比；f为主缆横风向第1自振频率；m为主缆单位长度的质量。
3
2.主缆静风三分力系数识别的数值方法
通过FLUENT、CFX、ANSYS等CFD商业软件，用数值方法模拟物理风洞 试验，求得三分力系数：

驰振是一种发散性的自激激励，对一些非对称圆截面的细长结构，当风 速超过某一临界值后，空气中将产生空气动力负阻尼分量，以致振动产 生后愈演愈烈，一直达到极大的振幅而破坏，这就是所谓的横风向驰振。

由于在不同施工阶段截面形状各异，有发生横风向驰振的可能性。基于 此，对施工期暂态主缆5个不同工况的驰振性能进行数值模拟研究，以 便为主缆的施工抗风理论上做指导。
首先以苏通大桥主梁截面例来验证数值程序的可靠性。
比较参数 试验值 计算值 阻力系数 0.299 0.307 升力系数 -0.261 -0.231 力矩系数 0.014 0.021
计算中来流风速取10m/s,桥梁截面采用1：100的缩尺比，主梁截面模型的竖 3 向宽度为0.04m,横向长度为0.4m,取空气密度为1225kg/ m,计算域长、宽均取大 于40倍模型宽度，计算中单元总数为132320个，外边界条件流体进口为速度边 界条件，上下边界为对称边界条件，流体出口为压力边界条件，内边界条件均 为Wall，其0°攻角时，试验值和CFD计算值结果如表1所示，可见，数值模
最高处施工阶段设计风速为判断各 工况是否驰振失稳的风速，计算得：
U d 58.15m / s
由表可知，工况1~3的第2阶横风向振 动的自振频率相近，可取为f=0.096， 主缆的阻尼比均取3 0.01，空气密 度取 1225kg / m ，工况1~3单位长度 的质量分别为：79416kg/m、 194128kg/m、311046kg/m，特征宽度 分别为：0.78m、0.79m、0.80m,再将 驰振力系数带入公式得到暂态主缆各 工况的驰振临界风速。
m y c y ky 0
，
..
.
其中
dCL 1 c c UB CD 2 d
,
上式第一项为结构阻尼系数，第二项为空气动力阻尼系数。 由结构动力学知识，当阻尼系数
c ,>0时系统趋于稳定，c ,<0时趋于不
d
dCL 稳定。因为c通常为正值，所以只要当 <0 C D
（二） 结果分析
1）由登哈托判据可知，工况1~3存在驰振失稳的可能，工况4和5不存在 驰振失稳的可能性；
2）工况1~3驰振发生攻角是不同的，工况1约在4°和8°，工况2在0°左 右，工况3约在5°和-6°左右。随着主缆索股的不断施工，发生驰振失 稳的攻角范围有不断变大的趋势。
4.东海某大跨径悬索桥施工期暂态主缆驰振判定
根据预应力结构模态分析的方法，运用ANSYS软件建立东海某大跨径 悬索桥的有限元模型。同时，对东海某大跨径悬索桥动力特性进行分 析，得到结构的自振频率。
根据《舟山大陆连岛工程工程可 行性研究——气象观测、风参数研究 报告》等资料，由于中垮暂态主缆各 部分施工阶段的设计风速均不同，考 虑到暂态主缆最高处的施工阶段设计 风速最为不利，于是，取暂态主缆
CD
D 1 U 2 HL 2
CL
L 1 U 2 BL 2
CM
M 1 U 2 B 2 L 2
式中：D、L、M分别表示风轴坐标系下断面的阻力、升力和扭矩；空 3 气密度 1225kg / m ；U表示无穷远处来流风速；L、H和B分别表示节段模 型长度、高度和宽度。 参考公路桥梁抗风设计规范主梁静力三分力风洞试验参数的设定，本 文暂态主缆三分力系数数值模拟在均匀流场条件下进行，攻角范围取10°~+10°，攻角变化步长取1°。
时就会出现不稳定。这就是著名的登哈托判据。
不妨把 A
dCL C D称之为驰振力系数。 d
登哈托判据是驰振不稳定的必要条件，充分条件是 c , 0 ，其 判别式为 dC 1 c , c UB L CD 0 2 d 由此可以求得驰振发生的临界风速：
2）辅助索刚度对面内制振效果的影响
随着辅助索刚度的增加，暂态主缆的1阶竖弯频率和等效阻尼比均呈增 大的趋势。
3）辅助索个数对面内制振效果的影响

辅助索均采用5mm的钢筋，阻尼系数均取0.01，工况1~3分别对应7 组8等分，9组10等分，11组12等分
随着辅助索数目的增大，暂态主缆的1阶竖弯频率和等效阻尼比均 有增大。
(4)拉索振动时各模态间相互耦合
(5)施工简单
暂态主缆临界风速：
2c U cr BA
c 2m 4 π fm
其中：
这里针对工况1研究了辅助索的位置、刚度、布置 方式和阻尼等参数对暂态主缆1阶竖向振动频率和
等效阻尼比的影响。
采用两个方案：方案Ⅰ表示辅助索垂直地面竖向布置；
方案Ⅱ表示辅助索与主缆垂直布置。
大跨径悬索桥施工期暂 态主缆驰振分析与控制
硕士1406班 马萍

大跨径悬索桥施工期暂态主缆不同时期截面形状并非成 桥后的圆形截面，施工期暂态主缆存在发生驰振失稳的 可能性。采用CFD数值模拟和有限元数值计算的研究方法， 结合东海某大跨径悬索桥，首次研究施工期暂态主缆未 采取抗风措施时各工况截面的驰振力系数和驰振临界风 速，对施工期暂态主缆的驰振现象进行分析并探讨相应 的控制措施。
5.控制措施
考虑施工可行性，采用在暂态主缆和猫道间用辅助索加以连接来抵抗暂态主 缆的风致驰振失稳。
辅助索是实桥上拉索采用的防止或抑制拉索风致振动的方法之一，是通过增 加拉索的刚度从而提高拉索的振动频率，避免低频率的风致拉索振动。具体 措施是将拉索之间用辅助索相互连接，形成一个索网体系。
辅助索的优点： (1)提高了拉索体系整体的刚度 (2)提高了拉索各阶振型的广义质量 (3)增加了拉索的机械阻尼和气动阻尼
据此，辅助索最好跨中与桥塔之间的中部，即辅助索位置处于振动波峰（谷）处。
2）辅助索纵向布置方式对暂态主缆1阶竖向振动频率的影响

相对单边布置的工况1，对称布置辅助索时，暂态主缆的频率有较大提高； 中跨跨中增加辅助索可较大幅度提高暂态主缆1阶频率值，且Ⅰ比Ⅱ稍大； 随着辅助索数目的增加，1阶竖弯频率值相应增加。 可见，中跨跨中必须设置辅助索且垂直地面与竖向布置均可，另外，可通过增加 辅助索数目来达到提高暂态主缆1阶竖弯频率的目的。
1 主缆的驰振分析方法

大跨径悬索桥施工期暂态主缆在风作用下均匀流中的升力与阻力如图， 以它为研究对象来推导y方向上作用力系数的表达式。平均阻力和平均 升力可写成： 1 1 D ( ) U 2 BC D ( ) L( ) U 2 BC L ( ) 2 2

暂态主缆运动方程：
3）辅助索刚度对暂态主缆1阶竖向振动频率的影响
随着辅助索刚度的增加，该频率均呈增大趋势。
（二）辅助索对暂态主缆面内制振效果的影响

根据上文分析，同时考虑施工方便和经济，确定方案Ⅱ（与主缆垂直 布置）为辅助索的制振方案；

建立猫道-暂态主缆预应力索桁体系的有限元模型；
为计算设置辅助索后暂态主缆的1阶竖向振动的等效阻尼比，在中跨悬 索桥纵向靠近跨中的两辅助索之间的中间位置施加一小段时间的谐振 π ft )，A取30kN。然后让其做自由衰减振动，进行时程 力 F A sin(2 分析后得到暂态主缆任意位置的振动位移时程，然后采用带通滤波器 进行滤波处理，得到猫道-暂态主缆系统中暂态主缆的1阶竖向振动频 率对应的自由振动时程。